如图所示，x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于纸面向里，大小为B，x轴下方有一匀强电场，电场强度的大小为E，方向与y轴的夹角θ为450且斜向上方． 现有一质量为m电量为q的正离子，以速度v0由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场，该离子在磁场中运动一段时间后从x轴上的C点（图中未画出）进入电场区域，该离子经C点时的速度方向与x轴夹角为450． 不计离子的重力，设磁场区域和电场区域足够大．求：
（1）C点的坐标
（2）离子从A点出发到第三次穿越x轴时的运动时间
（3）离子第四次穿越x轴时速度的大小及速度方向与电场方向的夹角（求出正切值即可）
一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P（a，0）点以速度v，沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限，不计重力．求：
（1）粒子做圆周运动的半径R
（2）匀强磁场的磁感应强度B．
如图所示xOy平面内，在x轴上从电离室产生的带正电的粒子，以几乎为零的初速度飘入电势差为U=200V的加速电场中，然后经过右侧极板上的小孔沿x轴进入到另一匀强电场区域，该电场区域范围为﹣l≤x≤0（l=4cm），电场强度大小为E=
×104V/m，方向沿y轴正方向．带电粒子经过y轴后，将进入一与y轴相切的圆形边界匀强磁场区域，磁场区域圆半径为r=2cm，圆心C到x轴的距离为d=4cm，磁场磁感应强度为B=8×10﹣2T，方向垂直xoy平面向外．带电粒子最终垂直打在与y轴平行、到y轴距离为L=6cm的接收屏上．求：
（1）带电粒子通过y轴时离x轴的距离；
（2）带电粒子的比荷；
（3）若另一种带电粒子从电离室产生后，最终打在接收屏上y=
cm处，则该粒子的比荷又是多少？
如图所示，在某竖直平面内，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径r=0.2m的四分之一细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k=100N/m的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口D端平齐．一个质量为1kg的小球放在曲面AB上，现从距BC的高度为h=0.6m处静止释放小球，它与BC间的动摩擦因数μ=0.5，小球进入管口C端时，它对上管壁有FN=2.5mg的相互作用力，通过CD后，在压缩弹簧过程中滑块速度最大时弹簧的弹性势能为Ep=0.5J．取重力加速度g=10m/s2．求：
（1）小球在C处受到的向心力大小；
（2）在压缩弹簧过程中小球的最大动能Ekm；
（3）小球最终停止的位置．
如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块．已知木块的质量m=1kg，木板的质量M=4kg，长L=2.5m，上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数μ=0.2．现用水平恒力F=20N拉木板，g取10m/s2，求：
（1）木板的加速度；
（2）要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最短时间；
（3）如果其他条件不变，假设木板的上表面也粗糙，其上表面与木块之间的最大静摩擦力为3N，欲使木板能从木块的下方抽出，需对木板施加的最小水平拉力．
粤公网安备 44130202000953号