一个平板小车置于光滑水平面上，其右端恰好和一个1/4光滑圆弧轨道AB的底端等高对接，如图所示。已知小车质量M=2kg，小车足够长，圆弧轨道半径R=0.8m。现将一质量m=0.5kg的小滑块，由轨道顶端A点无初速释放，滑块滑到B端后冲上小车。滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s2。求：
（1）滑块到达B端时，速度为多少？对轨道的压力多大？
（2）经多长的时间物块与小车相对静止？
（3）小车运动2s时，小车右端距轨道B端的距离。
小物块A的质量为m，物块与坡道间的动摩擦因数为μ，水平面光滑；坡道顶端距水平面高度为h，倾角为θ；物块从坡道进入水平滑道时，在底端O点处无机械能损失，重力加速度为g，将轻弹簧的一端连接在水平滑道M处并固定在墙上，另一自由端恰位于坡道的底端O点，
如图所示．物块A从坡顶由静止滑下，求：
（1）物块滑到O点时的速度大小；
（2）弹簧为最大压缩量时的弹性势能：
滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”，具有很强的观赏性。如图所示，
为同一竖直平面内的滑行轨道，其中
段水平，
、
和
段均为倾角
37°的斜直轨道，轨道间均用小圆弧平滑相连（小圆弧的长度可忽略）。已知
m，
m，
m，
m，设滑板与轨道之间的摩擦力为它们间压力的
倍（=0．25），运动员连同滑板的总质量
="60" kg。运动员从
点由静止开始下滑从
点水平飞出，在上着陆后，经短暂的缓冲动作后保留沿斜面方向的分速度下滑，接着在
轨道上来回滑行，除缓冲外运动员连同滑板可视为质点，忽略空气阻力，取
="10" m/s2，sin37°=0．6，cos37°=0．8。求：
（1）运动员从点水平飞出时的速度大小
；
（2）运动员在上着陆时，沿斜面方向的分速度大小
；
（3）设运动员第一次和第四次滑上
轨道时上升的最大高度分别为
和
，则
等于多少？
如图所示，A、B两个矩形木块用轻弹簧相接静止在水平地面上，弹簧的劲度系数为k，木块A和木块B的质量均为m。
（1）若用力将木块A缓慢地竖直向上提起，木块A向上提起多大高度时，木块B将离开水平地面．
（2）若弹簧的劲度系数k是未知的，将一物体C从A的正上方某位置处无初速释放，C与A相碰后立即粘在一起（不再分离）向下运动，它们到达最低点后又向上运动．已知C的质量为m时，把它从距A高为H处释放，则最终能使B刚好离开地面．若C的质量为
，要使B始终不离开地面，则释放时，C距A的高度h不能超过多少？
如图是建筑工地上常用的一种“深穴打夯机”示意图，电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来，当夯杆底端刚到达坑口时，两个滚轮彼此分开，夯杆在自身重力作用下，落回深坑，夯实坑底．然后两个滚轮再次压紧，夯杆被提上来，如此周而复始．已知两个滚轮边缘的线速度恒为v=4m/s，滚轮对夯杆的正压力FN=2×104N，滚轮与夯杆间的动摩擦因数为0．3，夯杆质量m=1×103kg，坑深h=6．4m，假定在打夯的过程中坑的深度变化不大
，取g=10m/s2．求：
（1）在每个打夯周期中，电动机对夯杆所做的功；
（2）每个打夯周期中滚轮与夯杆间因摩擦产生的热量；
（3）打夯周期。
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