高中物理探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系试题

一轻杆一端固定一质量为m 的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，以下说法正确的是：（    ）

A．小球过最高点时，杆所受的弹力可以为零

B．小球过最高点时最小速度为

C．小球过最高点时，杆对球的作用力方向可以与球所受重力方向相反。

D．小球过最高点时，杆对球的作用力一定与小球所受重力方向相同。

物体m用线通过光滑的水平板间小孔与砝码M相连，并且正在做匀速圆周运动，如图所示，如果减少M的重量，则物体m的轨道半径r，角速度ω，线速度v的大小变化情况是 （    ）

A．r不变.v变小

B．r增大，ω减小

C．r减小，v不变

D．r减小，ω不变

质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为V，若物体与球壳之间的摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是：（ ）

A．受到向心力为

B．受到的摩擦力为

C．受到的摩擦力为μmg

D．受到的合力方向斜向左上方

火车转弯可以看成是在水平面内做匀速圆周运动，火车速度提高会使外轨受损。为解决火车高速转弯时外轨受损这一难题，以下措施可行的是（    ）

A．适当减小内外轨的高度差

B．适当增加内外轨的高度差

C．适当减小弯道半径

D．适当增大内外轨间距

如图所示,在内壁光滑的平底试管内放一个质量为m=10g的小球, 试管的开口端加盖与水平轴O连接. 试管底与O相距L="5cm," 试管在转轴带动下沿竖直平面做匀速圆周运动。g取10m/s，求：

（1）小球从最低点到最高点过程，重力对小球做的功及小球重力势能的变化量；
（2）转轴的角速度达到多大时, 试管底所受压力的最大值等于最小值的3倍；
（3）转轴的角速度满足什么条件时,会出现小球与试管底脱离接触的情况。

如图所示，一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内运动，圆盘半径为R，甲、乙两物体的质量分别为M和m(M>m)，它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用长为L的轻绳连在一起，L<R.若将甲物体放在转轴位置上，甲、乙连线正好沿半径方向拉直，要使两物体与圆盘不发生相对滑动，则圆盘旋转的角速度最大不得超过(两物体看作质点)(  )

A．

B．

C．

D．

铁路弯道处，内外轨组成的斜面与水平地面倾角为θ，当火车以某一速度v通过该弯道时，内、外轨恰不受侧压力作用，则下面说法正确的是(  )

A．转弯半径R=v^2/gsinθ

B．若火车速度大于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外

C．若火车速度小于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内

D．当火车质量改变时，安全速率也将改变

如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内作匀速圆周运动，则它们的(  )

A．向心力大小一定相同

B．运动线速度大小相同

C．运动角速度大小相同

D．向心加速度大小相同

山谷中有三块大石头和一根不可伸长的青藤，其示意图如下。图中A、B、C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点，h₁=1.8m，h₂=4.0m，x₁=4.8m，x₂=8.0m。开始时，质量分别为M=10kg和m=2kg的大小两只金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头A点起水平跳到中间石头，大猴抱起小猴跑到C点，抓住青藤的下端荡到右边石头的D点，此时速度恰好为零。运动过程中猴子均看成质点，空气阻力不计，重力加速度g=10m/s²，求：

（1）大猴子水平跳离的速度最小值
（2）猴子抓住青藤荡起时的速度大小
（3）荡起时，青藤对猴子的拉力大小

如图所示，小物块与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，关于物块的受力情况，下列说法正确的是 （  ）

A．受重力、支持力

B．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力

C．受重力、支持力、摩擦力和向心力

D．受重力、支持力和与运动方向相同的摩擦力

如图所示，两个质量相同的小球A和B，分别用细线悬在等高的O₁、O₂两点，A球的悬线比B球的悬线长，把两球的悬线拉到水平后将小球无初速度的释放，则经过最低点时（以悬点所在水平面为零势能面），下列说法正确的是

A．A球的速度大于B球的速度

B．悬线对A球的拉力大于对B球的拉力

C．A球的向心加速度等于B球的向心加速度

D．A球的机械能大于B球的机械能

如图所示，长R=0．6m的不可伸长的细绳一端固定在O点，另一端系着质量m₂=0．1kg的小球B，小球B刚好与水平面相接触。现使质量m₁=0．3kg的物块A以v_o=4m/s的速度向B运动，A与水平面间的接触面光滑。A、B碰撞后，物块A的速度变为碰前瞬间速度的，小球B能在竖直平面内做圆周运动。已知重力加速度g=l0m／s²，A、B均可视为质点。求：
①在A与B碰撞后瞬间，小球B的速度v₂的大小；
②小球B运动到圆周最高点时受到细绳的拉力大小。

如图所示,粗糙水平面与半径的光滑圆弧轨道相切于点.静止于处的物体在大小为10、方向与水平面成37°角的推力作用下沿水平面运动,到达点时立刻撤去,物体沿光滑圆弧向上冲并越过点,然后返回经过处的速度.已知,,,.不计空气阻力.求:

(1)物体到达点时对轨道的压力；
(2)物体与水平面间的动摩擦因数.

如图所示，空间有一水平向右的匀强电场，半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，O是圆心，AB是竖直方向的直径。一质量为m、电荷量为+q的小球套在圆环上，并静止在P点，且OP与竖直方向的夹角θ=37°。不计空气阻力。已知重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

a．求电场强度E的大小；
b．若要使小球从P点出发能做完整的圆周运动，求小球初速度应满足的条件。

如图所示，一质量m₁=1kg半径R=0.8m的光滑四分之一圆弧滑槽AB，固定于光滑水平台面上，现有可视为质点的滑块m₂=15kg，从滑槽顶端A点静止释放，到达底端B后滑上与水平台面等高的水平传送带CD，传送带固定不转动时，滑块恰能到达D端，已知传送带CD的长L=4m，g取10m/s²。

（1）滑块滑到圆弧底端B点时对滑槽的压力多大？滑块从C到D需要多长时间？
（2）如果滑槽不固定，滑块滑到圆弧底端B时的速度多大？
（3）如果滑槽不固定，如果滑槽不固定，为使滑块从C到D历时与第一问相同，传送带应以多大的速度匀速转动？（答案可用根号表示）