如图所示,粗糙水平面与半径的光滑圆弧轨道相切于点.静止于处的物体在大小为10、方向与水平面成37°角的推力作用下沿水平面运动,到达点时立刻撤去,物体沿光滑圆弧向上冲并越过点,然后返回经过处的速度.已知,,,.不计空气阻力.求:(1)物体到达点时对轨道的压力;(2)物体与水平面间的动摩擦因数.
模块3-4试题 (1)一光线以很小的入射角射入一厚度为、折射率为的平板玻璃,求出射光线与入射光线之间的距离(很小时,). (2)右图为某一报告厅主席台的平面图,是讲台,、是与讲台上话筒等高的喇叭,它们之间的相互位置和尺寸如图所示。报告者的声音放大后经嗽叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫,为了避免啸叫,话筒最好摆放在讲台上适当的位置,在这些位置上两个嗽叭传来的声音因干涉而相消。已知空气中声速为。若报告人声音的频率为,问讲台上这样的位置有多少个?
图1中,质量为的物块叠放在质量为的足够长的木板上方右侧,木板放在光滑的水平地面上,物块与木板之间的动摩擦因数为。在木板上施加一水平向右的拉力,在内的变化如图2所示,图中以为单位,重力加速度.整个系统开始时静止。
(1)求、、、末木板的速度以及、末物块的速度; (2)在同一坐标系中画出内木板和物块的图象,据此求内物块相对于木板滑过的距离。
右图中左边有一对平行金属板,两板相距为,电压为;两板之间有匀强磁场,磁感应强度大小为,方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里,图中右边有一半径为、圆心为的圆形区域,区域内也存在匀强磁场,磁感应强度大小为,方向垂直于纸面朝里。一电荷量为的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入平行金属板之间,沿同一方向射出平行金属板之间的区域,并沿直径方向射入磁场区域,最后从圆形区域边界上的点射出,已知弧所对应的圆心角为。不计重力,求: (1)离子速度的大小; (2)离子的质量。
在一个放射源水平放射出、和三种射线,垂直射入如图所示磁场。区域Ⅰ和Ⅱ的宽度均为,各自存在着垂直纸面的匀强磁场,两区域的磁感强度大小相等,方向相反(粒子运动不考虑相对论效应)。
(1)若要筛选出速率大于的粒子进入区域Ⅱ,要求磁场宽度与和的关系。 (2)若,(是光速度),则可得; 粒子的速率为,计算和射线离开区域Ⅰ时的距离;并给出去除和射线的方法。 (3)当满足第(1)小题所给关系时,请给出速率在;区间的粒子离开区域Ⅱ时的位置和方向。 (4)请设计一种方案,能使离开区域Ⅱ的粒子束在右侧聚焦且水平出射。 已知:电子质量,粒子质量,电子电荷量,(时)
在一次国际城市运动会中,要求运动员从高为的平台上点由静止出发,沿着动摩擦因数为的滑道向下运动到点后水平滑出,最后落在水池中。设滑道的水平距离为,点的高度可由运动员自由调节(取)。求: (1)运动员到达点的速度与高度的关系; (2)运动员要达到最大水平运动距离,点的高度应调为多大?对应的最大水平距离为多少? (3)若图中,,动摩擦因数,则水平运动距离要达到,值应为多少?