如图所示,粗糙水平面与半径的光滑圆弧轨道相切于点.静止于处的物体在大小为10、方向与水平面成37°角的推力作用下沿水平面运动,到达点时立刻撤去,物体沿光滑圆弧向上冲并越过点,然后返回经过处的速度.已知,,,.不计空气阻力.求:(1)物体到达点时对轨道的压力;(2)物体与水平面间的动摩擦因数.
(18分)如图所示,两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为θ的绝缘斜面上,导轨上端连接一个定值电阻。导体棒a和b放在导轨上,与导轨垂直并良好接触。斜面上水平虚线PQ以下区域内,存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场。现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力,使它沿导轨匀速向上运动,此时放在导轨下端的b棒恰好静止。当a棒运动到磁场的上边界PQ处时,撤去拉力, a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动,此时b棒已滑离导轨。当a棒再次滑回到磁场上边界PQ处时,又恰能沿导轨匀速向下运动。已知a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R,b棒的质量为m,重力加速度为g, 导轨电阻不计。求(1)a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中,a棒中的电流大小Ia与定值电阻R中的电流大小IR之比;(2)a棒质量ma;(3)a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F。
(14分)如图所示,竖直平面内半径为R的光滑半圆形轨道,与水平光滑轨道AB相连接,AB的长度为s.一质量为m的小球,在水平恒力F作用下由静止开始从A向B运动,到B点时撤去力F,小球沿圆轨道运动到最高点C时对轨道的压力为2mg.求:(1)小球在C点的加速度大小;(2)恒力F的大小。
如图所示是一个透明圆柱的横截面,其半径为R,折射率是,AB是一条直径.今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体.若一条入射光线经折射后恰经过B点,则这条入射光线到AB的距离是多少?
如图所示,两个截面积均为S的圆柱形容器,左右两边容器高均为,右边容器上端封闭,左边容器上端是一个可以在容器内无摩擦滑动的轻活塞(重力不计),两容器由装有阀门的极细管道(体积忽略不计)相连通。开始时阀门关闭,左边容器中装有热力学温度为的理想气体,平衡时活塞到容器底的距离为,右边容器内为真空。现将阀门缓慢打开,活塞便缓慢下降,直至系统达到平衡,此时被封闭气体的热力学温度为T,且>。求此过程中外界对气体所做的功。(已知大气压强为P0)
如图所示,xOy平面为一光滑水平面,在此区域内有平行于xOy平面的匀强电场,场强大小E="100" V/m;同时有垂直于xOy平面的匀强磁场。一质量m=2×10 6 kg、电荷量q=2×10 7 C的带负电粒子从坐标原点O以一定的初动能入射,在电场和磁场的作用下发生偏转,到达p (4,3)点时,动能变为初动能的0.5倍,速度方向垂直OP向上。此时撤去磁场,经过一段时间该粒子经过y轴上的M(0, 6.25)点,动能变为初动能的0.625倍,求:(1)粒子从O到P与从P到M的过程中电场力做功的大小之比;(2)OP连线上与M点等电势的点的坐标;(3)粒子由P点运动到M点所需的时间。