如图所示,粗糙水平面与半径的光滑圆弧轨道相切于点.静止于处的物体在大小为10、方向与水平面成37°角的推力作用下沿水平面运动,到达点时立刻撤去,物体沿光滑圆弧向上冲并越过点,然后返回经过处的速度.已知,,,.不计空气阻力.求:(1)物体到达点时对轨道的压力;(2)物体与水平面间的动摩擦因数.
如图所示,直角坐标系xOy位于竖直平面内,x轴与绝缘的水平面重合,在y轴右方有垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向上的匀强电场.质量为m2=8×10-3 kg的不带电小物块静止在原点O,A点距O点l=0.045 m,质量m1=1×10-3 kg的带电小物块以初速度v0=0.5 m/s从A点水平向右运动,在O点与m2发生正碰并把部分电量转移到m2上,碰撞后m2的速度为0.1 m/s,此后不再考虑m1、m2间的库仑力。已知电场强度E=40 N/C,小物块m1与水平面的动摩擦因数为μ=0.1,取g=10 m/s2,求:(1)碰后m1的速度;(2)若碰后m2做匀速圆周运动且恰好通过P点,OP与x轴的夹角θ=30°,OP长为lOP=0.4 m,求磁感应强度B的大小;(3)其他条件不变,若改变磁场磁感应强度B′的大小,使m2能与m1再次相碰,求B′的大小。
如图甲所示,用固定的电动机水平拉着质量m=2 kg的小物块和质量M=1 kg的平板以相同的速度一起向右匀速运动,物块位于平板左侧,可视为质点.在平板的右侧一定距离处有台阶阻挡,平板撞上后会立刻停止运动.电动机功率保持P=3 W不变。从某时刻t=0起,测得物块的速度随时间的变化关系如图乙所示,t=6 s后可视为匀速运动,t=10 s时物块离开木板.重力加速度g=10 m/s2,求:(1)平板与地面间的动摩擦因数μ为多大?(2)物块在1 s末和3 s末受到的摩擦力各为多大?(3)平板长度L为多少?
如图,在水平轨道右侧固定半径为R的竖直圆槽形光滑轨道,水平轨道的PQ段铺设特殊材料,调节其初始长度为l,水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定,弹簧处于自然伸长状态。可视为质点的小物块从轨道右侧A点以初速度v0冲上轨道,通过圆形轨道、水平轨道后压缩弹簧,并被弹簧以原速率弹回。已知R=0.4 m,l=2.5 m,v0=6 m/s,物块质量m=1 kg,与PQ段间的动摩擦因数μ=0.4,轨道其它部分摩擦不计。取g=10 m/s2。求:(1)物块经过圆轨道最高点B时对轨道的压力;(2)物块从Q运动到P的时间及弹簧获得的最大弹性势能;(3)物块仍以v0从右侧冲上轨道,调节PQ段的长度l,当l长度是多少时,物块恰能不脱离轨道返回A点继续向右运动。
我国的“探月工程”计划将于2017年宇航员登上月球。若宇航员登上月球后,在距离月球水平表面h高度处,以初速度v0水平拋出一个小球,测得小球从抛出点到落月点的水平距离s。求:(1)月球表面重力加速度的大小;(2)小球落月时速度v的大小。
如图,竖直平面内放着两根间距L = 1m、电阻不计的足够长平行金属板M、N,两板间接一阻值R= 2Ω的电阻,N板上有一小孔Q,在金属板M、N及CD上方有垂直纸面向里的磁感应强度B0= 1T的有界匀强磁场,N板右侧区域KL上、下部分分别充满方向垂直纸面向外和向里的匀强磁场,磁感应强度大小分别为B1=3T和B2=2T。有一质量M = 0.2kg、电阻r =1Ω的金属棒搭在MN之间并与MN良好接触,用输出功率恒定的电动机拉着金属棒竖直向上运动,当金属棒达最大速度时,在与Q等高并靠近M板的P点静止释放一个比荷的正离子,经电场加速后,以v =200m/s的速度从Q点垂直于N板边界射入右侧区域。不计离子重力,忽略电流产生的磁场,取g=。求:(1)金属棒达最大速度时,电阻R两端电压U;(2)电动机的输出功率P;(3)离子从Q点进入右侧磁场后恰好不会回到N板,Q点距分界线高h等于多少。