如图所示,粗糙水平面与半径的光滑圆弧轨道相切于点.静止于处的物体在大小为10、方向与水平面成37°角的推力作用下沿水平面运动,到达点时立刻撤去,物体沿光滑圆弧向上冲并越过点,然后返回经过处的速度.已知,,,.不计空气阻力.求:(1)物体到达点时对轨道的压力;(2)物体与水平面间的动摩擦因数.
如图所示,足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置,磁感应强度B=0.50T匀强磁场垂直穿过导轨平面,导轨的上端M与P间连接阻值为R=0.50Ω的电阻,导轨宽度L=0.40m。金属棒ab紧贴在导轨上,现使金属棒ab由静止开始下滑,通过传感器记录金属棒ab下滑的距离h与时间t的关系如下表所示。(金属棒ab和导轨电阻不计,g=10m/s2)
求:(1)在前0. 4s的时间内,金属棒ab中的平均电动势; (2)金属棒的质量m;(3)在前1.60s的时间内,电阻R上产生的热量QR。
用磁场可以约束带电离子的轨迹,如图所示,宽d=2cm的有界匀强磁场的横向范围足够大,磁感应强度方向垂直纸面向里,B=1T。现有一束带正电的粒子从O点以v=2×106 m/s的速度沿纸面垂直边界进入磁场。粒子的电荷量q=1.6×10-19C,质量m=3.2×10-27kg。求:(1)粒子在磁场中运动的轨道半径r和运动时间t是多大?(2)粒子保持原有速度,又不从磁场上边界射出,则磁感应强度最小为多大?
如图所示,质量为m的矩形线框MNPQ,MN边长为a,NP边长为b;MN边电阻为R1,PQ边电阻为R2,线框其余部分电阻不计。现将线框放在光滑绝缘的水平桌面上,PQ边与y轴重合。空间存在一个方向垂直桌面向下的磁场,该磁场的磁感应强度沿y轴方向均匀,沿x轴方向按规律Bx=B0(1-kx)变化,式中B0和k为已知常数且大于零。矩形线框以初速度v0从图示位置向x轴正方向平动。求:在图示位置时线框中的感应电动势以及感应电流的大小和方向;线框所受安培力的方向和安培力的表达式;线框的最大运动距离xm;若R1=2R2,线框运动到过程中,电阻R1产生的焦耳热。
如图所示,在光滑绝缘水平面上B点的正上方O处固定一个质点,在水平面上的A点放另一个质点,两个质点的质量均为m,带电量均为+Q 。C为AB直线上的另一点(O、A、B、C位于同一竖直平面上),AO间的距离为L,AB和BC间的距离均为,在空间加一个水平方向的匀强电场后A处的质点处于静止。试问:该匀强电场的场强多大?其方向如何?给A处的质点一个指向C点的初速度,该质点到达B点时所受的电场力多大?若初速度大小为v0,质点到达C点时的加速度和速度分别多大?
如图所示,用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形APB(圆半径比细管的内径大得多)和直线BC组成的轨道固定在水平桌面上,已知APB部分的半径R=1.0 m,BC段长L=1.5m。弹射装置将一个小球(可视为质点)以v0=5m/s的水平初速度从A点弹入轨道,小球从C点离开轨道随即水平抛出,落地点D离开C的水平距离s=2m,不计空气阻力,g取10m/s2。求:小球在半圆轨道上运动时的角速度ω和加速度a的大小;小球从A点运动到C点的时间t;桌子的高度h。