如图所示,粗糙水平面与半径的光滑圆弧轨道相切于点.静止于处的物体在大小为10、方向与水平面成37°角的推力作用下沿水平面运动,到达点时立刻撤去,物体沿光滑圆弧向上冲并越过点,然后返回经过处的速度.已知,,,.不计空气阻力.求:(1)物体到达点时对轨道的压力;(2)物体与水平面间的动摩擦因数.
如图(a)所示,光滑的平行长直金属导轨置于水平面内,间距为L、导轨左端接有阻值为R的电阻,质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上.导轨和导体棒的电阻均不计,且接触良好.在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B.开始时,导体棒静止于磁场区域的右端,当磁场以速度v1匀速向右移动时,导体棒随之开始运动,同时受到水平向左、大小为f的恒定阻力,并很快达到恒定速度,此时导体棒仍处于磁场区域内.(1)求导体棒所达到的恒定速度v2;(2)为使导体棒能随磁场运动,阻力最大不能超过多少?(3)导体棒以恒定速度运动时,单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大?(4)若t=0时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动,经过较短时间后,导体棒也做匀加速直线运动,其v﹣t关系如图(b)所示,已知在时刻t导体棒瞬时速度大小为vt,求导体棒做匀加速直线运动时的加速度大小.
近日,美国航空航天局的科学家们称,他们找到一颗迄今与地球最相似的行星,它被称作Kepler﹣186f.人类探索宇宙的脚步一直在前行.某宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球,经过时间t小球落同原处;若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球,需经过时间5t小球落回原处(地球表面重力加速度g取10m/s2,空气阻力不计)(1)该星球表面附近的重力加速度g′是多大?(2)若已知该星球的半径与地球半径之比为R量:R地=1:4,则该星球的质量与地球质量之比M星:M地是多少?
如图所示,甲车质量为2kg,静止在光滑水平面上,其顶部上表面光滑,右端放一个质量为1kg的小物体,乙车质量为4kg,以5m/s的速度向左运动,与甲车碰撞后甲车获得6m/s的速度,物体滑到乙车上,若乙车足够长,其顶部上表面与物体的动摩擦因数为0.2,则(g取10m/s2)(1)物体在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止;(2)物块最终距离乙车左端多大距离.
某种光学元件由两种不同透明物质I和透明物质II制成,其横截面如图所示.O为AB中点,半圆形透明物质1的折射率为,透明物质II的折射率为n2.一束光在纸面对准O点射入半圆形透明物质I,当逐渐增大光线与AB面垂线的夹角到θ时,通过观察发现此时从AC面射出的光线恰好消失,同时有光线垂直BC面射出,不考虑元件II中多次反射的情况.求:(i)该透明物质II的折射率n2;(ii)光线与AB面垂线的夹角θ的正弦值.
如图所示,透热的气缸内封有一定质量的理想气体,缸体质量M=200kg,活塞质量m=10kg,活塞面积S=100cm2.活塞与气缸壁无摩擦且不漏气.此时,缸内气体的温度为27°C,活塞正位于气缸正中,整个装置都静止.已知大气压恒为p0=1.0×105Pa,重力加速度为g=10m/s2.求:(a)缸内气体的压强p1;(b)缸内气体的温度升高到多少°C时,活塞恰好会静止在气缸缸口AB处?