如图所示,粗糙水平面与半径的光滑圆弧轨道相切于点.静止于处的物体在大小为10、方向与水平面成37°角的推力作用下沿水平面运动,到达点时立刻撤去,物体沿光滑圆弧向上冲并越过点,然后返回经过处的速度.已知,,,.不计空气阻力.求:(1)物体到达点时对轨道的压力;(2)物体与水平面间的动摩擦因数.
如图,粗细均匀,内径很小,两端开口的U形管竖直放置。两管的竖直部分高度为20厘米,水平部分BC长16厘米。一空气柱把管内水银分成左右两部分。大气压强P0=76cmHg,当空气柱温度为T0=273K,长为L0="10cm" 时,水平管BC内左边水银柱长为2 cm,,竖直管AB内水银柱长也为2cm .求(1)空气柱右边水银柱总长是多少?(2)当空气柱温度升高到多少时,左边水银恰好全部进入竖直管AB内?(3)为使空气柱左侧管中水银全部溢出,空气柱温度至少要升高到多少?
如下图为t=0时刻沿X轴传播的波形图。图中参与振动的质元P的平衡位置为X=1.5米,若已知波速为20米/秒。(1)若波向左传播,求P点位移达正的极大值至少要经多少时间?(2)若波向右传播,求至少经多长时间P点速度与t=0时刻等大反向?(3)若波向右传播,写出由图示时刻开始计时,P点的振动方程。
如图示 ,光滑水平地面上放有一质量为m的导热气缸,用活塞封闭了一部分气体。活塞质量为m/2 ,截面积为S,可无摩擦滑动,气缸静止时与缸底距离为L0。现用水平恒力F 向右推气缸,最后气缸与活塞达到相对静止状态。已知大气压强为P0 .求(1)稳定时封闭气体的压强 (2)稳定时活塞与缸底部的距离?
如图,两根劲度系数分别为K1、K2的轻质弹簧与小球相连结,另外一端固定不动。整个装置位于光滑的水平地面上。当小球位于O点时,两弹簧均处于原长状态。今把小球沿弹簧轴线方向拉离O一小段距离后放手。证明小球此后的运动为简谐运动。
某仪器用电场和磁场来控制电子在材料表面上方的运动,如图所示,材料表面上方矩形区域PP′N′N充满竖直向下的匀强电场,电场宽为d;矩形区域NN′M′M充满垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,长为3s,宽为s;NN′为磁场与电场之间的薄隔离层。一个电荷量为e、质量为m、初速为零的电子,从P点开始被电场加速经隔离层垂直进入磁场,电子每次穿越隔离层,时间极短、运动方向不变,其动能损失是每次穿越前动能的10%,最后电子仅能从磁场边界M′N′飞出。不计电子所受重力。(1)控制电子在材料表面上方运动,最大的电场强度为多少?(2)若电子以上述最大电场加速,经多长时间将第三次穿越隔离层?(3)A是M′N′的中点,若要使电子在A、M′间垂直于AM′飞出,求电子在磁场区域中运动的时间。