如图所示,粗糙水平面与半径的光滑圆弧轨道相切于点.静止于处的物体在大小为10、方向与水平面成37°角的推力作用下沿水平面运动,到达点时立刻撤去,物体沿光滑圆弧向上冲并越过点,然后返回经过处的速度.已知,,,.不计空气阻力.求:(1)物体到达点时对轨道的压力;(2)物体与水平面间的动摩擦因数.
固定光滑斜面与地面成一定倾角,一物体在平行斜面向上的拉力作用下向上运动,拉力F和物体速度v随时间的变化规律如图所示,取重力加速度g=10m/s2.求物体的质量及斜面与地面间的夹角θ.
如图1所示, A、B、C、D为固定于竖直平面内的闭合绝缘轨道,AB段、CD段均为半径R=1.6m的半圆,BC、AD段水平,AD=BC=8m。B、C之间的区域存在水平向右的有界匀强电场,场强E=5×105V/m。质量为m=4×10-3kg、带电量q=+1×10-8C的小环套在轨道上。小环与轨道AD段的动摩擦因数为,与轨道其余部分的摩擦忽略不计。现使小环在D点获得沿轨道向左的初速度v0=4m/s,且在沿轨道AD段运动过程中始终受到方向竖直向上、大小随速度变化的力F(变化关系如图2)作用,小环第一次到A点时对半圆轨道刚好无压力。不计小环大小,g取10m/s2。求:(1)小环运动第一次到A时的速度多大?(2)小环第一次回到D点时速度多大?(3)小环经过若干次循环运动达到稳定运动状态,此时到达D点时速度应不小于多少?
2012年11月23日上午,由来自东海舰队“海空雄鹰团”的飞行员戴明盟驾驶的中国航母舰载机歼-15降落在“辽宁舰”甲板上,首降成功,随后舰载机通过滑跃式起飞成功。滑跃起飞有点象高山滑雪,主要靠甲板前端的上翘来帮助战斗机起飞,其示意图如图所示,设某航母起飞跑道主要由长度为L1=160m的水平跑道和长度为L2=20m的倾斜跑道两部分组成,水平跑道与倾斜跑道末端的高度差m。一架质量为kg的飞机,其喷气发动机的推力大小恒为N,方向与速度方向相同,在运动过程中飞机受到的平均阻力大小为飞机重力的0.1倍,假设航母处于静止状态,飞机质量视为不变并可看成质点,倾斜跑道看作斜面,不计拐角处的影响。取m/s2。(1)求飞机在水平跑道运动的时间.(2)求飞机到达倾斜跑道末端时的速度大小.(3)如果此航母去掉倾斜跑道,保持水平跑道长度不变,现在跑道上安装飞机弹射器,此弹射器弹射距离为84m,要使飞机在水平跑道的末端速度达到100m/s,则弹射器的平均作用力多大?(已知弹射过程中发动机照常工作)
如图所示,两平行金属导轨间的距离L=0.40m, 金属导轨所在的平面与水平面夹角,在导轨所在平面内,分布着磁感应强度B=0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场.金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.50Ω的直流电源.现把一个质量m=0.040kg的导体棒ab放在金属导轨上,导体棒恰好静止.导体棒与金属导轨垂直且接触良好,导体棒与金属导轨、接触的两点间的电阻R0=2.5Ω,金属导轨电阻不 计,g取10m/s2,已知sin37°=0.60,cos 37°=0.80,求:(1)通过导体棒的电流;(2)导体棒受到的安培力大小;(3)导体棒受到的摩擦力大小和方向.
(16分)如图所示,直角坐标系xoy的第一象限内有场强为E方向沿x轴负向的匀强电场,第二象限内有方向沿y轴负向的匀强电场,在的区域内有方向垂直坐标平面的匀强磁场.一质量为m、电荷量为q的正粒子(不计重力),从P()点由静止开始运动, 通过第二象限后经点再进入y≤0区域,并恰好经过坐标原点O.求(1)第二象限内匀强电场的场强.(2)y≤0区域内匀强磁场的磁感应强度B.(3)粒子从P到0经历的时间.