如图所示,粗糙水平面与半径的光滑圆弧轨道相切于点.静止于处的物体在大小为10、方向与水平面成37°角的推力作用下沿水平面运动,到达点时立刻撤去,物体沿光滑圆弧向上冲并越过点,然后返回经过处的速度.已知,,,.不计空气阻力.求:(1)物体到达点时对轨道的压力;(2)物体与水平面间的动摩擦因数.
如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图,其下半部AB是一长为2R的竖直细管,上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管,管口沿水平方向,AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧。投饵时,每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定,在弹簧上段放置一粒鱼饵,解除锁定,弹簧可将鱼饵弹射出去。设质量为m的鱼饵到达管口C时,对管壁的作用力恰好为零。不计鱼饵在运动过程中的机械能损失,且锁定和解除锁定时,均不改变弹簧的弹性势能。已知重力加速度为g。求:(1)质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v1;(2)弹簧压缩到0.5R时的弹性势能EP;(3)已知地面与水面相距1.5R,若使该投饵管绕AB管的中轴线OO-在角的范围内来回缓慢转动,每次弹射时只放置一粒鱼饵,鱼饵的质量在到m之间变化,且均能落到水面。持续投放足够长时间后,鱼饵能够落到水面的最大面积S是多少?
如图,质量均为m的两个小球A、B固定在弯成120°角的绝缘轻杆两端,OA和OB的长度均为l,可绕过O点且与纸面垂直的水平轴无摩擦转动,空气阻力不计。设A球带正电,B球带负电,电量均为q,处在竖直向下的匀强电场中。开始时,杆OB与竖直方向的夹角q0=60°,由静止释放,摆动到q=90°的位置时,系统处于平衡状态,求:(1)匀强电场的场强大小E;(2)系统由初位置运动到平衡位置,重力做的功Wg和静电力做的功We;(3)B球在摆动到平衡位置时速度的大小v。
如图所示,倾角为53°的斜面ABC固定在水平面上,AB部分表面粗糙, BC部分表面光滑,其底端固定一块弹性挡板.开始时,一质量m=0.5 kg 的滑块静止在斜面底端A点处,现用沿斜面向上的恒力F拉滑块,当滑块运动到B点时撤去F,滑块刚好能到达顶端C点处,然后再下滑.已知滑块与AB段的动摩擦因数μ=0.1,且AB长度为x1=5 m,BC长度为x2=1 m,g=10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6.(1)求拉力F作用的时间;(2)求拉力F的大小(3)若滑块与挡板碰撞时机械能没有损失,求滑块从开始运动到最终静止的过程中所通过粗糙面的总路程.
在离地125米处小球A由静止开始下落,与此同时在A的正下方地面上以初速度V0竖直上抛另一个小球B。(1)若A、B两同时落地,求A球落地时间t和B球上抛的最大高度H。(2)若A、B恰好在B上抛的最高点相遇,求B球上抛的初速度V0(3)若要保证B在上升阶段能与A相遇,则B球上抛的初速度V0应该满足什么条件?
如图所示,竖直平面内有四分之一圆弧轨道固定在水平桌面上,圆心为O点。一小滑块自圆弧轨道A处由静止开始自由滑下,在B点沿水平方向飞出,落到水平地面C点。已知小滑块的质量为m=1.0kg,C点与B点的水平距离为1m,B点高度为1.25m,圆弧轨道半径R=1m,g取10m/s2。求小滑块:(1)从B点飞出时的速度大小;(2)在B点时对圆弧轨道的压力大小;(3)沿圆弧轨道下滑过程中克服摩擦力所做的功。