如图所示,粗糙水平面与半径的光滑圆弧轨道相切于点.静止于处的物体在大小为10、方向与水平面成37°角的推力作用下沿水平面运动,到达点时立刻撤去,物体沿光滑圆弧向上冲并越过点,然后返回经过处的速度.已知,,,.不计空气阻力.求:(1)物体到达点时对轨道的压力;(2)物体与水平面间的动摩擦因数.
如图所示,一带正电的长细直棒水平放置,带电细直棒在其周围产生方向向外辐射状的电场,场强大小与直棒的距离成反比。在直棒上方有一长为a的绝缘细线连接了两个质量均为m的小球A、B,A、B所带电荷量分别为+q和+4q,A球距直棒的距离为a,两个球恰好处于静止状态。不计两小球之间的静电力作用,剪断细线,若A球下落的最大速度为vm,求A球下落到速度最大过程中,电场力对A球做的功。
如图所示,半径为R的四分之一圆弧形支架竖直放置,圆弧边缘C处有一小定滑轮,绳子不可伸长,不计一切摩擦,开始时,m1、m2两球静止,且m1>m2,试求:(1)m1释放后沿圆弧滑至最低点A时的速度.(2)若A点离地高度为2R,m1滑到A点时绳子突然断开,则m1落地点离A点的水平距离是多少?(3)为使m1能到达A点,m1与m2之间必须满足什么关系.
如图所示,长L=1.2 m、质量M=3 kg的木板静止放在倾角为37°的光滑斜面上,质量m=1 kg、带电荷量q=+2.5×10-4 C的物块放在木板的上端,木板和物块间的动摩擦因数μ=0.1,所在空间加有一个方向垂直斜面向下、场强E=4.0×104 N/C的匀强电场.现对木板施加一平行于斜面向上的拉力F=10.8 N. 取g=10 m/s2,斜面足够长.求:(1)物块经多长时间离开木板?(2)物块离开木板时木板获得的动能.(3)物块在木板上运动的过程中,由于摩擦而产生的内能.
(15分)在一个水平面上建立x轴,在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场,场强大小E=6.0×105 N/C,方向与x轴正方向相同.在O处放一个电荷量q=-5.0×10-8 C、质量m=1.0×10-2 kg的绝缘物块.物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.20,沿x轴正方向给物块一个初速度v0=2.0 m/s,如图所示.求物块最终停止时的位置.(g取 10 m/s2)
如图所示,竖直平面内的直角坐标系中,x轴上方有一个圆形有界匀强磁场(图中未画出),x轴下方分布有斜向左上与y轴方向夹角θ=45°的匀强电场;在x轴上放置有一挡板,长0.16m,板的中心与O点重合。今有一带正电粒子从y轴上某点P以初速度v0=40m/s与y轴负向成45°角射入第一象限,经过圆形有界磁场时恰好偏转90°,并从A点进入下方电场,如图所示。已知A点坐标(0.4m,0),匀强磁场垂直纸面向外,磁感应强度大小B=T,粒子的荷质比C/kg,不计粒子的重力。问:(1)带电粒子在圆形磁场中运动时,轨迹半径多大?(2)圆形磁场区域的最小面积为多少?(3)为使粒子出电场时不打在挡板上,电场强度应满足什么要求?