如图所示,粗糙水平面与半径的光滑圆弧轨道相切于点.静止于处的物体在大小为10、方向与水平面成37°角的推力作用下沿水平面运动,到达点时立刻撤去,物体沿光滑圆弧向上冲并越过点,然后返回经过处的速度.已知,,,.不计空气阻力.求:(1)物体到达点时对轨道的压力;(2)物体与水平面间的动摩擦因数.
如图所示为水上滑梯的简化模型:倾角θ=37°斜滑道AB和水平滑道BC平滑连接,起点A距水面的高度H=7m,BC长d=2m,端点C距水面的高度h=1m。质量m=50kg的运动员从滑道起点A点无初速地自由滑下,运动员与AB、BC间的动摩擦因数均为μ=0.1。已知cos37°=0.8,sin37°=0.6,运动员在运动过程中可视为质点,g取10 m/s2。求:(1)运动员从A滑到C的过程中克服摩擦力所做的功W;(2)运动员到达C点时的速度大小υ;(3)保持水平滑道端点在同一竖直线上,调节水平滑道高度h和长度d到图中B′C′ 位置时,运动员从滑梯平抛到水面的水平位移最大,求此时滑道B′C ′ 距水面的高度h′。
如图,质量分别为m1=1.0kg和m2=2.0kg的弹性小球a、b,用弹性轻绳紧紧的把它们捆在一起,使它们发生微小的形变。该系统以速度v0=0.10m/s沿光滑水平面向右做直线运动。某时刻轻绳突然自动断开,断开后,小球b停止运动、小球a继续沿原直线运动。求:(i)刚分离时小球a的速度大小v1;(ii)两球分开过程中释放的弹性势能Ep。
如图所示,横截面(纸面)为△ABC的三棱镜置于空气中,顶角∠A=60°.纸面内一细光束以入射角i射入AB面,直接到达AC面并射出,光束在通过三棱镜时出射光与入射光的夹角为φ(偏向角).改变入射角i,当i=i0时,从AC面射出的光束的折射角也为i0,理论计算表明在此条件下偏向角有最小值φ0=30°.求三棱镜的折射率n.
水深10m处有一无底铁箱倒扣在水底。且内部充满水,铁箱质量为560kg,容积为1m3,水温恒为7℃,同学们设计的打捞方案是用软管向铁箱内泵入空气,不计铁箱高度,厚度及泵入的空气质量,已知大气压恒为p0=1atm=1.0×105Pa,那么需要向铁箱内泵入多大体积的1atm、27℃的空气?(g=10m/s2)
①现有按酒精与油酸的体积比为m:n 配制好的油酸酒精溶液,用滴管从量筒中取体积为V的该种溶液,让其自由滴出,全部滴完共N滴.把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中,由于酒精溶于水,油酸在水面上展开,稳定后形成单分子油膜的形状如图所示: 已知坐标纸上每个小方格面积为S.根据以上数据可估算出油酸分子直径为d= ; ②若已知油酸的密度为ρ,阿佛加德罗常数为NA,油酸的分子直径为d,则油酸的摩尔质量为 。