如图所示,粗糙水平面与半径的光滑圆弧轨道相切于点.静止于处的物体在大小为10、方向与水平面成37°角的推力作用下沿水平面运动,到达点时立刻撤去,物体沿光滑圆弧向上冲并越过点,然后返回经过处的速度.已知,,,.不计空气阻力.求:(1)物体到达点时对轨道的压力;(2)物体与水平面间的动摩擦因数.
如图所示,有一长为L的细线,细线的一端固定在O点,另一端拴一质量为m的小球,现使小球恰好在竖直平面内做完整的圆周运动,已知水平面上的C点在O点的正下方,且到O点的距离为1.9 L,不计空气阻力,求:(g=10 m/s2)(1)小球通过最高点A的速度vA;(2)若小球通过最低点B时,细线对小球的拉力T恰好为小球重力的6倍,且小球通过B点时细线断裂,求小球落地点到C的距离.
如图所示,aa′、bb′、cc′、dd′为区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的竖直边界,三个区域的宽度相同,长度足够大,区域Ⅰ、Ⅲ内分别存在垂直纸面向外和向里的匀强磁场,区域Ⅱ存在竖直向下的匀强电场.一群速率不同的带正电的某种粒子,从边界aa′上的O处,沿着与Oa成30°角的方向射入Ⅰ区.速率小于某一值的粒子在Ⅰ区内运动时间均为t0;速率为v0的粒子在Ⅰ区运动后进入Ⅱ区.已知Ⅰ区的磁感应强度的大小为B,Ⅱ区的电场强度大小为2Bv0,不计粒子重力.求:(1)该种粒子的比荷;(2)区域Ⅰ的宽度d;(3)速率为v0的粒子在Ⅱ区内运动的初、末位置间的电势差U;(4)要使速率为v0的粒子进入Ⅲ区后能返回到Ⅰ区,Ⅲ区的磁感应强度B′的大小范围应为多少?
(16分)如图所示,在平面直角坐标系xoy中的第一 象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向里的有界圆形匀强磁场区域(图中未画出);在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场.一粒子源固定在 x轴上坐标为(-L,0)的A点.粒子源沿y轴正方向释放出速度大小为v的电子,电子恰好能通过y轴上坐标为(0,2L)的C点,电子经过磁场偏转后恰好 垂直通过第一象限内与x轴正方向成15°角的射线ON(已知电子的质量为m,电荷量为e,不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用).求:⑴匀强电场的电场强度E的大小;⑵电子离开电场时的速度方向与y轴正方向的夹角θ;⑶圆形磁场的最小半径Rmin.
明理同学很注重锻炼身体,能提起50 kg的重物.现有一个倾角为15°的粗糙斜面,斜面上放有重物,重物与斜面间的动摩擦因数μ=≈0.58,求他能沿斜面向上拉动重物质量的最大值.
240毫米口径的车载多管火箭炮上安装有一种测定风速的装置,其原理如图10所示,一个劲度系数k=120 N/m,自然长度L0=1 m的弹簧一端固定在墙上的M点,另一端N与导电的迎风板相连,弹簧穿在光滑水平放置的电阻率较大的金属杆上,弹簧是由不导电的材料制成的.迎风板的面积S=0.5 m2,工作时总是正对着风吹来的方向.电路的一端与迎风板相连,另一端在M点与金属杆相连.迎风板可在金属杆上滑动,且与金属杆接触良好.定值电阻R=1.0 Ω,电源电动势E=12 V,内阻r=0.5 Ω,闭合开关,没有风吹时,弹簧处于原长,电压表的示数U1=9.0 V,某时刻由于风吹迎风板,电压表的示数变为U2=6.0 V.求(电压表可看做理想电压表)(1)金属杆单位长度的电阻;(2)此时作用在迎风板上的风力.