如图所示,粗糙水平面与半径的光滑圆弧轨道相切于点.静止于处的物体在大小为10、方向与水平面成37°角的推力作用下沿水平面运动,到达点时立刻撤去,物体沿光滑圆弧向上冲并越过点,然后返回经过处的速度.已知,,,.不计空气阻力.求:(1)物体到达点时对轨道的压力;(2)物体与水平面间的动摩擦因数.
一辆质量为m汽车正在平直高速上公路上行驶,行驶速度为v0。突然前方路上发生事故,汽车安装有防抱死刹车系统(ABS),制动后汽车减速行驶的加速度大小恒为a。设驾驶员的反应时间为t0,试问:(1)驾驶员从发现情况到完全停车,共经过多少距离?(2)试根据计算结果说明超速、酒后开车的危险性和高速路旁警示语“请保持车距”的必要性。
一小球由静止开始从16米长斜坡顶端匀加速直线滚下,运动4秒到达坡底,后又在水平地面匀减速运动了8米停止,求(1)小球在斜坡上运动的加速度a1是多大?(2)小球在整个运动过程中的最大速度vm?(3)小球在水平地面匀减速运动的加速度a2是多大?
如图所示,放在倾角α=30°的光滑斜面上的凹槽,长L=3.000m,质量M=0.16kg,凹槽两端用挡板封住。斜面底端固定一块与斜面垂直的挡板。凹槽的下端离挡板的距离L0=1.000m,开始时凹槽是固定的,槽内放置一块质量m=0.16kg的小铁块(视为质点)。当小铁块从凹槽上端静止释放,并以加速度沿凹槽向下运动,经△t=0.100s后再释放凹槽。设凹槽和小铁块与挡板碰撞后均以原速返回,空气阻力不计,试求:(结果取三位有效数字)(1)凹槽与挡板第一次碰撞前,铁块对凹槽做的功(2)从凹槽释放到第二次与挡板碰撞瞬间,凹槽运动的路程(3)从释放铁块到凹槽与铁块都静止时,铁块相对于凹槽运动的路程。
“嫦娥一号”探月卫星与稍早日本的“月亮女神号”探月卫星不同,“嫦娥一号”卫星是在绕月球极地轨道上运动的,加上月球的自转,因而“嫦娥一号”卫星能探测到整个月球表面。12月11日“嫦娥一号”卫星CCD相机已对月球背面进行成像探测,并获得了月球背面部分区域的影像图。卫星在绕月极地轨道上做圆周运动时距月球表面高为H,绕行的周期为TM;月球绕地球公转的周期为TE,半径为R0。地球半径为RE,月球半径为RM。试解答下列问题:(1)若忽略地球及太阳引力对绕月卫星的影响,试求月球与地球质量之比。(2)当绕月极地轨道的平面与月球绕地球公转的轨道平面垂直,也与地心到月心的连线垂直(如图所示)。此时探月卫星向地球发送所拍摄的照片,此照片由探月卫星传送到地球最少需要多长时间?(已知光速为c)
如图所示,分布在半径为的圆形区域内的匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直纸面向里。电荷量为、质量为的带正电粒子从磁场边缘点处沿圆的半径O方向射入磁场,离开磁场时速度方向偏转了角,试求:(1)粒子做圆周运动的半径R;(2)粒子的入射速度;(3)若保持粒子的速率不变,从点入射时速度的方向顺时针转过角,粒子在磁场中运动的时间。