如图所示,粗糙水平面与半径的光滑圆弧轨道相切于点.静止于处的物体在大小为10、方向与水平面成37°角的推力作用下沿水平面运动,到达点时立刻撤去,物体沿光滑圆弧向上冲并越过点,然后返回经过处的速度.已知,,,.不计空气阻力.求:(1)物体到达点时对轨道的压力;(2)物体与水平面间的动摩擦因数.
如图所示,为一列水平向右传播的简谐横波在某一时刻的波形图,波速大小为0.6 m/s。P质点的平衡位置坐标为x=0.96m。从该时刻(图中状态,此时刻波从O点刚好向右传播了一个波长的距离)开始计时,问: ①经过多少时间,P质点第一次到达波峰?②P质点第一次到达波峰时,通过的路程为多少?
如图所示,竖直放置的气缸开口向下,活塞a和活塞b将长为L的气室中的气体分成体积比为1︰2的A、B两部分,温度均为127℃,系统处于平衡状态。当气体温度都缓慢地降到27℃时系统达到新的平衡,不计活塞a的厚度及活塞与气缸间的摩擦。求活塞a、b移动的距离。(设外界大气压强不变)
如图所示,在以原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内充满了磁感应强度为B的匀强磁场,x轴下方为一平行板电容器,其正极板与x轴重合且在O处开有小孔,两极板间距离为。现有电荷量为e、质量为m的电子在O点正下方负极板上的P点由静止释放。不计电子所受重力。(1)若电子在磁场中运动一段时间后刚好从磁场的最右边缘处返回到x轴上,求加在电容器两极板间的电压。(2)将两极板间的电压增大到第(1)问中电压的4倍,先在P处释放第一个电子,在这个电子刚到达O点时释放第二个电子,求第一个电子离开磁场时,第二个电子的位置坐标。
如图所示是某项体育比赛项目的示意图,运动员从距投掷点P前某处的O1点将比赛所用的物体由静止开始加速指向O2点推动,到P点释放,此时物体的速度vl=2m/s,物体在滑道上经滑行到O2点刚好停止。已知P点到O2点的间距为x=28m(物体可视为质点,O1和O2之间的滑道各处粗糙程度相同,重力加速度为g=10m/s2)(1)求物体和滑道之间的动摩擦因数。(2)若在P处释放物体的速度为v2=1.5m/s,为了使物体仍能到达O2点,运动员从PO2的中点开始擦拭滑道,物体也恰好停在了O2点。设经擦试过后滑道和物体之间的动摩擦因数处处相等。求经擦拭过后滑道和物体之间的动摩擦因数。
两绳和同时系一质量为的小球,且绳长为,两绳都拉直时与竖直方向的夹角分别为角和角,如图4所示。当小球以绕为轴转动时,上、下两绳的拉力分别是多少?