如图所示,在内壁光滑的平底试管内放一个质量为m=10g的小球, 试管的开口端加盖与水平轴O连接. 试管底与O相距L="5cm," 试管在转轴带动下沿竖直平面做匀速圆周运动。g取10m/s,求:(1)小球从最低点到最高点过程,重力对小球做的功及小球重力势能的变化量;(2)转轴的角速度达到多大时, 试管底所受压力的最大值等于最小值的3倍;(3)转轴的角速度满足什么条件时,会出现小球与试管底脱离接触的情况。
羚羊从静止开始奔跑,经过S1=50m距离能加速到最大速度v1=25m/s,并能维持一段较长时间;猎豹从静止开始奔跑,经过S2=60m的距离能加速到最大速度v2=30m/s,以后只能维持这个速度4.0s。设猎豹距离羚羊x时开始攻击,羚羊则在猎豹开始攻击后1.0s才开始奔跑,假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动,且均在同一直线上奔跑。求:(1)猎豹要在其最大速度减速前追到羚羊,x值应在什么范围?(2)猎豹要在其加速阶段追上羚羊,x值应在什么范围?
汽车刹车前速度为10m/s,刹车获得的加速度大小为2m/s2。求:(1)汽车刹车开始后20s内滑行的距离;(2)静止前最后2.5s内汽车滑行的距离。
物体从h高处自由下落,它在落到地面前1 s内共下落35 m,求物体下落时的高度及下落时间.
某日有雾的清晨,一艘质量为m=500t的轮船,从某码头由静止起航做直线运动,并保持发动机的输出功率等于额定功率不变,经t0=10min后,达到最大行驶速度vm=20m/s,雾也恰好散开,此时船长突然发现航线正前方s0=480m处,有一只拖网渔船以v=5m/s的速度沿垂直航线方向匀速运动,且此时渔船船头恰好位于轮船的航线上,轮船船长立即下令采取制动措施,附加了制动力F=1.0×105N,结果渔船的拖网刚好越过轮船的航线时,轮船也刚好从该点通过,从而避免了事故的发生,已知渔船连拖网共长L=200m。求:(1)轮船减速时的加速度a多大?(2)轮船的额定功率p多大?(3)发现渔船时,轮船已离开码头多远?
如图所示,长12m的木板质量为50kg,木板置于水平地面上,木板与地面间的动摩擦因数为0.1,质量为50kg的人立于木板左端,木板与人均静止,人以4m/s2的加速度匀加速向右奔跑至板的右端,求:(1)木板运动的加速度的大小;(2)人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间;(3)从人开始奔跑至到达木板右端的过程中由于摩擦所产生的内能。