高中物理探究单摆的周期与摆长的关系试题

如图所示，两段光滑圆弧轨道半径分别为R₁和R₂，圆心分别为O₁和O₂，所对应的圆心角均小于5°，在最低点O平滑连接。M点和N点分别位于O点左右两侧，距离MO小于NO。现分别将位于M点和N点的两个小球A和B（均可视为质点）同时由静止释放。关于两小球第一次相遇点的位置，下列判断正确的是

A．恰好在O点	B．一定在O点的左侧
C．一定在O点的右侧	D．条件不足，无法确定

如图甲所示是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置．设摆球向右方向运动为正方向．图乙所示是这个单摆的振动图象．根据图象回答：（）

(1)单摆振动的频率是多大？
(2)若当地的重力加速度为10 m/s²，试求这个摆的摆长是多少？
(3)如果摆球在B处绳上拉力F₁=1.01N，在O处绳上拉力F₂=0.995N，则摆球质量是多少？

下列关于单摆周期的说法正确的是（   ）

A．用一个装满砂的漏斗和长细线做成一个单摆，在摆动时砂从漏斗中缓慢漏出,周期不变

B．当升降机向上匀加速运动时（a<g）单摆的周期小于电梯匀速运动时单摆的周期

C．将摆由赤道移到北极，单摆振动周期减小

D．将单摆的摆角由5°增加到10°（不计空气阻力），单摆的周期减小

一绳长为L的单摆，在平衡位置正上方（L—L′）的P处有一个钉子，如图所示，这个摆的周期是

如图所示，曲面AO是一段半径为2m的光滑圆弧面，圆弧与水平面相切于O点，AO弧长10cm．现将一小球先后从曲面的顶端A和AO弧的中点B由静止释放，到达底端O的速度分别为v₁和v₂，所经历的时间分别是t₁和t₂，那么（　 　）

A．v1＞v2，t1＞t2

B．v1=v2， t1＞t2

C．v1＞v2，t1=t2

D．v1=v2， t1=t2

如图所示，A、B分别为单摆做简谐振动时摆球的不同位置.其中，位置A为摆球摆动的最高位置，虚线为过悬点的竖直线.以摆球最低位置为重力势能零点，则摆球在摆动过程中
 
A、位于B处时动能最大
B、位于A处时势能最大
C、在位置A的势能大于在位置B的动能
D、在位置B的机械能大于在位置A的机械能

如图所示，将小球甲、乙、丙（都可视为质点）分别从A、B、C三点由静止同时释放，最后都到达竖直面内圆弧的最低点D，其中甲是从圆心A出发做自由落体运动，乙沿弦轨道从一端B到达另一端D，丙沿圆弧轨道从C点运动D，且C点很靠近D点。如果忽略一切摩擦阻力，那么下列判断正确的是：(      ) 
  
A．甲球最先到达D点，乙球最后到达D点
B．甲球最先到达D点，丙球最后到达D点
C．丙球最先到达D点，乙球最后到达D点
D．甲球最先到达D点，无法判断哪个球最后到达D点

摆长为L的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时(取t＝0)，当振动至t＝ 时，摆球具有负向最大速度，则单摆的振动图象是图中的  (　    　)

一个单摆的振动周期是2s，求下列作简谐运动情况下单摆的周期：
（1）摆长缩短为原来的1/4，单摆的周期为________s；
（2）摆球的质量减为原来的1/4，单摆的周期为________s；
（3）振幅减为原来的1/4，单摆的周期为________s。

一单摆的摆长为40cm，摆球在t=0时刻正从平衡位置向右运动，若g取10 m／s²，则在1s时摆球的运动情况是 ：

A．正向左做减速运动，加速度正在增大	B．正向左做加速运动，加速度正在减小
C．正向右做减速运动，加速度正在增大	D．正向右做加速运动，加速度正在减小

如图所示，两个单摆A和B，其摆长L_A＞L_B，将它们都拉离竖直方向一个很小的角度，然后由静止释放，那么两个球到达最低点时的速度大小与经历时间关系的多少为()

A．vA＞vB，tA＞tB	B．vA＜vB，tA＜tB
C．vA＞vB，tA＜tB	D．vA＜vB，tA＞tB

如图所示的实线和虚线分别表示同一个单摆在A、B两个星球半径大小相同的星球表面上的振动图象，其中实线是A星球上的，虚线是B星球上的，那么两个星球的平均密度ρ_A和ρ_B之比是__________。

如图所示，光滑圆弧轨道的半径为R，圆弧底部中点为O，两个相同的小球分别在O正上方h处的A点和离O很近的轨道B点，现同时释放两球，使两球正好在O点相碰。问h应为多高？

如图所示，摆长为L的单摆，当摆球由A经平衡位置O向右运动的瞬间，另一小球B以速度v同时通过平衡位置向右运动，B与水平面无摩擦，与竖直墙壁碰撞无能量损失，问OC间距离x满足什么条件，才能使B返回时与A球相遇？
 

某同学用时间传感器代替了秒表做“用单摆测定重力加速度”的实验，他的设计如图甲所示：长为l的摆线一端固定在铁架台上，另一端连接一质量为m，半径为r的小球，在摆线上紧临小球套有一小段轻细挡光管，在单摆摆动到平衡位置时，挡光管就能挡住从光源A正对光敏电阻R₁发出的细光束，信号处理系统就能形成一个电压信号，如图乙所示，R₂为定值电阻。

①某同学用10分度的游标卡尺测小球直径，如图丙所示。正确的读数是   mm。
②R₁两端电压U与时间t关系如图乙所示，用此装置测得的重力加速度表达式为           。
③当有光照射R₁时，信号处理系统获得的是     (填“高电压”或“低电压”) 。