空间探测器从行星旁绕过,由于行星的作用,可以使探测器的运动速率增大,这种现象被称为“弹弓效应”。在航天技术中,“弹弓效应”是用来增大人造小天体运动速率的一种有效方法。1989年10月发射的伽利略探测器就曾利用这种效应。土星的质量M=5.67×1026 kg ,以相对太阳的轨道速率u0="9.6" km/s 运行;伽利略空间探测器的质量为m="150" kg ,相对于太阳迎向土星的速率为v0="10.4" km/s ,由于“弹弓效应”探测器绕过土星后,沿与原来速度相反的方向离去,求它离开土星后相对于太阳的速率。
如图所示,质量分别为mA="0.5" kg、mB="0.4" kg的长板紧挨在一起静止在光滑的水平面上,质量为mC="0.1" kg的木块C以初速vC0="10" m/s滑上A板左端,最后C木块和B板相对静止时的共同速度vCB="1.5" m/s。求:
(1)A板最后的速度vA;
(2)C木块刚离开A板时的速度vC。
一人坐在静止于冰面的小车上,人与车的总质量M="70" kg,当它接到一个质量m="20" kg、以速度v0="5" m/s迎面滑来的木箱后,立即以相对于自己="5" m/s的速度逆着木箱原来滑行的方向推出,不计冰面阻力.则小车获得的速度多多大?
一长为,质量为M的木板静止在光滑的水平面上,一质量为
的滑块的初速度
滑到木板上,木板长度至少为多少才能使滑块不滑出木板。(设滑块与木板间动摩擦因数为
)
质量为1kg的物体从距地面5m高处自由下落,正落在以5m/s的速度沿水平方向匀速前进的小车上,车上装有砂子,车与砂的总质量为4kg,地面光滑,则车后来的速度为多少?
如图为用于节水喷灌的转动喷水“龙头”的示意图,喷水口距离地面高度为h,用效率为η的抽水机,从地下H深的井里抽水,使水充满喷水口并以恒定的速率从该“龙头”沿水平喷出,喷水口截面积为S,其喷灌半径可达10h.求:带动抽水机的电动机的最小输出功率.(水的密度为,不计空气阻力)
如图6-1-14是以左心室为例,一个成年人在一次血液循环中左心室容积和压力变化的p—V曲线,成年人正常心跳每分钟约75次,左右心室收缩时射出的血量约为70ml,右心室对肺动脉的压力约为左心室的1/5,则可估算出心脏工作的平均功率约为
汽车由静止开始做匀加速直线运动,速度达到v的过程中的平均速度为v1;若汽车由静止开始以额定功率行驶,速度达到v的过程中的平均速度为v2,且两次历时相同,则( )
A.v1=v2 | B.v1>v2 |
C.v1<v2 | D.条件不足,无法判定 |
一杂技运动员骑摩托车沿一竖直圆轨道做特技表演,如图所示,若车的速度恒为20 m/s,人与车的质量之和为200 kg,摩托车与轨道间的动摩擦因数为μ=0.1,车通过最低点A时,发动机功率为12 kW,求车通过最高点B时发动机的功率(g取10 m/s2).
雨滴在空中运动时,受到的空气阻力与其速度的平方成正比.若两个雨滴从空中落下,其质量分别为m1、m2,落至地面前均已做匀速直线运动,则两雨滴落地前时重力的功率之比为________.
一个单摆,如果摆球的质量增加为原来的4倍,摆球经过平衡位置时速度减为原来的一半,则单摆的( )
A.频率不变,振幅不变 | B.频率不变,振幅改变 |
C.频率改变,振幅不变 | D.频率改变,振幅不变 |
单摆是为研究振动而抽象出的理想化模型,其理想化条件是 …( )
A.摆线质量不计 |
B.摆线长度不伸缩 |
C.摆球的直径比摆线长度短得多 |
D.主要是单摆的运动就是一种简谐运动 |
如图11-4-4所示,光滑的半球壳半径为R,O点在球心的正下方,一小球由距O点很近的A点由静止放开,同时在O点正上方有一小球自由落下,若运动中阻力不计,为使两球在O点相碰,小球由多高处自由落下(<<
).
图11-4-4
试确定下列几个摆球在平衡位置附近来回振动的周期.
(1)如图11-4-3甲所示.悬挂在水平横梁上的双线摆球.摆线长为l,摆线与水平横梁夹角θ;
(2)如图11-4-3乙所示.光滑斜面上的摆球.斜面倾角为θ,摆线长为l;
(3)如图11-4-3丙所示.悬挂在升降机中的单摆,摆长为l,升降机以加速度a竖直向上做匀加速运动.
图11-4-3