高中物理力学实验计算题

（14 分）有一质量为m=2kg的小球穿在长为L=1m的轻杆顶部，轻杆与水平方向成θ=37°角。

（1）若由静止释放小球，t=1s后小球到达轻杆底端，则小球到达杆底时它所受重力的功率为多少？
（2）小球与轻杆之间的动摩擦因数为多少？
（3）若在竖直平面内给小球施加一个垂直于轻杆方向的恒力F，由静止释放小球后保持它的加速度大小a=1m/s²，且沿杆向下运动，则这样的恒力F的大小为多少？（g=l0m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

所受重力G₁＝8 N的砝码悬挂在绳PA和PB的结点上．PA偏离竖直方向37°角，PB在水平方向，且连在所受重力为G₂＝100 N的木块上，木块静止于倾角为θ＝37°的斜面上，如图所示，试求：木块与斜面间的摩擦力大小和木块所受斜面的弹力大小．
（g取10m/s²,sin37°=0.6，cos37°=0.8）

如图所示，水平虚线x下方区域分布着方向水平、垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，整个空间存在匀强电场（图中未画出）。质量为m，电荷量为+q的小球P静止于虚线x上方A点，在某一瞬间受到方向竖直向下、大小为I的冲量作用而做匀速直线运动。在A点右下方的磁场中有定点O，长为l的绝缘轻绳一端固定于O点，另一端连接不带电的质量同为m的小球Q，自然下垂。保持轻绳伸直，向右拉起Q，直到绳与竖直方向有一小于5⁰的夹角，在P开始运动的同时自由释放Q，Q到达O点正下方W点时速率为v₀。P、Q两小球在W点发生正碰，碰后电场、磁场消失，两小球粘在一起运动。P、Q两小球均视为质点，P小球的电荷量保持不变，绳不可伸长，不计空气阻力，重力加速度为g。

（1）求匀强电场场强E的大小和P进入磁场时的速率v；
（2）若绳能承受的最大拉力为F，要使绳不断，F至少为多大？
（3）若P与Q在W点相向（速度方向相反）碰撞时，求A点距虚线X的距离s。

如图，固定在水平面上组合轨道，由光滑的斜面、光滑的竖直半圆(半径R=2.5m)与粗糙的水平轨道组成；水平轨道动摩擦因数μ=0.25，与半圆的最低点相切，轨道固定在水平面上。一个质量为m=0.1kg的小球从斜面上A处静止开始滑下，并恰好能到达半圆轨道最高点D，且水平抛出，落在水平轨道的最左端B点处。不计空气阻力，小球在经过斜面与水平轨道连接处时不计能量损失，g取10m/s²。求：

（1）小球出D点的速度v；
（2）水平轨道BC的长度x；
（3）小球开始下落的高度h。

如图所示，高为h＝1.25m的平台上，覆盖一层薄冰，现有一质量ｍ="50" kg的滑雪爱好者，以一定的初速度从平台边缘水平滑出，着地时的速度方向与水平地面的夹角为45°（不计空气阻力，滑雪者可视为质点，取g＝10m/s²）。求：

（1）滑雪者在空中运动的时间；
（2）滑雪者着地点到平台边缘的水平距离；
（3）滑雪者着地时重力做功的瞬时功率。

如图所示，半径=0.4m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A．一质量=0.1kg的小球，以初速度=8m/s在水平地面上向左作加速度=4m/s²的匀减速直线运动，运动4m后，冲上竖直半圆环，经过最高点B最后小球落在C点。取重力加速度=10m/s²。求：

（1）小球到达A点时速度大小；
（2）小球经过B点时对轨道的压力大小；
（3）A、C两点间的距离。

如图所示，光滑半圆形轨道处于竖直平面内，半圆轨道与光滑的水平地面相切于半圆的端点A。一质量为m的小球在水平地面上的C点受水平向左的恒力F由静止开始运动，当运动到A点时撤去恒力F，小球沿竖直半圆轨道运动到轨道最高点B点，最后又落在水平地面上的D点（图中未画出）。已知A、C间的距离为L,重力加速度为g。
（1）若轨道半径为R，求小球到达圆轨道B点时对轨道的压力F_N;
（2）为使小球能运动到轨道最高点B，求轨道半径的最大值R_m；
（3）轨道半径R多大时，小球在水平地面上的落点D到A点的距离最大？最大距离x_m是多少？

为测量小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数，一同学将贴有标尺的瓷砖的一端放在水平桌面上，形成一倾角为 α的斜面（已知sin α＝0.34，cos α＝0.94），小铜块可在斜面上加速下滑，如图所示。该同学用手机拍摄小铜块的下滑过程，然后解析视频记录的图像，获得5个连续相等时间间隔（每个时间间隔Δ T＝0.20 s）内小铜块沿斜面下滑的距离 s _i（ i＝1，2，3，4，5），如下表所示。

s 1	s 2	s 3	s 4	s 5
5.87cn	7.58cm	9.31cm	11.02cm	12.74cm

由表中数据可得，小铜块沿斜面下滑的加速度大小为_______m/s ²，小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数为_________。（结果均保留2位有效数字，重力加速度大小取9.80 m/s ²）

如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验．若砝码和纸板的质量分别为m₁和m₂，各接触面间的动摩擦因数均为μ．重力加速度为g．

（1）当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；
（2）要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；
（3）本实验中，m₁=0.5kg，m₂=0.1kg，μ=0.2，砝码与纸板左端的距离d=0.1m，取g=10m/s²．若砝码移动的距离超过l=0.002m，人眼就能感知．为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大？

如图所示，水平轨道MN与竖直光滑半圆轨道相切于N点，轻弹簧左端固定在轨道的M点，将一质量为m=1kg的小物块靠在弹簧右端并压缩至O点，此时弹簧储有弹性势能E_p，现将小物块无初速释放，小物块恰能通过轨道最高点B，此后水平飞出再落回到水平面。已知ON的距离L=3.0m，小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，圆轨道半径R=0.4m，g取10 m/s²。求：

（1）小物块通过B点抛出后，落地点距N的水平距离x；
（2）弹簧储有的弹性势能E_p。

如图所示，质量为M=50kg的人通过光滑的定滑轮让质量为m=10kg的重物从静止开始向上做匀加速运动，并在2s内将重物提升了4m．若绳与竖直方向夹角为θ=37⁰，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）

（1）物体上升的加速度多大？
（2）人对绳子的拉力为多大？
（3）地面对人的摩擦力和人对地面的压力分别多大？

如图所示，重力为G₁=8N的砝码悬挂在绳PA和PB的结点上，PA偏离竖直方向37°角，PB沿水平方向且连在重力为G₂=100N的木块上，木块静止于倾角为37°的斜面上，试求：

（1）PA、PB绳上的拉力分别为多大？
（2）木块与斜面间的摩擦力；
（3）木块所受斜面的弹力．

如图，质量为M=5kg的斜劈形物体放在水平地面上，质量为m=1kg的物块以某大小为10m/s的初速度沿斜劈的粗糙斜面向上滑动，至速度为零后返回，这一过程中斜劈始终保持静止。已知斜劈的斜面倾角为37º，物体与斜劈的动动摩擦因数为μ=0.5，重力加速度g=10m/s²。试求：

(1)物体从开始上滑到到最高点所用时间。
(2)物体沿斜劈下滑的过程中，斜劈对地面的压力大小。
(3)物体沿斜劈上滑的过程中，地面施加给斜劈的静摩擦力大小和方向。

如图所示，光滑的水平面AB与半径R=0.4m的光滑竖直半圆轨道BCD在B点相切，D点为半圆轨道最高点，A点的右侧连接一粗糙的水平面。用细线连接甲、乙两物体，中问夹一轻质压缩弹簧，弹簧与甲、乙两物体不拴接，甲的质量朋=4kg，乙的质量=5kg，甲、乙均静止。若固定乙，烧断细线，甲离开弹簧后经过B点进入半圆轨道，过D点时对轨道的压力恰好为零。取g=10m/s²，甲、乙两物体均可看作质点，求：

(1)甲离开弹簧后经过B点时的速度的大小；
(2)在弹簧压缩量相同的情况下，若固定甲，烧断细线，乙物体离开弹簧后从A点进入动摩擦因数=0.4的粗糙水平面，则乙物体在粗糙水平面运动的位移S。

如图所示，P是倾角为30°的光滑固定斜面．劲度为k的轻弹簧一端同定在斜面底端的固定挡板C上，另一端与质量为m的物块A相连接．细绳的一端系在物体A上，细绳跨过不计质量和摩擦的定滑轮，另一端有一个不计质量的小挂钩．小挂钩不挂任何物体时，物体A处于静止状态，细绳与斜面平行．在小挂钩上轻轻挂上一个质量也为m的物块B后，物体A沿斜面向上运动．斜面足够长，运动过程中B始终未接触地面．

（1）求物块A刚开始运动时的加速度大小a；
（2）设物块A沿斜面上升通过Q点位置时速度最大，求Q点到出发点的距离x₀及最大速度v_m；
（3）把物块B的质量变为Nm(N＞0.5)，小明同学认为，只要N足够大，就可以使物块A沿斜面上滑到Q点时的速度增大到2v_m，你认为是否正确？如果正确，请说明理由，如果不正确，请求出A沿斜面上升到Q点位置时的速度的范围．