高中物理理想气体的状态方程计算题

如图所示，在两端封闭粗细均匀的竖直长管道内，用一可自由移动的活塞A封闭体积相等的两部分气体。开始时管道内气体温度都为T₀ =" 500" K，下部分气体的压强p₀=1．25×10⁵ Pa，活塞质量m = 0．25 kg，管道的内径横截面积S =1cm²。现保持管道下部分气体温度不变，上部分气体温度缓慢降至T，最终管道内上部分气体体积变为原来的，若不计活塞与管道壁间的摩擦，g =" 10" m/s²，求此时上部分气体的温度T。

如图所示，一环形玻璃管放在水平面内，管内封闭有一定质量的理想气体，一固定的活塞C和一能自由移动的活塞A将管内的气体分成体积相等的两部分Ⅰ、Ⅱ。现保持气体Ⅱ的温度不变仍为T₀=300K，对气体Ⅰ缓慢加热至T=500K，求此时气体Ⅰ、Ⅱ的体积之比。（活塞绝热且不计体积）

如图所示，气缸放置在水平平台上，活塞质量为10kg，横截面积50cm²，厚度不计．当温度为27℃时，活塞封闭的气柱长10cm，若将气缸倒过来放置时，活塞下方的空气能通过平台上的缺口与大气相通．g取10m／s²，不计活塞与气缸之间的摩擦，大气压强保持不变

①将气缸倒过来放置，若温度上升到127℃，此时气柱的长度为20cm，求大气压强．
②分析说明上述过程气体是吸热还是放热．

如图所示为一均匀薄壁U形管，左管上端封闭，右管开 口且足够长，管的横截面积为S，内装有密度为p的液体.右管 内有一质量为m的活塞搁在固定卡口上，卡口与左管上端等 高，活塞与管壁间无摩擦且不漏气.温度为T。时，左、右管内液 面等高，两管内空气柱（可视为理想气体)长度均为L，压强均 为大气压强P₀，重力加速度为g，现使左、右两管温度同时缓慢 升高，在活塞离开卡口上升前，左右两管液面保持不动.求：

①温度升高到T₁为多少时，右管活塞开始离开卡口上升；
②温度升高到T₂为多少时，两管液面高度差为L.

）（某同学用吸管吹出一球形肥皂泡，开始时，气体在口腔中的温度为37℃，吹出后的肥皂泡体积为0.5L，温度为0℃，肥皂泡内、外压强差别不大，均近似等于1个标准大气压。试估算肥皂泡内的气体分子个数和这部分气体在口腔内的体积。

如图所示，在固定的气缸A和B中分别用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞面积之比为,两活塞以穿过B的底部的刚性细杆相连，可沿水平方向无摩擦滑动.两个气缸都不漏气.初始时，A、B中气体的体积皆为，温度皆为= 300K.A中气体压强，是气缸外的大气压强.现对A加热，使其中气体的体积增大,温度升到某一温度. 同时保持B中气体的温度不变.求此时A中气体压强（用表示结果）和温度（用热力学温标表达）

）（如图所示，玻璃管的横截面S=1cm²，在玻璃管内有一段质量为m ="0.1" kg的水银柱和一定量的理想气体，当玻璃管平放时气体柱的长度为l₀="10" cm，现把玻璃管正立，过较长时间后再将玻璃管倒立，经过较长时间后，求玻璃管由正立至倒立状态，水银柱相对于管底移动的距离是多少？（假设环境温度保持不变，大气压强取P₀=1×10⁵Pd）

一粗细均匀的U型玻璃管竖直放置，短臂端封闭，长臂端（足够长）开口向上，短臂内封有一定质量的理想气体。初始状态时管内各段长度如图所示，密闭气体的温度为27℃。大气压强为75cmHg，求：

（1）若沿长臂的管壁缓慢加入5cm的水银柱并与下方的水银合为一体，为使密闭气体保持原来的长度，应使气体的温度变为多少？
（2）在第（1）小题的情况下，要使两端玻璃管中水银面相平，则气体的温度变为多少？

如图，内径均匀的弯曲玻璃管ABCDE两端开口，AB、CD段竖直，BC、DE段水平，AB=100cm，BC=40cm，CD=50cm，DE=60cm。在水平段DE内有一长10cm的水银柱，其左端距D点10cm。在环境温度为300 K时，保持BC段水平，将玻璃管A端缓慢竖直向下插入大水银槽中，使A端在水银面下10 cm。已知大气压为75 cmHg且保持不变。

（1）若环境温度缓慢升高，求温度升高到多少K时，水银柱刚好全部溢出；
（2）若环境温度缓慢降低，求温度降低到多少K时，水银柱刚好全部进入CD段。

如图所示，A、B气缸的长度均为60 cm，截面积均为40 cm²，C是可在气缸内无摩擦滑动的、体积不计的活塞，D为阀门．整个装置均由导热材料制成．原来阀门关闭，A内有压强p_A = 2.4×10⁵ Pa的氧气．B内有压强p_B = 1.2×10⁵ Pa的氢气。阀门打开后，活塞C向右移动，最后达到平衡．（假定氧气和氢气均视为理想气体，连接气缸的管道体积可忽略，环境温度不变）求：

①活塞C移动的距离及平衡后B中气体的压强；
②活塞C移动过程中B中气体是吸热还是放热（简要说明理由）.

）如图所示为一简易火灾报警装置.其原理是：竖直放置的试管中装有水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出报警的响声.27℃时，空气柱长度L₁为20cm，水银上表面与导线下端的距离L₂为10cm，管内水银柱的高度h为13cm，大气压强P₀=75cmHg.

（1）当温度达到多少摄氏度时，报警器会报警？
（2）如果要使该装置在87℃时报警，则应该再往玻璃管内注入多少cm高的水银柱？

如图所示，一圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h，此时封闭气体的温度为T₁。现通过电热丝缓慢加热气体，当气体吸收热量Q时，气体温度上升到T₂。已知大气压强为p₀，重力加速度为g，不计活塞与气缸的摩擦，求：

①活塞上升的高度；
②加热过程中气体的内能增加量。

如图所示，用轻质活塞在气缸内封闭一定质量理想气体，活塞与气缸壁间摩擦忽略不计，开始时活塞距气缸底高度h₁=0.50m．给气缸加热，活塞缓慢上升到距离气缸底h₂=0.80m处，同时缸内气体吸收Q=450J的热量．已知活塞横截面积S=5.0×10^﹣3 m²，大气压强p₀=1.0×10⁵ Pa．求：

①缸内气体对活塞所做的功W；
②此过程中缸内气体增加的内能△U．

如图，内径均匀的弯曲玻璃管ABCDE两端开口，AB、CD段竖直，BC、DE段水平，AB=100cm，BC=40cm，CD=50cm，DE=60cm。在水平段DE内有一长10cm的水银柱，其左端距D点10cm。在环境温度为300 K时，保持BC段水平，将玻璃管A端缓慢竖直向下插入大水银槽中，使A端在水银面下10 cm。已知大气压为75 cmHg且保持不变。

（1）若环境温度缓慢升高，求温度升高到多少K时，水银柱刚好全部溢出；
（2）若环境温度缓慢降低，求温度降低到多少K时，水银柱刚好全部进入CD段。

一粗细均匀的U型玻璃管竖直放置，短臂端封闭，长臂端（足够长）开口向上，短臂内封有一定质量的理想气体。初始状态时管内各段长度如图所示，密闭气体的温度为27℃。大气压强为75cmHg，求：

（1）若沿长臂的管壁缓慢加入5cm的水银柱并与下方的水银合为一体，为使密闭气体保持原来的长度，应使气体的温度变为多少？
（2）在第（1）小题的情况下，要使两端玻璃管中水银面相平，则气体的温度变为多少？