高中物理理想气体的状态方程计算题

一定质量的理想气体经历了温度缓慢升高的变化，如图甲、乙所示，p－T和V－T图各记录了其部分变化过程，试求：

（1）温度为600 K时气体的压强．
（2）在p－T图象上将温度从400 K升 高到600 K的变化过程补充完整．

）一足够高的直立气缸上端开口，用一个厚度不计的活塞封闭了一段高为80 cm的气柱，活塞的横截面积为0．01m²，活塞与气缸间的摩擦不计，气缸侧壁通过一个开口与U形管相连，开口离气缸底部的高度为70 cm，开口管内及U形管内的气体体积忽略不计。已知图示状态气体的温度为7℃，U形管内水银面的高度差h₁="5" cm，大气压强p₀=1.0×l0⁵ Pa保持不变，水银的密度=13．6×l0³ kg/m³。求：

①活塞的重力；
②现在活塞上添加沙粒，同时对气缸内的气体加热，始终保持活塞的高度不变，此过程缓慢进行，当气体的温度升高到37℃时，U形管内水银面的高度差为多少？
③保持上问中的沙粒质量不变，让气缸内的气体逐渐冷却，那么当气体的温度至少降为多少℃时，U形管内的水银面变为一样高？

如图（a）所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸水平放置。横截面积为S＝2×10^-3m²、质量为m＝4kg、厚度不计的活塞与气缸底部之间封闭了一部分气体，此时活塞与气缸底部之间的距离为24cm，在活塞的右侧12cm处有一对与气缸固定连接的卡环，气体的温度为300K，大气压强p₀＝1.0×10⁵Pa。现将气缸竖直放置，如图（b）所示，取g＝10m/s²。求：

（1）活塞与气缸底部之间的距离；
（2）加热到675K时封闭气体的压强。

如图，由U形管和细管连接的玻璃泡A、B和C浸泡在温度均为0°C的水槽中，B的容积是A的3倍。阀门S将A和B两部分隔开。A内为真空，B和C内都充有气体。U形管内左边水银柱比右边的低60mm。打开阀门S，整个系统稳定后，U形管内左右水银柱高度相等。假设U形管和细管中的气体体积远小于玻璃泡的容积。

（1）求玻璃泡C中气体的压强（以mmHg为单位）
（2）将右侧水槽的水从0°C加热到一定温度时，U形管内左右水银柱高度差又为60mm，求加热后右侧水槽的水温。

如图，一端封闭、粗细均匀的U形玻璃管开口向上竖直放置，管内用水银将一段气体封闭在管中。当温度为时，被封闭的气柱长，两边水银柱高度差，大气压强=。

（1）为使左端水银面下降，封闭气体温度应变为多少？
（2）封闭气体的温度重新回到后，为使封闭气柱长度变为，需向开口端注入的水银柱长度为多少？

图为一注射器，针筒上所标刻度是注射器的容积，最大刻度V_m＝20ml，其活塞的横截面积为2cm²。先将注射器活塞移到刻度V₁=18ml的位置，然后用橡胶帽密封住注射器的针孔。已知环境温度t₁=27℃，大气压p₀=1.0×10⁵Pa,为使活塞移到最大刻度处,试问（活塞质量及活塞与针筒内壁间的摩擦均
忽略不计。）

（i）若把注射器浸入水中缓慢加热，水温须升至多少℃？
（ii）若沿注射器轴线用力向外缓慢拉活塞，拉力须达到多大？

一高压气体钢瓶，容积为V₀，用绝热材料制成，开始时封闭的气体压强为p₀。经加热内部气体温度由T₀=300K升至T₁=350K。求：
①此时气体的压强；
②若保持T₁=350K的温度不变，缓慢地放出一部分气体，使气体压强再回到p₀。钢瓶内剩余气体的质量与原来总质量的比值。

(10分)、“拔火罐”是一种中医疗法，为了探究“火罐”的“吸力”，某人设计了如下图实验。圆柱状气缸（横截面积为S）被固定在铁架台上，轻质活塞通过细线与重物m相连。将一团燃烧的轻质酒精棉球从缸底的开关K处扔到气缸内，酒精棉球熄灭时（设此时缸内温度为t°C）密闭开关K，此时活塞下的细线刚好拉直且拉力为零，而这时活塞距缸底为L.由于气缸传热良好，重物被吸起，最后重物稳定在距地面L/10处。已知环境温度为27°C不变，mg/s与1/6大气压强相当，气缸内的气体可看做理想气体，求t值。

一活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，初始时气体体积为3.0×10^-3 m³，测得此时气体的温度和压强分别为300 K和1.0×10⁵ Pa,加热气体缓慢推动活塞，测得气体的温度和压强分别为320 K和1.0×10⁵ Pa。
①求此时气体的体积。
②保持温度为320 K不变，缓慢改变作用在活塞上的力，使气体压强变为8.0×10⁴ Pa，求此时气体的体积。

如图所示，一根粗细均匀的细玻璃管开口朝上竖直放置，玻璃管中有一段长为h = 24cm的水银柱封闭了一段长为x₀ = 23cm的空气柱，系统初始温度为T₀ = 200K，外界大气压恒定不变为p₀ = 76cmHg．现将玻璃管开口封闭，将系统温度升至T = 400K，结果发现管中水银柱上升了2cm，若空气可以看作理想气体，试求：

①升温后玻璃管内封闭的上下两部分空气的压强分别为多少cmHg？
②玻璃管总长为多少？

如图所示，用销钉固定的导热活塞把水平放置的导热汽缸分隔成容积相同的两部分，分别封闭着A、B两部分理想气体：A部分气体压强为p_AO＝2.5×10⁵ Pa，B部分气体压强为p_BO＝1.5×10⁵ Pa.现拔去销钉，待活塞重新稳定后．（外界温度保持不变，活塞与汽缸间摩擦可忽略不计，整个过程无漏气发生）

①求此时A部分气体体积与原来体积之比；
②判断此过程中A部分气体是吸热还是放热，并简述理由．

如图所示，一圆柱形绝热容器竖直放置，通过绝热活塞封闭着温度为T₁的理想气体，活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h。现通过电热丝给气体加热一段时间，使活塞缓慢上升且气体温度上升到T₂，若这段时间内气体吸收的热量为Q，已知大气压强为p₀，重力加速度为g，求：

①气体的压强．
②这段时间内活塞缓慢上升的距离是多少？
③这段时间内气体的内能变化了多少？

一定质量的某种理想气体从状态A开始按图所示的箭头方向经过状态B达到状态C，已知气体在A状态时的体积为2L，求：

①气体在状态C时的体积；
②说明A→B、B→C两个变化过程是吸热还是放热，并比较A→B、B→C两个过程中热量的大小。

有一导热气缸，气缸内用质量为m的活塞密封一定质量的理想气体，活塞的横截面积为S，大气压强为p₀。如图所示，气缸水平放置时，活塞距离气缸底部的距离为L，现将气缸竖立起来，活塞将缓慢下降，不计活塞与气缸间的摩擦，不计气缸周围环境温度的变化，求活塞静止时到气缸底部的距离。

如图所示，在两端封闭粗细均匀的竖直长管道内，用一可自由移动的活塞A封闭体积相等的两部分气体。开始时管道内气体温度都为T₀ =" 500" K，下部分气体的压强P₀=1.25×10⁵ Pa，活塞质量m =" 0.25" kg，管道的内径横截面积S =1cm²。现保持管道下部分气体温度不变，上部分气体温度缓慢降至T，最终管道内上部分气体体积变为原来的，若不计活塞与管道壁间的摩擦，g =" 10" m/s²，求此时上部分气体的温度T。