高中物理理想气体的状态方程计算题

(10分）如图所示，底面积S= 40cm²的圆柱形气缸C开口向上放置在水平地面上，内有一可自由移动的活塞封闭了一定质量的理想气体，不可伸长的细线一端系在质量为 2kg活塞上，另一端跨过两个定滑轮提着质量为10kg的物体A.。开始时，温度t₁=7℃，活塞到缸底的距离l₁=10cm，物体A.的底部离地h₁=4cm。已知外界大气压p₀=1.0×10⁵PA.不变，现对气缸内的气体缓慢加热直到A.物体触地，试问：（重力加速度g=l0m/s²）

（1）开始时气体的压强为多少PA.？
（2）当物体A.刚触地时，气体的温度为多少℃？

如图，内径均匀的弯曲玻璃管ABCDE两端开口，AB、CD段竖直，BC、DE段水平，AB=100cm，BC=40cm，CD=50cm，DE=60cm。在水平段DE内有一长10cm的水银柱，其左端距D点10cm。在环境温度为300 K时，保持BC段水平，将玻璃管A端缓慢竖直向下插入大水银槽中，使A端在水银面下10 cm。已知大气压为75 cmHg且保持不变。

（1）若环境温度缓慢升高，求温度升高到多少K时，水银柱刚好全部溢出；
（2）若环境温度缓慢降低，求温度降低到多少K时，水银柱刚好全部进入CD段。

如图所示，A，B两容器容积相同，用细长直导管相连，二者均封入压强为户，温度为T的一定质量的理想气体，现使A内气体温度升温至T'，稳定后A容器的压强为多少？

如图所示，透热的气缸内封有一定质量的理想气体，缸体质量M＝200kg，活塞质量m＝10kg，活塞面积S＝100cm²。活塞与气缸壁无摩擦且不漏气。此时，缸内气体的温度为27°C，活塞位于气缸正中，整个装置都静止。已知大气压恒为p₀＝1.0×10⁵P_a，重力加速度为g＝10m/s²。求：

(a)缸内气体的压强p₁；
(b)缸内气体的温度升高到多少°C时，活塞恰好会静止在气缸缸口AB处？

(9分)如图所示，一定质量的气体温度保持不变，最初，U形管两臂中的水银相齐，烧瓶中气体体积为800ml；现用注射器向烧瓶中注入200ml水，稳定后两臂中水银面的高度差为25. 3cm；已知76cm高的水银柱产生的压强约为l.0×10⁵Pa，不计U形管中气体的体积。

求：①大气压强
②当U形管两边液面的高度差为45.6cm（左高右低）时，烧瓶内气体的体积。

如图所示，一定质量的理想气体被水银柱封闭在竖直玻璃管内，气柱长度为h。水银柱的重力为mg=P₀S/2，外界大气压强P₀保持不变，S为玻璃管的横截面积，整个过程中水银不会溢出。

①若将玻璃管倒过来开口向下放置，此过程中温度不变，求气柱的长度。
②若通过升高温度的方法使气柱的长度与上一问结果相同，则气柱温度应变为原来温度的几倍。

如图，一根粗细均匀、内壁光滑、竖直放置的玻璃管下端密封，上端封闭但留有一抽气孔．管内下部被活塞封住一定量的气体（可视为理想气体），气体温度为T₁．开始时，将活塞上方的气体缓慢抽出，当活塞上方的压强达到p₀时，活塞下方气体的体积为V₁，活塞上方玻璃管的容积为2.6V₁。活塞因重力而产生的压强为0.5p₀。继续将活塞上方抽成真空并密封．整个抽气过程中管内气体温度始终保持不变．然后将密封的气体缓慢加热．求：

（1）活塞刚碰到玻璃管顶部时气体的温度；
（2）当气体温度达到1.8T₁时气体的压强．

如图所示，两端开口的U形玻璃管两边粗细不同，粗管横截面积是细管的2倍。管中装入水银，两管中水银面与管口距离均为，大气压强为。现将粗管管口封闭，然后将细管管口用一活塞封闭并将活塞缓慢推入管中，直到两管中水银面高度差达到为止。整个过程中气体温度保持不变，求：
①左端液面下降多少？     ②活塞下移的距离(结果保留两位有效数字)。

如图所示，内壁光滑的气缸竖直放置，在距气缸底部l=36cm处有一与气缸固定连接的卡环，活塞与气缸底部之间封闭了一定质量的气体。当气体的温度T₁=300K、大气压强时，活塞与气缸底部之间的距离，已知活塞面积为，不计活塞的质量和厚度，现对缸内气体加热，使活塞缓慢上升当温度上升至时，求：

①封闭气体此时的压强；
②该过程中气体对外做的功；

如图所示，竖直放置的U形管左端封闭，右端开口，左管横截面积为右管横截面积的2倍，在左管内用水银封闭一段长为l、温度为T₁的空气柱，左右两管水银面高度差为hcm，外界大气压为h₀ cm Hg。

①若向右管中缓慢注入水银，直至两管水银面相平（原右管中水银没全部进入水平部分），求在右管中注入水银柱的长度h₁(以cm为单位)；
②在两管水银面相平后，缓慢升高气体的温度至空气柱的长度为开始时的长度l，求此时空气柱的温度T＇。

有一空的薄金属筒，高h₁="10" cm。某同学将其开口向下，自水银表面处缓慢压入水银中，如图所示。设大气和水银温度恒定，筒内空气无泄漏，大气压强P。="75" cmHg，不计气体分子间的相互作用。当金属筒被压入水银表面下h₂="0.7" m处时，求金属筒内部空气柱的高度h。

如图所示，圆柱形容器内用活塞封闭一定质量的理想气体，已知容器横截面积为S，活塞重为G，大气压强为p₀。若活塞固定，封闭气体温度升高1℃，需吸收的热量为Q₁；若活塞不固定，仍使封闭气体温度升高1℃，需吸收的热量为Q₂。不计一切摩擦，在活塞可自由移动时，封闭气体温度升高1℃，活塞上升的高度h应为多少？

如图所示，在一个圆柱玻璃瓶中插入一根两端开口的玻璃管，接口处用蜡密封，圆柱玻璃瓶内有一部分水银封住密闭气体，管横截面积为S₁＝1 cm²、瓶的横截面积S₂＝6 cm²，细管内水银长度为h＝4 cm，封闭气体长度为L＝6 cm。大气压强为p₀＝76 cmHg，气体初始温度为T₁＝300 K，上管足够长。

①缓慢升高气体温度，求水银刚好全部进入玻璃管内时的温度T₂；
②若把温度升到427℃时，水银的下表面到瓶底的距离。

一定质量的理想气体从状态A变化到状态B再变化到状态C，其状态变化过程的P-V图象如图所示。已知该气体在状态A时的温度为27℃。求：

①该气体在状态B、C时的温度各为多少℃；
②该气体从状态A到状态C的过程中是吸热还是放热？传递的热量是多少.

如图所示，固定在水平地面上的圆筒气缸内有一定质量的理想气体，气缸壁是导热的，缸外环境保持恒温，活塞与气缸壁的接触是光滑的，且不漏气．已知外界大气压强为P₀，活塞面积为S，活塞厚度不计，开始时活塞处于气缸中央位置，求：将活塞缓慢地向右移动至气缸右端口时的水平拉力F大小．