高中物理理想气体的状态方程计算题

如图，竖直平面内有一直角形内径相同的 细玻璃管，A端封闭，C端开口，AB="BC" =l₀,且此时Ａ、C端等高。管内水银总长度为l₀,玻璃管AB内封闭长为l₀/2的空气柱。已知大气压强为l₀汞柱髙。如果使玻璃管绕B点在竖直平面内顺时针缓慢地转动至BC管水平，求此时AB管内气体 的压强为多少汞柱高？管内封入的气体可视为理想气体且温度不变。

如图所示，两端开口、粗细均匀的长直U形玻璃管内由两段水银柱封闭着长度为15cm的空气柱，气体温度为300K时，空气柱在U形管的左侧。

（i）若保持气体的温度不变，从左侧开口处缓慢地注入25cm长的水银柱，管内的空气柱长为多少？
（ii）为了使空气柱的长度恢复到15cm，且回到原位置，可以向U形管内再注入一些水银，并改变气体的温度，应从哪一侧注入长度为多少的水银柱？气体的温度变为多少？
（大气压强P₀=75cmHg，图中标注的长度单位均为cm）

【选修3-3】如题10图所示，活塞将一定质量的理想气体封闭在圆柱形气缸内，活塞与气缸之间无摩擦，先将气缸放在的冰水混合物中气体达到平衡状态，测得气体的体积为，然后将气缸从冰水混合物中移出后，在室温（）中达到平衡状态，外界大气压强保持不变．求：

①气缸内气体在平衡状态的体积；
②气缸内气体从状态到状态过程是从外界吸热还是向外界放热？

如图，一端封闭、粗细均匀的U形玻璃管开口向上竖直放置，管内用水银将一段气体封闭在管中。当温度为时，被封闭的气柱长，两边水银柱高度差，大气压强=。

（1）为使左端水银面下降，封闭气体温度应变为多少？
（2）封闭气体的温度重新回到后，为使封闭气柱长度变为，需向开口端注入的水银柱长度为多少？

如图所示，A、B两个气缸中装有压强均为1 atm(标准大气压)、温度均为27℃的空气，中间用细管连接，细管容积不计，管中有一绝热活塞(不计摩擦，可自由移动)。开始时气缸A左端的活塞距离其右端底部为L。现保持气缸A中的气体温度不变，将活塞向右缓慢推进L/4，若要使细管中的绝热活塞仍停在原位置，则气缸B中的气体温度应升高到多少摄氏度？

如图所示，在两端封闭粗细均匀的竖直长管道内，用一可自由移动的活塞A封闭体积相等的两部分气体。开始时管道内气体温度都为T₀ =" 500" K，下部分气体的压强p₀=1．25×10⁵ Pa，活塞质量m = 0．25 kg，管道的内径横截面积S =1cm²。现保持管道下部分气体温度不变，上部分气体温度缓慢降至T，最终管道内上部分气体体积变为原来的，若不计活塞与管道壁间的摩擦，g =" 10" m/s²，求此时上部分气体的温度T。

（1）如图1所示气缸内密封的气体（可视为理想气体），在等压膨胀过程中，下列关于气体说法正确的是

A．气体内能可能减少

B．气体会向外界放热

C．气体吸收热量大于对外界所做的功

D．气体平均动能将减小

（2）一定质量的理想气体，由状态A经过等压变化到状态B，再经过等温变化到状态C，如图2所示，已知气体在状态A的温度=300K。求气体在状态B的温度和在状态C的体积。

一高压气体钢瓶，容积为V₀，用绝热材料制成，开始时封闭的气体压强为p₀。经加热内部气体温度由T₀=300K升至T₁=350K。求：
①此时气体的压强；
②若保持T₁=350K的温度不变，缓慢地放出一部分气体，使气体压强再回到p₀。钢瓶内剩余气体的质量与原来总质量的比值。

如图所示，内壁光滑的气缸竖直放置，在距气缸底部l=36cm处有一与气缸固定连接的卡环，活塞与气缸底部之间封闭了一定质量的气体。当气体的温度T₁=300K、大气压强时，活塞与气缸底部之间的距离，已知活塞面积为，不计活塞的质量和厚度，现对缸内气体加热，使活塞缓慢上升当温度上升至时，求：

①封闭气体此时的压强；
②该过程中气体对外做的功；

如图所示，竖直放置的U形管左端封闭，右端开口，左管横截面积为右管横截面积的2倍，在左管内用水银封闭一段长为l、温度为T₁的空气柱，左右两管水银面高度差为hcm，外界大气压为h₀ cm Hg。

①若向右管中缓慢注入水银，直至两管水银面相平（原右管中水银没全部进入水平部分），求在右管中注入水银柱的长度h₁(以cm为单位)；
②在两管水银面相平后，缓慢升高气体的温度至空气柱的长度为开始时的长度l，求此时空气柱的温度T＇。

有一空的薄金属筒，高h₁="10" cm。某同学将其开口向下，自水银表面处缓慢压入水银中，如图所示。设大气和水银温度恒定，筒内空气无泄漏，大气压强P。="75" cmHg，不计气体分子间的相互作用。当金属筒被压入水银表面下h₂="0.7" m处时，求金属筒内部空气柱的高度h。

如图所示，圆柱形容器内用活塞封闭一定质量的理想气体，已知容器横截面积为S，活塞重为G，大气压强为p₀。若活塞固定，封闭气体温度升高1℃，需吸收的热量为Q₁；若活塞不固定，仍使封闭气体温度升高1℃，需吸收的热量为Q₂。不计一切摩擦，在活塞可自由移动时，封闭气体温度升高1℃，活塞上升的高度h应为多少？

如图所示，在一个圆柱玻璃瓶中插入一根两端开口的玻璃管，接口处用蜡密封，圆柱玻璃瓶内有一部分水银封住密闭气体，管横截面积为S₁＝1 cm²、瓶的横截面积S₂＝6 cm²，细管内水银长度为h＝4 cm，封闭气体长度为L＝6 cm。大气压强为p₀＝76 cmHg，气体初始温度为T₁＝300 K，上管足够长。

①缓慢升高气体温度，求水银刚好全部进入玻璃管内时的温度T₂；
②若把温度升到427℃时，水银的下表面到瓶底的距离。

一定质量的理想气体从状态A变化到状态B再变化到状态C，其状态变化过程的P-V图象如图所示。已知该气体在状态A时的温度为27℃。求：

①该气体在状态B、C时的温度各为多少℃；
②该气体从状态A到状态C的过程中是吸热还是放热？传递的热量是多少.

如图所示，固定在水平地面上的圆筒气缸内有一定质量的理想气体，气缸壁是导热的，缸外环境保持恒温，活塞与气缸壁的接触是光滑的，且不漏气．已知外界大气压强为P₀，活塞面积为S，活塞厚度不计，开始时活塞处于气缸中央位置，求：将活塞缓慢地向右移动至气缸右端口时的水平拉力F大小．