高中物理自由振动和受迫振动计算题

物体在距某一行星表面某一高度的O点由静止开始做自由落体运动，依次通过A、B、C三点，已知AB段与BC段的距离相等，均为24 cm，通过AB与BC的时间分别为0.2 s与0.1 s，若该星球的半径为180 km，则环绕该行星的卫星做圆周运动的最小周期为多少？

从离地一定高度的空中由静止开始自由释放一个小球，落地时速度大小为4.5 m/s。取g＝10 m/s²，（不计空气阻力）求：
（1）小球经过多少时间落到地面？
（2）小球由静止释放时离地有多高？（结果保留2位有效数字）

在香港海洋公园的游乐场中，有一台大型游戏机叫“跳楼机”．参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40 m高处，然后由静止释放．座椅沿轨道自由下落一段时间后，开始受到压缩空气提供的恒定阻力而紧接着做匀减速运动，下落到离地面4.0 m高处速度刚好减小到零，这一下落全过程经历的时间是6 s．求：
(1)座椅被释放后自由下落的高度有多高？
(2)在匀减速运动阶段，座椅和游客的加速度大小是多少？(取g＝10 m/s²)

甲、乙两物体，甲的质量为1Kg，乙的质量为0.5Kg，甲从距地45ｍ高处自由落下，1s后乙从距地30ｍ高处自由落下，不计空气阻力．（重力加速度g取10m/s²）

（1）两物体等高时离地多高？
（2）定量画出两物体间的竖直距离随时间变化的图象．（球落地后立即原地静止，规定甲开始下落时刻为计时起点．）

2001年9月11日，美国遭受了历史上规模最大、损失最为惨重的恐怖主义袭击，恐怖分子劫持客机分别撞击了纽约的“世贸大楼”和华盛顿的“五角大楼”。其中一架客机拦腰撞到世贸大楼的南部塔楼第60层地方，并引起巨大爆炸，大约1 h后，南部塔楼部分轰然倒塌（高约245 m），灰尘和残骸四处飞溅，300多名救援警察和消防人员没来得及逃生。
我们不妨设置一个情境：当处于倒塌部分正下方的地面人员，看到一块质量约为4×10³ kg的楼墙块竖直倒下的同时到作出反应开始逃离需0.2 s的时间，逃离的安全区域为离大厦100 m外（实际的安全区要更远）。设该坠落块与地面作用时间为0.05 s，不计空气阻力，g取10 m/s²。求：
（1）地面人员要逃离大厦到安全区至少要以多大速度奔跑？（忽略人的加速时间，百米短跑世界记录为9″79）
（2）该坠落块对地产生的平均作用力多大？
（3）由于爆炸引起地表震动，设产生的纵波的传播速率v_P="9.1" km/s,横波的传播速率v_s="3.1" km/s，设在某处的地震勘测中心记录到两种不同震感之间的时间间隔Δt₀="5" s,那么观测记录者与震源之间的距离s为多少千米？

一小球从空中某高处由静止释放，经3s落地，求小球开始下落时的高度h和小球在下落中第2s内的位移．（不计空气阻力，g取10m/s²）

在某游乐场有一巨型娱乐器械，将座舱用升降机送到离地面75m的高处，然后让其自由落下.座舱落到离地面25 m高时，制动系统开始启动，座舱做匀减速运动，到达地面时刚好停止.若座舱中某人用手托料重50N的铅球，取g=10m/s²，不计空气阻力.求：
⑴座舱离地面35m时，手对球的支持力；
⑵从开始下落到着地经历的总时间；
⑶座舱离地面15m时，球对手的压力.

如图所示，一个水平放置的圆桶正以中心轴匀速运动，桶上有一小孔，桶壁很薄，当小孔运动到桶的上方时，在孔的正上方h处有一个小球由静止开始下落，已知圆孔的半径略大于小球的半径，为了让小球下落时不受任何阻碍，h与桶的半径R之间应满足什么关系（不考虑空气阻力）？

某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升飞机上由静止跳下，跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落。他打开降落伞后的速度图线如图甲所示。降落伞用8根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为37°，如图乙。已知人的质量为50 kg，降落伞质量也为50 kg，不计人所受的阻力，打开伞后伞所受阻力F_f与速度v成正比，即F_f＝kv (g取10 m/s²，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)。求：

(1)打开降落伞前人下落的距离为多大？
(2)求阻力系数k和打开伞瞬间的加速度a的大小和方向？
(3)悬绳能够承受的拉力至少为多少？

一个物体从空中A点做自由落体运动，经过空中B点时速度为，物体落到地面C点时速度为v。已知B点离地面的高度h=15m，g取10m/s²，求：

（1）物体落到地面C点时的速度v的大小；
（2）物体在空中运动的时间t；
（3）A点与地面C点的高度H。

屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于高为1m的窗户的上、下沿，如图所示，问：

（1）此屋檐离地面多高？
（2）滴水的时间间隔是多少？（g取10m/s²）

一小石块从空中自由下落h=5m后，掉入淤泥，落到淤泥底时速度恰好为零，全过程共用时t=1.2s．假设石块在淤泥中做匀减速直线运动，且g=10m/s²，则：
（1）小石块掉入淤泥前的瞬时速度v大小为多少；
（2）石块陷入淤泥的深度d及此过程石块的加速度a的大小．

一个自由下落的物体，在落地前的最后1s内下落了25m。（取g=10m/s²）问：
(1)物体落到地面用了多长时间？
(2)物体从距地面多高的地方开始下落的？

一颗自由下落的小石头，经过某点时的速度是10 m/s，经过另一点时的速度是30 m/s， 求经过这两点的时间间隔和两点间的距离。(取g＝10 m/s²)

从离地500m的空中自由落下一个小球，取g=10m/s²求：
（1）经过多少时间落到地面；
（2）从开始落下时刻起，在第1s内的位移；
（3）落下一半时间的位移．