高中物理自由振动和受迫振动计算题

质量的带电荷量的小球从某一点静止释放，运动秒后空间出现竖直方向的匀强电场，再经过秒，小球又回到出发点，不计空气阻力且始终没有落地。求电场强度E。

一井深45米，在井口每隔一定时间自由落下一小球，当第7个小球从井口开始下落时，第一个小球恰好落至井底，问：（1）相邻两个小球下落的时间间隔是多少（2）这时第3个小球和第5个小球相距多远？

如图所示，一个水平放置的圆桶正以中心轴匀速运动，桶上有一小孔，桶壁很薄，当小孔运动到桶的上方时，在孔的正上方h处有一个小球由静止开始下落，已知圆孔的半径略大于小球的半径，为了让小球下落时不受任何阻碍，h与桶的半径R之间应满足什么关系（不考虑空气阻力）？

某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升飞机上由静止跳下，跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落。他打开降落伞后的速度图线如图甲所示。降落伞用8根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为37°，如图乙。已知人的质量为50 kg，降落伞质量也为50 kg，不计人所受的阻力，打开伞后伞所受阻力F_f与速度v成正比，即F_f＝kv (g取10 m/s²，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)。求：

(1)打开降落伞前人下落的距离为多大？
(2)求阻力系数k和打开伞瞬间的加速度a的大小和方向？
(3)悬绳能够承受的拉力至少为多少？

某电视剧制作中心要拍摄一特技动作，要求特技演员从高80m的大楼楼顶自由下落到行驶的汽车上，若演员开始下落的同时，汽车从60m远处由静止向楼底先匀加速运动3s，再匀速行驶到楼底，为保证演员能安全落到汽车上（不计空气阻力，人和汽车看作质点，g取10m/s²），求:
（1）汽车由静止出发开到楼底的时间   
（2）汽车匀加速运动时的加速度a和汽车匀速行驶的速度v

跳伞运动员做低空跳伞表演，当直升飞机悬停在离地面224m高时，运动员离开飞机作自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，展伞后运动员以12.5m/ s ²的加速度匀减速下降．为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/s．g = 10m/s^2.
(1)运动员展伞时，离地面的高度至少为多少？
(2)运动员在空中的最短时间为多少？

一个物体从空中A点做自由落体运动，经过空中B点时速度为，物体落到地面C点时速度为v。已知B点离地面的高度h=15m，g取10m/s²，求：

（1）物体落到地面C点时的速度v的大小；
（2）物体在空中运动的时间t；
（3）A点与地面C点的高度H。

屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于高为1m的窗户的上、下沿，如图所示，问：

（1）此屋檐离地面多高？
（2）滴水的时间间隔是多少？（g取10m/s²）

一小石块从空中自由下落h=5m后，掉入淤泥，落到淤泥底时速度恰好为零，全过程共用时t=1.2s．假设石块在淤泥中做匀减速直线运动，且g=10m/s²，则：
（1）小石块掉入淤泥前的瞬时速度v大小为多少；
（2）石块陷入淤泥的深度d及此过程石块的加速度a的大小．

一个自由下落的物体，在落地前的最后1s内下落了25m。（取g=10m/s²）问：
(1)物体落到地面用了多长时间？
(2)物体从距地面多高的地方开始下落的？

(16分) 质量为1 kg的物体从离地面5 m高处自由下落，与地面碰撞后，上升的最大高度为3.2 m，设球与地面作用时间为0.2 s，求小球对地面的平均作用力．（g =" 10" m/s²，不计空气阻力）

一颗自由下落的小石头，经过某点时的速度是10 m/s，经过另一点时的速度是30 m/s， 求经过这两点的时间间隔和两点间的距离。(取g＝10 m/s²)

从离地500m的空中自由落下一个小球，取g=10m/s²求：
（1）经过多少时间落到地面；
（2）从开始落下时刻起，在第1s内的位移；
（3）落下一半时间的位移．

把一个质量为m=0.65kg的篮球从距地面h=4.0m处由静止开始释放，经t=1.0s篮球落到地面。假设篮球所受空气阻力恒定不变，重力加速度。求
（1）篮球下落的加速度a和篮球落到地面时的速度v
（2）篮球下落过程红所受的空气阻力f

在一次跳伞特技表演中，运动员从高度为300 m的静止在空中的直升飞机上无初速度下落，5s后他打开伞包，落地时速度为6m/s．不计打开伞包前的空气阻力，并假设打开伞包后运动员做匀变速运动，g取10 m/s².求：
(1)打开伞包时运动员的速度
(2)打开伞包后运动员的加速度及运动时间。