高中物理万有引力定律及其应用试题

火星和地球绕太阳运行的轨道可近似视为圆形，若已知火星和地球绕太阳运行的周期之比，则由此可求得(   )

A．火星和地球受到太阳的万有引力之比

B．火星和地球绕太阳运行速度大小之比

C．火星和地球表面的重力加速度之比

D．火星和地球的第一宇宙速度之比

关于绕地运行的人造地球卫星，下列说法中正确的是：

A．卫星离地球越远，角速度越大

B．卫星运行的瞬时速度可以大于7.9km/s

C．同一圆轨道上运行的两颗卫星，线速度大小可能不同

D．地球同步卫星可以经过两极上空

在某星球上，宇航员做了一个实验：让质量为m="1." 0 kg的小滑块以v₀="6" m/s的初速度从倾角为θ= 53⁰的斜面AB的顶点A滑下，到达B点后与垂直斜面的挡板碰撞，不计碰撞时的机械能损失．滑块与斜面间的动摩擦因数为=" 0." 5，测得A点离B点所在水平面的高度为h=3m，最终物块在斜面上通过的路程s =" 20" m.已知sin 53⁰ =" 0." 8 ，cos 53⁰="0." 6，不计该星球的自转以及其他星球对它的作用．

(1)求该星球表面的重力加速度g；
(2)若测得该星球的半径为R=610⁶ m，则该星球的第一宇宙速度为多大？
(3)取地球半径Ro＝6.410⁶m，地球表面的重力加速度g₀＝10 m/s²，求该星球的平均密度与地球的平均密度之比．

行星绕太阳公转轨道是椭圆，冥王星公转周期为T₀，其近日点距太阳的距离为a，远日点距太阳的距离为b，半短轴的长度为c，如图所示．若太阳的质量为M，万有引力常数为G，忽略其它行星对它的影响，则：    （    ）

A．冥王星从B→C→D的过程中，速率逐渐变小

B．冥王星从A→B→C的过程中，万有引力对它做负功

C．冥王星从A→B所用的时间等于

D．冥王星在B点的加速度为

2008年我国成功实施了“神舟七号”载人飞船航天飞行，“神舟七号”飞行到31圈时，成功释放了伴飞小卫星，通过伴飞小卫星可以拍摄“神舟七号”的运行情况．若在无牵连的情况下伴飞小卫星与“神舟七号”保持相对静止．下述说法中正确的是(     )

A．伴飞小卫星和“神舟七号”飞船有相同的角速度

B．伴飞小卫星绕地球沿圆轨道运动的速度比第一宇宙速度大

C．宇航员在太空中的加速度小于地面上的重力加速度

D．宇航员在太空中不受地球的万有引力作用，处于完全失重状态

据天文学观测,某行星在距离其表面高度等于该行星半径3倍处有一颗同步卫星。已知该行星的平均密度与地球的平均密度相等，地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的卫星周期为T,则该行星的自转周期为（ ）

A．3 T

B．4T

C．T

D．8T

欧洲天文学家发现了可能适合人类居住的行星“格里斯581c”．该行星的质量是地球的倍，直径是地球的倍．设在该行星表面及地球表面发射人造卫星的最小发射速度分别为，则的比值为(    )

A．

B．

C．

D．

某星球半径为R =" 6×" 10⁶ m，假设该星球表面上有一倾角为θ = 30°的固定斜面，一质量为m =" 1" kg的小物块在力，作用下从静止开始沿斜面向上运动，力F始终与斜面平行，如图甲所示。已知小物块和斜面间的动摩擦因数，力F随位移x变化的规律如图乙所示（取沿斜面向上的方向为正向），如果小物块运动12 m时速度恰好为零，已知万有引力常量G =" 6.67" × 10^-11 N·m²/kg²。试求：（计算结果保留一位有效数字）

（1）该星球表面上的重力加速度g的大小；
（2）该星球的平均密度。

英国《每日邮报》网站2015年4月3日发表了题为《NASA有能力在2033年将宇航员送入火星轨道并在2039年首次登陆火星》的报道，如图是人类登陆火星想象图。已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，自转周期基本相同。地球表面重力加速度是g，若宇航员在地面上能向上跳起的最大高度是h，在忽略自转影响的条件下，下述分析正确的是：

A．火星表面的重力加速度是

B．宇航员在火星上向上跳起的最大高度是

C．火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍

D．宇航员在火星表面所受火星引力是他在地球表面所受地球引力的倍

已知月球半径为R，飞船在距月球表面高度为R的圆轨道上飞行，周期为T，万有引力常量为G，下列说法正确的是

A．月球第一宇宙速度为	B．月球表面重力加速度为
C．月球密度为	D．月球质量为

目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是（     ）

A．卫星的动能逐渐减小

B．由于地球引力做正功，引力势能一定减小

C．由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变

D．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小

以下说法正确的是（     ）

A．亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体的运动状态才会改变

B．牛顿用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性

C．卡文迪许测出了引力常量G的数值

D．库伦第一个测出了元电荷的电量

设地球自转周期为T，质量为M，引力常量为G，假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R。同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为（     ）

A．	B．
C．	D．

如图为“高分一号”卫星与北斗导航系统中的“G₁”卫星，在空中某一平面内绕地心O做匀速圆周运动的示意图。已知卫星“G₁”的轨道半径为r，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，万有引力常量为G。则（    ）

A．“高分一号”的加速度小于卫星“G1”的加速度

B．“高分一号”的运行速度大于第一宇宙速度

C．卫星“G1”的周期为

D．地球的质量为

有一团半径为R的均匀球状物质，在距其中心2R处有一质量为m的小物体。该物质团中的每个质点都有万有引力作用于小物体上，其总效果表现为物质团对小物体的引力。物质团中心与小物体的位置均固定，若物质团均匀地向四周膨胀，膨胀后的半径为3R，此时物质团与小物体的引力的是膨胀前的（   ）

A．

B．

C．

D．