高中物理万有引力定律及其应用试题

星球上的物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度。星球的第二宇宙速度v₂与第一宇宙速度v₁的关系是v₂=。已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的1/6。不计其它星球的影响。则该星球的第二宇宙速度为（   ）

A．

B．

C．

D．

木星是绕太阳公转的行星之一，而木星的周围又有卫星绕木星公转。如果要通过观测求得木星的质量M，已知万有引力常量为G，则需要测量的量及木星质量的计算式是

A．卫星的公转周期T1和轨道半径r1，

B．卫星的公转周期T1和轨道半径r1，

C．木星的公转周期T2和轨道半径r2，

D．木星的公转周期T2和轨道半径r2，

2008年9月25日21点10分，我国继“神州”五号、六号载人飞船后又成功地发射了“神州”七号载人飞船。飞船绕地飞行五圈后成功变轨到距离地面一定高度的近似圆形轨道。航天员翟志刚于27日16点35分开启舱门，开始进行令人振奋的太空舱外活动，若地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，飞船运行的圆轨道距地面的高度为h，不计地球自转的影响，求
（1）飞船绕地球运行加速度的大小；（2）飞船绕地球运行的周期。

2007年10月24日，“嫦娥一号”成功发射，11月5日进入38万公里以外的环月轨道，11月24日传回首张图片，这是我国航天事业的又一成功。“嫦娥一号”围绕月球的运动可以看作匀速圆周运动，万有引力常量已知，如果在这次探测工程中要测量月球的质量，则需要知道的物理量有（  ）

A．“嫦娥一号”的质量和月球的半径

B．“嫦娥一号”绕月球运动的周期和轨道半径

C．月球的半径和“嫦娥一号”绕月球运动的周期

D．“嫦娥一号”的质量、月球的半径和“嫦娥一号”绕月球运动的周期

人造卫星绕地球只受地球的引力，做匀速圆周运动，其轨道半径为r，线速度为v，周期为T。为使其周期变为8T，可采用的方法有

A．保持轨道半径不变，使线速度减小为v/8

B．逐渐减小卫星质量，使轨道半径逐渐增大为4r

C．逐渐增大卫星质量，使轨道半径逐渐增大为8r

D．保持线速度不变v，将轨道半径增加到8r

卡文迪许在实验室中测得引力常量为G=6.7×10^-11NNm²/kg²。他把这个实验说成是“称量地球的质量”。已知地球半径为6400km，地球表面的重力加速度g=10m/s²。⑴根据题干中给出的以上数据估算地球的质量M（此问的计算结果保留2位有效数字）；⑵根据万有引力定律和题干中给出数据，推算地球的第一宇宙速度v₁；⑶已知太阳系的某颗小行星半径为32km，将该小行星和地球都看做质量均匀分布的球体，且两星球的密度相同，试计算该小行星的第一宇宙速度v₂。

地球表面的重力加速度为g，地球半径为R。某颗中轨道卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道离地面的高度是地球半径的3倍。则该卫星做圆周运动的向心加速度大小为__________；线速度大小为___________；周期为____________。

将冥王星和土星绕太阳的运动都看做匀速圆周运动。已知冥王星绕太阳的公转周期约是土星绕太阳公转周期的8倍。那么冥王星和土星绕太阳运行的轨道半径之比约为

A．2∶1

B．4∶1

C．8∶1

D．16∶1

如图所示，“神舟”十号宇宙飞船控制中心的大屏幕上出现的一幅卫星运行轨迹图，它记录了飞船在地球表面垂直投影的位置变化；图中表示在一段时间内飞船绕地球圆周飞行四圈，依次飞经中国和太平洋地区的四次轨迹①、②、③、④，图中分别标出了各地点的经纬度（如：在轨迹①通过赤道时的经度为西经157.5°，绕行一圈后轨迹②再次经过赤道时经度为180°……），若地球质量为M，地球半径为R，万有引力恒量为G 。请完成以下问题：

①飞船轨道平面与赤道平面的夹角为                ；
②飞船绕地球运行的周期（写出分析原因及计算过程）
③飞船运行轨道距地球表面的高度（写出计算过程）。

下列说法中正确的是

A．牛顿提出了万有引力定律，并通过实验测出了引力常量

B．力学单位制中质量是基本单位，其国际单位是千克

C．在“验证力的平行四边形定则”的实验中，运用了“控制变量”的研究方法

D．物理学中引入了“质点”的概念，从科学方法上来说属于理想化模型

宇宙空间存在两颗质量分布均匀的球体未知星球，经过发射绕表面运行的卫星发现，两个星球的近地卫星周期相等，同学们据此做出如下判断，则正确的是

A．这两个未知星球的体积一定相等

B．这两个未知星球的密度一定相等

C．这两个未知星球的质量若不等，则表面的重力加速度一定不等

D．这两个未知星球质量大的，则表面的重力加速度大

嫦娥二号卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入距离月球表面100公里，周期为118分钟的工作轨道，开始对月球进行探测（ ）

A．卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小

B．卫星在轨道Ⅲ上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时大

C．卫星在轨道Ⅲ上运动周期比在轨道Ⅰ上短

D．卫星在轨道Ⅰ上经过P点的加速度等于在轨道Ⅱ上经过P点的加速度

人造卫星1和2绕地球做匀速圆周运动的周期分别为T₁和T₂,设在卫星1、卫星2各自所在的高度上的重力加速度大小分别为g₁、g₂，则（  ）

A．

B．

C．

D．

关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是（    ）

A．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期

B．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率

C．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同

D．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合

已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，月球绕地球作匀速圆周运动的周期为T。求月球距地面的高度h。