高中物理万有引力定律及其应用试题

我国于2007年10月24日发射的“嫦娥一号”探月卫星简化后的路线如图所示．卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道．已知地球与月球的质量之比为a，卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为b，卫星在停泊轨道与工作轨道上均可视为做匀速圆周运动，则：（   ）

A．卫星在停泊轨道和工作轨道运行的速度之比为

B．卫星从停泊轨道进入地月转移轨道需要加速，从地月转移轨道进入工作轨道需要减速

C．卫星的发射速度大于第二宇宙速度

D．卫星在停泊轨道运行的速度大于地球的第一宇宙速度

设地球同步卫星的质量为m，它距离地面的高度为h，地球的质量为M、半径为R、自转角速度为ω，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，则该同步卫星所受向心力可表示为（    ）

A．mω^2（R+h）

B．mR^2g/（R+h）^2

C．G

D．m （R+h）^2g/ R^2

(15分)我国发射的“嫦娥一号”卫星发射后首先进入绕地球运行的“停泊轨道”，通过加速再进入椭圆“过渡轨道”，该轨道离地心最近距离为L₁，最远距离为L₂，卫星快要到达月球时，依靠火箭的反向助推器减速，被月球引力“俘获”后，成为环月球卫星，最终在离月心距离L₃的“绕月轨道”上飞行，如图所示．已知地球半径为R，月球半径为r，地球表面重力加速度为g，月球表面的重力加速度为，求：

(1)卫星在“停泊轨道”上运行的线速度大小；
(2)卫星在“绕月轨道”上运行的线速度大小；
(3)假定卫星在“绕月轨道”上运行的周期为T，卫星轨道平面与地月连心线共面，求在该一个周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间(忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影响)．

“嫦娥一号”卫星开始绕地球做椭圆轨道运动，经过变轨、制动后，成为一颗绕月球做圆轨道运动的卫星.设卫星距月球表面的高度为h，做匀速圆周运动的周期为T .已知月球半径为R，引力常量为G，其中R为球的半径。求：
（1）月球的质量M及月球表面的重力加速度g；
（2）在距月球表面高度为h的地方（），将一质量为m的小球以v₀的初速度水平抛出，求落地瞬间月球引力对小球做功的瞬时功率P.

如图所示，某极地轨道卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极，已知该卫星从北纬60°的正上方，按图示方向第一次运行到南纬60°的正上方时所用时间为1h，则下列说法正确的是

A．该卫星的运行速度一定大于7.9km/s

B．该卫星与同步卫星的运行半径之比为1：4

C．该卫星与同步卫星的运行速度之比为2：1

D．该卫星的机械能一定大于同步卫星的机械能

在距地球表面高度等于地球半径R的轨道上有一绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船，飞船上水平放置了一台台秤，台秤上放有一倾角为θ、质量为M的斜面，斜面的上表面光滑，初始时装置处于稳定状态。现将一质量为m的小物块轻放于斜面上如图所示。已知地球表面重力加速度为g,下列说法正确的是

A．物块m将沿斜面加速下滑

B．台称的示数将变成

C．台称的示数将变成

D．将上表面光滑的斜面M换成上表面粗糙的斜面M，对台秤的读数无影响

我国的月球探测计划“嫦娥工程”分为“绕、落、回”三步。“嫦娥三号”的任务是“落”。2013年12月2日，“嫦娥三号”发射，经过中途轨道修正和近月制动之后，“嫦娥三号”探测器进入绕月的圆形轨道I。12月12日卫星成功变轨，进入远月点P、近月点Q的椭圆形轨道II，如图所示。2013年12月14日，“嫦娥三号”探测器在Q点附近制动，由大功率发动机减速，以抛物线路径下降到距月面100米高处进行30s悬停避障，之后再缓慢竖直下降到距月面高度仅为数米处，为避免激起更多月尘，关闭发动机，做自由落体运动，落到月球表面。

已知引力常量为G，月球的质量为M，月球的半径为R，“嫦娥三号”在轨道I上运动时的质量为m，P、Q点距月球表面的高度分别为h₁、h₂。
（1）求“嫦娥三号”在圆形轨道I上运动的速度大小；
（2）已知“嫦娥三号”与月心的距离为r时，引力势能为（取无穷远处引力势能为零），其中m为此时“嫦娥三号”的质量。若“嫦娥三号”在轨道II上运动的过程中，动能和引力势能相互转化，它们的总量保持不变。已知“嫦娥三号”经过Q点的速度大小为v，请根据能量守恒定律求它经过P点时的速度大小；

2010年9月29日美国天文学家宣布发现了一颗迄今为止与地球最类似的行星，该行星绕太阳系外的红矮星做匀速圆周运动，公转周期约为37天，该行星的半径大约是地球半径的1.9倍，且表面重力加速度与地球表面重力加速度相近，下列关于该行星的说法正确的是

A．该行星公转角速度一定比地球的公转角速度大

B．该行星平均密度比地球平均密度大

C．该行星近地卫星的运行速度大于地球近地卫星的运行速度

D．该行星同步卫星的周期小于地球同步卫星的周期

2013年6月我国宇航员在天宫一号空间站中进行了我国首次太空授课活动，并演示了太空“质量测量仪”测质量的实验，助教聂海胜将自己固定在支架一端，王亚平将连接运动机构的弹簧拉到指定位置，如图所示；松手后，弹簧凸轮机构产生恒定的作用力，使弹簧回到初始位置，同时用光栅测速装置测量出支架复位时的速度和所用时间。这样，就测出了聂海胜的质量为74kg。下列关于“质量测量仪”测质量的说法正确的是

A．测量时仪器必须水平放置

B．测量时仪器必须竖直放置

C．其测量原理根据万有引力定律

D．其测量原理根据牛顿第二定律

我国的“探月工程”计划将于2017年宇航员登上月球。若宇航员登上月球后，在距离月球水平表面h高度处，以初速度v₀水平拋出一个小球，测得小球从抛出点到落月点的水平距离s。求：
（1）月球表面重力加速度的大小；
（2）小球落月时速度v的大小。

探月工程三期飞行试验器于2014年10月24日2时在中国西昌卫星发射中心发射升空，最终进入距月球表面高为h的圆形工作轨道。设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，则下列说法正确的是
A 飞行试验器在工作轨道上的加速度为
B 飞行试验器绕月球运行的周期为
C 飞行试验器在工作轨道上的绕行速度为
D 月球的平均密度为

如图所示，一个质量均匀分布的星球，绕其中心轴PQ自转，AB与PQ是互相垂直的直径。星球在A点的重力加速度是P点的90%，星球自转的周期为，万有引力常量为，则星球的密度为

A     B        C       D

中国航天局秘书长田玉龙2015年3月6日证实，将在2015年年底发射高分四号卫星，这是中国首颗地球同步轨道高时间分辨率对地观测卫星。如图所示，A是静止在赤道上随地球自转的物体；B、C是同在赤道平面内的两颗人造卫星，B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是高分四号卫星。则下列关系正确的是

A 物体A随地球自转的角速度大于卫星B的角速度
B 卫星B的线速度大于卫星C的线速度
C 物体A随地球自转的加速度大于卫星C的加速度
D 物体A随地球自转的周期大于卫星C的周期

“神舟”六号载人飞船在空中环绕地球做匀速圆周运动，某次经过赤道的正上空时，对应的经度为θ₁，飞船绕地球转一圈后，又经过赤道的正上空，此时对应的经度为θ₂（θ₁、θ₂均表示弧度）．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转的周期为T₀．求飞船运行的圆周轨道离地面高度h的表达式．（用θ₁、θ₂、T₀、g和R表示）．

宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上，用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g₀表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，N表示人对秤的压力，则关于g₀、N下面正确的是 （  ）

A．

B．

C．

D． N=0