(15分)我国发射的“嫦娥一号”卫星发射后首先进入绕地球运行的“停泊轨道”，通过加速再进入椭圆“过渡轨道”，该轨道离地心最近距离为L1，最远距离为L2，卫星快要到达月球时，依靠火箭的反向助推器减速，被月球引力“俘获”后，成为环月球卫星，最终在离月心距离L3的“绕月轨道”上飞行，如图所示．已知地球半径为R，月球半径为r，地球表面重力加速度为g，月球表面的重力加速度为
，求：
(1)卫星在“停泊轨道”上运行的线速度大小；
(2)卫星在“绕月轨道”上运行的线速度大小；
(3)假定卫星在“绕月轨道”上运行的周期为T，卫星轨道平面与地月连心线共面，求在该一个周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间(忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影响)．
(18分)如图1所示，质量为m=2kg的小滑块放在质量为M=1kg的长木板上,已知小滑块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2，开始小滑块和长木板均处于静止状态，现对小滑块施加向右的水平拉力F，水平拉力F随时间的变化规律如图2所示，已知小滑块始终未从长木板上滑下且μ1=0.2，μ2=0.1，g=10m/s2。求：
（1）要使两物体保持相对静止，则水平力F不能超过多大？
（2）12s内长木板和小滑块的位移。
如图甲所示，在坐标系x轴上P点到O点之间存在竖直方向如图乙所示的交变电场，规定竖直向上为正方向，其中T已知，E0未知，在y轴右边存在一半径为R的圆形匀强磁场区域，圆心在（R，0）处，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。一电荷量为q（q>0），质量为m的粒子在t=0时从M点沿平行于x轴正方向射入电场区域，然后从y轴上的N点沿平行于x轴正方向射出电场区域。M点与N点距的x轴距离均为
，已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，不计粒子重力，求：
（1）粒子射入电场时的速度大小；
（2）O、P两点间的距离应满足的条件；
（3）电场强度E0应满足的条件。
如图甲所示，固定在水平地面上的光滑圆弧轨道AB，圆弧所对圆心角∠AOB=37°，半径R=1m，圆弧轨道右侧紧贴粗糙水平木板BD，C为BD的中点，木板与圆弧轨道底端恰好等高，已知木板的长度L=0.8m，质量M=2kg，与地面间的动摩擦因数μ=0.2。现将木板固定，将一质量m=1kg，可视为质点的物块从A端由静止释放，恰好能运动到D点。（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）物体运动到B点时对圆弧轨道的压力大小。
（2）为使物体恰好运动到C点相对木板静止，可以在物块运动到B点时对木板施加一个水平向右的拉力F，F应该多大。
（3）为使物块运动到C点时速度为零，也可以将BD部分以B为轴逆时针转动一锐角
，应为多大（假设物块经B点时没有能量损失）。
足够长的平行金属导轨MN、PQ放置在水平面上，处在磁感应强度B =1.00T的竖直方向匀强磁场，导轨M与P间连接阻值为R=0.30Ω的电阻，质量为m=0.5kg的金属棒ab与MP紧贴在导轨上，处于两导轨间的长度L=0.40m、电阻r=0.10Ω，如图所示。现在水平恒定拉力F作用下金属棒ab由静止开始向右运动，其运动距离与时间的关系如下表所示。导轨与金属棒间的动摩擦因数为0.3，导轨电阻不计。g=10m/s2。求：
| 时间t（s） |
0.0 |
1.0 |
2.0 |
3.0 |
4.0 |
5.0 |
6.0 |
7.0 |
| 运动距离x（m） |
0.0 |
0.6 |
2.0 |
4.3 |
6.8 |
9.3 |
11.8 |
14.3 |
（1）在4.0s时间内，通过金属棒ab截面的电荷量q；
（2）水平恒定拉力F；
（3）在7.0s时间内，整个回路产生的电热Q。
如图所示，在xoy平面内，第Ⅲ象限内的直线OM是电场与磁场的边界，OM与负x轴成45°角．在x＜0且OM的左侧空间存在着负x方向的匀强电场E，场强大小为0.32N/C； 在y＜0且OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场B，磁感应强度大小为0.1T．一不计重力的带负电的微粒，从坐标原点O沿y轴负方向以v0=2×103m/s的初速度进入磁场，最终离开电磁场区域．已知微粒的电荷量q=5×10-18C，质量m=1×10-24kg，求：
（1）带电微粒第一次经过磁场边界的位置坐标；
（2）带电微粒在磁场区域运动的总时间；
（3）带电微粒最终离开电、磁场区域的位置坐标．
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