在某星球上，宇航员做了一个实验：让质量为m="1." 0 kg的小滑块以v0="6" m/s的初速度从倾角为θ= 530的斜面AB的顶点A滑下，到达B点后与垂直斜面的挡板碰撞，不计碰撞时的机械能损失．滑块与斜面间的动摩擦因数为
=" 0." 5，测得A点离B点所在水平面的高度为h=3m，最终物块在斜面上通过的路程s =" 20" m.已知sin 530 =" 0." 8 ，cos 530="0." 6，不计该星球的自转以及其他星球对它的作用．
(1)求该星球表面的重力加速度g；
(2)若测得该星球的半径为R=6
106 m，则该星球的第一宇宙速度为多大？
(3)取地球半径Ro＝6.4106m，地球表面的重力加速度g0＝10 m/s2，求该星球的平均密度与地球的平均密度之比
．
如图所示，半圆玻璃砖的半径R=10cm
，折射率为n=
，直径AB与屏幕垂直并接触于B点．激光a以入射角i=30°射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现两个光斑．求两个光斑之间的距离L．
如图所示，某小型水电站发电机的输出功率为10kW，输出电压为400
V，向距离较远的用户供电，为了减少电能损失，使用2kv高压输电，最后用户得到220V、9．5kW的电力，求：
（1）水电站升压变压器原、副线圈匝数比
（2）输电线路导线电阻
。
（3）用户降压变压器原、副线圈匝数比
如图所示，两根固定的光滑金属导轨水平部分与倾斜部分平滑连接，两导轨间距为L＝0.5m，导轨的倾斜部分与水平面成530角。导轨的倾斜部分有一个匀强磁场区域abcd，磁场方向垂直于斜面向上，导轨的水平部分有n个相同的匀强磁场区域，磁场方向竖直向上，所有磁场的磁感强度大小均为B＝1T，磁场沿导轨的长度均为L＝0.5m，磁场在左、右两侧边界均与导轨垂直，导轨的水平部分中相邻磁场区域的间距也为L。现有一质量为m＝0.5kg，电阻为r＝0.2Ω，边长也为L的正方形金属线框PQMN，从倾斜导轨上由静止释放，释放时MN边离水平导轨的高度h＝2.4m，金属线框在MN边刚滑进磁场abcd时恰好做匀速直线运动，此后，金属线框从导轨的倾斜部分滑上水平部分并最终停止。取重力加速度g＝10m/s2,sin530＝0.8, cos530＝0.6。求：⑴金属线框刚释放时MN边和ab边的距离；⑵金属线框能穿越导轨水平部分中几个完整的磁场区域；⑶整个过程中金属线框几产生的焦耳热。
神舟五号载人飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度为h的圆形轨道。已知地球半径为R，地面处的重力加速度为g。试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期T的公式（用h、R、g表示）
时，小球能沿水平直杆从N板中央小孔射入磁场，则射入的速率多大？若磁场足够大，水平直杆足够长，则小球在磁场中运动的整个过程中，摩擦力对小球做多少功？
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