高中物理万有引力定律及其应用填空题

一星球的半径为R，为了测量该星球两极和赤道的重力加速度及星球自转角速度，某人用小球在该星球表面做了以下实验：（不计小球在运动的过程中所受阻力）
①在该星球的两极（相当于地球的南极和北极），以初速度v₀（相对地面）从h高处将一小球水平抛出，小球触地时速度与水平方向成α角．则测量的该星球两极的重力加速度为            ；
②在该星球的赤道上（相当于地球的赤道），同样以速度v₀（相对地面）从h高处将一小球水平抛出，小球触地时速度与水平方向成β角．该星球赤道上的重力加速度为            ；该星球的自转角速度为               ．

在万有引力定律研究太阳系中的行星围绕太阳运动时，我们可以根据地球的公转周期，求出地球的质量．在运算过程中，采用理想化方法，把太阳和地球看成质点，还做了      和      的简化处理．有一人造天体飞临某个行星，并进入该行星的表面圆轨道，测出该天体绕行星运行一周所用的时间为T，则这颗行星的密度是     ．

我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星。某双星由质量不等的星体A和B构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动。由天文观察测得其运动周期为T，A和B的距离为r，已知引力常量为G。由此可求出两星的质量之和为                。

地球绕太阳公转的周期为T1，轨道半径为R1，月球绕地球公转的周期为T2，轨道半径为R2，则地球绕太阳公转的线速度与月球绕地球公转的线速度之比为       ，太阳的质量是地球质量的        倍。

宇宙中存在由质量相等的四颗星组成的四星系统，四星系统离其他恒星较远，通常可忽略其他星体对四星系统的引力作用.已观测到稳定的四星系统存在这样一种形式：有三颗星位于边长为a的等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，而第四颗星刚好位于三角形的中心不动. 已知每颗星体质量均为m, 引力常量为G，星体运动的周期T=___________________。 

在一个行星上，一昼夜的时间为T,若在行星上用弹簧秤测同一物体的重力，发现在赤道上仅为在两极的90%．设想该行星的自转角速度加快到某一值时，赤道上的物体会自动飘起来．则该行星上的一昼夜时间是________________

对于太阳的九大行星来说,轨道半径较大的,周期较大.冥王星绕太阳运动的轨道半径约为地球绕太阳运动轨道半径的 40倍,它绕太阳运动一周需要____ 年.（用根式表示）

地球的半径为6.37×10⁶m，地球质量为5.98×10²4 kg，地球表面上质量为1.0 kg的物体受到的地球的万有引力是_________N.若g=9.8m/s²,物体受到的重力为_________N，比较它们的差别______________________________________.

有质量的物体周围存在着引力场。万有引力和库仑力有类似的规律，因此我们可以用定义静电场场强的方法来定义引力场的场强。由此可得，与质量为M的质点相距r处的引力场场强的表达式为E_G= (              )（万有引力恒量用G表示）

设地球表面的重力加速度为g₀，则在地球表面上空h＝R(R是地球半径)处的重力加速度g＝______g₀。若有一卫星处于h＝R的轨道上，则它绕地球旋转的角速度＝______。

设地球绕太阳做匀速圆周运动,半径为R,速率为v,则太阳的质量可用v₁､R和引力常量G表示为________.太阳围绕银河系中心的运动可视为匀速圆周运动,其运动速率约为地球公转速率的7倍,轨道半径约为地球公转轨道半径的2×10⁹倍.为了粗略估算银河系中恒星的数目,可认为银河系中所有恒星的质量都集中在银河系中心,且银河系中恒星的平均质量约等于太阳质量,则银河系中恒星数目约为________.

2011年4月10日，我国成功发射第8颗北斗导航卫星，建成以后北斗导航卫星系统将包含多颗地球同步卫星，这有助于减少我国对导航系统的依赖，由运行周期为12小时的卫星群组成，设北斗星的同步卫星和导航的轨道半径分别为和，向心加速度分别为和，则：=：=．（可用根式表示）

我国探月的“嫦娥工程”已启动，在不久的将来宇航员将登上月球。假如宇航员的质量为m，他在月球上测得摆长为的单摆做小振幅振动的周期为T，将月球视为密度均匀、半径为r的球体，引力恒量为G，则宇航员在月球上的“重力”为________；月球的密度为________。

科学探测表明，月球上存在丰富的氧、硅、铝、铁等资源．设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长期的开采后月球与地球仍可看作均匀球体，月球仍沿开采前的轨道运行，则与开采前相比地球与月球间的万有引力将      ．（填“不变”“变大”或“变小”）

【原创】若宇宙中有这样一颗类地行星，其质量为地球的2倍，半径为地球的4倍，已知地球的质量为M，半径为R，表面重力加速度为g="10" m/s²，若要在该行星上发射一颗卫星，则最小的发射速度为      ；一个在地球上最大能举起质量为300kg的人，在该行星上最多能举起质量为        kg的物体。