高中物理万有引力定律及其应用试题

我国发射了一颗地球资源探测卫星，发射时，先将卫星发射至距离地面50km的近地圆轨道1上，然后变轨到近地点距离地面50km、远地点距离地面1500km的椭圆轨道2上，最后由轨道2进入半径为7900km的圆轨道3，轨道1、2相切于P点，轨道2、3相切于Q点．忽略空气阻力和卫星质量的变化，则以下说法正确的是（ ）

A．该卫星从轨道1变轨到轨道2需要在P处点火加速

B．该卫星在轨道2上稳定运行时，P点的速度小于Q点的速度

C．该卫星在轨道2上Q点的加速度大于在轨道3上Q点的加速度

D．该卫星在轨道3的机械能小于在轨道1的机械能

宇航员站在某一星球距离地面h高度处，以初速度v沿水平方向抛出一个小球，经过时间t后小球落到星球表面，已知该星球的半径为R，引力常量为G，求：
（1）该星球表面的重力加速度g的大小；
（2）小球落地时的速度大小；
（3）该星球的密度．

据报道，天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”，名为“55 Cancrie”，该行星绕母星(中心天体)运行的周期约为地球绕太阳运行周期的，母星的体积约为太阳的60倍．假设母星与太阳密度相同，“55 Cancrie”与地球均做匀速圆周运动，则“55 Cancrie”与地球的(  )

A．轨道半径之比约为

B．轨道半径之比约为

C．向心加速度之比约为

D．向心加速度之比约为

如图所示，在月球椭圆轨道上，已关闭动力的探月卫星在月球引力作用下向月球靠近，并将在B处变轨进入半径为 r、周期为T的环月轨道运行，已知万有引力常量为G。下列说法中正确的是（  ）

A．在椭圆轨道上，探月卫星向月球靠近过程速度增大

B．由题中条件可以算出探月卫星在环月轨道上所受到的月球引力大小

C．由题中条件可以算出月球的平均密度

D．探月卫星在B处变轨进入环月轨道时必须点火减速

两个同学相距1m时，他们之间万有引力的数量级是（  ）

A．10^-1N

B．10^-4 N

C．10^-7 N

D．10^-10 N

北京时间2013年12月6日11时21分34秒，嫦娥一号卫星成功实施了第2次近月制动，进入周期为3.5小时的月球椭圆轨道。下列说法正确的是（   ）

A．11时21分34秒是时间

B．3.5小时是时刻

C．在观测卫星绕月运行周期时可将其看成质点

D．卫星绕月球做椭圆运动，这是以地球为参考系来描述的

如图所示，是同一轨道平面上的三颗人造地球卫星，下列说法正确的是(    )

A．根据，可知

B．根据万有引力定律，可知

C．角速度

D．向心加速度

已知地球质量为M，半径为R，自转周期为t，地球同步卫星质量为m，引力常量为G。有关同步卫星，下列表述正确的是

A．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度

B．卫星的运行速度小于第一宇宙速度

C．卫星运行时受到的向心力大小为

D．卫星距地面的高度为

两颗靠得很近的天体称为双星，它们都绕两者连线上某点做匀速圆周运动，因而不至于由于万有引力而吸引到一起，则以下说法中正确的是

A．它们做圆周运动所需要的向心力由太阳对它们的引力提供

B．它们中质量较大的星的向心力较大

C．它们做圆周运动的线速度大小与其质量成反比

D．它们做圆周运动的角速度与其质量成反比

试将一天的时间记为T，地球半径记为R，地球表面重力加速度为g．（结果可保留根式）
（1）试求地球同步卫星P的轨道半径R_P；
（2）若已知一卫星Q位于赤道上空且卫星Q运动方向与地球自转方向相反，赤道上一城市A的人平均每三天观测到卫星Q四次掠过他的上空，试求Q的轨道半径R_Q．

如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星.关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中正确的是

A．周期关系为Ta＝Tc>Tb

B．线速度的大小关系为va<vb <vc

C．向心加速度的大小关系为aa>ab>ac

D．地球对b、c两星的万有引力提供了向心力，因此只有a受重力，b、c两星不受重力

若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为。已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R，由此可知，
该行星的半径为（ ）

A．

B．

C．2R

D．

在半径R＝5000 km 的某星球表面，宇航员做了如下实验．实验装置如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m＝0.2 kg 的小球从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应的F大小，F随H的变化关系如图乙所示．求：

（1）圆轨道的半径．
（2）该星球的第一宇宙速度．

假设地球是一半径为R.质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为（     ）

A．1－

B．1+

C．

D．

“轨道康复者”是“垃圾”卫星的救星，被称为“太空110”。它可以在太空中对卫星补充能源，延长卫星使用寿命，假设“轨道康复者”的轨道离地面的高度为同步卫星轨道离地面高度的五分之一，其运行方向与地球自转方向一致，轨道平面与地球赤道平面重合，下列说法正确的是（  ）

A．“轨道康复者”的速度是同步卫星运行速率的5倍

B．“轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度的5倍

C．站在赤道上的人观察到“轨道康复者”向东运动

D．“轨道康复者”可从高轨道加速，以实现对低轨道上的卫星的拯救