高中物理万有引力定律及其应用试题

2010年10月1日，我国成功发射了月球探测卫星“嫦娥二号”．假设“嫦娥二号”探测卫星在椭圆轨道近月点Q完成近月拍摄任务后到达椭圆轨道的远月点P进行变轨，此后它的运行轨道变成圆形轨道，如图所示．忽略地球对“嫦娥二号”探测卫星的影响，则“嫦娥二号”探测卫星（ ）

A．在由椭圆轨道变成圆形轨道过程中机械能不变

B．在由椭圆轨道变成圆形轨道过程中线速度增大

C．在Q点的机械能比沿椭圆轨道运动时过P点的机械能小

D．椭圆在P点的加速度比圆轨道经过P点的加速度小

嫦娥三号将于今年12月发射，嫦娥三号及其月球车实现一系列重大突破，将完成在月球表面软着陆和巡视探测，实现中华民族五千年来九天揽月的梦想．一位勤于思考的同学为探月机械人设计了如下实验：在月球表面以初速度v₀竖直上抛出一个物体，测得物体的经过t时间落回．通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，上抛高度很小．求：
（1）月球的质量
（2）嫦娥三号在距月球表面高R处绕月球圆周运行的速率．

在万有引力定律研究太阳系中的行星围绕太阳运动时，我们可以根据地球的公转周期，求出地球的质量．在运算过程中，采用理想化方法，把太阳和地球看成质点，还做了      和      的简化处理．有一人造天体飞临某个行星，并进入该行星的表面圆轨道，测出该天体绕行星运行一周所用的时间为T，则这颗行星的密度是     ．

假设我国发射的探月卫星“嫦娥一号”的绕月飞行轨道和载人飞船“神舟七号”的绕地运动轨道都可以看成圆轨道，且不计卫星到月球表面的距离和飞船到地球表面的距离，已知月球质量约为地球质量的1/81，月球半径约为地球半径的四分之一，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s，卫星和飞船的轨道半径分别为和，周期分别为和，且，则下列说法或结果正确的是（   ）

A．神舟七号绕地运行的速率大于7.9km/s

B．嫦娥一号绕月运行的速率为3.95km/s

C．

D．

“嫦娥”三号探测器发射到月球上要经过多次变轨，最终降落到月球表面上，其中轨道I为圆形。下列说法正确的是

A．探测器在轨道I运行时的加速度大于月球表面的重力加速度

B．探测器在轨道I经过P点时的加速度小于在轨道Ⅱ经过P时的加速度

C．探测器在轨道I的运行周期大于在轨道Ⅱ的运行周期

D．探测器在P点由轨道I进入轨道Ⅱ必须点火加速

“轨道康复者”是“垃圾”卫星的救星，被称为“太空110”，它可在太空总给“垃圾”卫星补充能源，延长卫星的使用寿命，假设“轨道康复者”的轨道离地面的高度为地球同步卫星轨道离地面高度的五分之一，其运动方向与地球自传方向一致，轨道平面与地球赤道平面重合，下列说法正确的是

A．“轨道康复者”的速度是地球同步卫星速度的5倍

B．“轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度的5倍

C．站在赤道上的人观察到“轨道康复者”向东运动

D．“轨道康复者”可在高轨道上加速，以实现对低轨道上卫星的拯救

我国航天事业取得了突飞猛进地发展，航天技术位于世界前列，在航天控制中心对其正上方某卫星测控时，测得从发送“操作指令”到接收到卫星“已操作”的信息需要的时间为2t（设卫星接收到“操作指令”后立即操作，并立即发送“已操作”的信息到控制中心），测得该卫星运行周期为T，地球半径为R，电磁波的传播速度为c，由此可以求出地球的质量为（  ）

A．

B．

C．

D．

假设将来人类登上了火星，考察完毕后，乘坐一艘宇宙飞船从火星返回地球时，经历了如图所示的变轨过程，则有关这艘飞船的下列说法，正确的是

A．飞船在轨道I上运动时的机械能大于在轨道II上运动时的机械能

B．飞船在轨道II上运动时，经过P点时的速度大于经过Q点时的速度

C．飞船绕火星在轨道I上运动的周期跟飞船返回地面的过程中绕地球以轨道I同样的轨道半径运动的周期相同

D．飞船在轨道III上运动到P点时的加速度等于飞船在轨道II上运动到P点时的加速度

为研究太阳系内行星的运动，需要知道太阳的质量，已知地球半径为R，地球质量为m，太阳与地球中心间距为r，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期为T．则太阳的质量为（ ）

A．

B．

C．

D．

2015年9月30日7时13分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功将第4颗新一代北斗导航卫星送入倾角55°的倾斜地球同步轨道，新一代北斗导航卫星的发射，标志着我国在卫星研制、发射方面取得里程碑式的成功．关于该卫星到地心的距离r可由求出，已知式中G为万有引力常量，则关于物理量a，b，c的描述正确的是

A．a是地球平均密度，b是地球自转周期 ，c是地球半径

B．a是地球表面重力加速度，b是地球自转周期，c是卫星的加速度

C．a是地球平均密度，b是卫星的加速度，c是地球自转的周期

D．a是地球表面重力加速度，b是地球自转周期，c是地球半径

中国计划在2017年实现返回式月球软着陆器对月球进行科学探测，届时发射一颗运动半径为r的绕月卫星，登月着陆器从绕月卫星出发，沿椭圆轨道降落到月球的表面上，与月球表面经多次碰撞和弹跳才停下来.假设着陆器第一次弹起的最大高度为h，水平速度为v₁,第二次着陆时速度为v₂.已知月球半径为R，求在月球表面发射人造月球卫星的最小发射速度.

金星和木星都绕太阳做匀速圆周运动，木星绕太阳的公转周期是金星绕太阳的公转周期的
20倍，那么金星和木星绕太阳运行的线速度大小之比约为

A．2

B．

C．400

D．

发射地球同步卫星时，先将卫星发射至距地面高度为h₁的近地轨道上，在卫星经过A点时点火，实施变轨，进入远地点为B的椭圆轨道上，最后在B点再次点火，将卫星送入同步轨道，如图所示．已知同步卫星的运动周期为T，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，则：

A．卫星在近地圆轨道的周期最大

B．卫星在椭圆轨道上由A到B的过程速率逐渐减小

C．卫星在近地点A的加速度为gR^2/（R+h1）^2

D．远地点B距地表距离为（gR^2T^2/4π^2）^1/3

火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知

A．太阳位于木星运行轨道的中心

B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等

C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方

D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连接扫过的面积

2015年7月24日0时，美国宇航局宣布可能发现了“另一个地球”——开普勒-452b，它距离地球1400光年。如果将开普勒-452b简化成如图所示的模型：MN为该星球的自转轴线，A、B是该星球表面上的两点，它们与“地心”O的连线OA、OB与该星球自转轴线的夹角分别为，；在A、B两点放置质量分别为m_A、m_B的物体。设该星球的自转周期为T，半径为R，则下列说法正确的是

A．若不考虑该星球的自转，在A点用弹簧秤测得质量为m_A的物体的重力为F，则B处的重力加速度为
B．若不考虑该星球的自转，在A点用弹簧秤测得质量为m_A的物体的重力为F，则该星球的质量为
C．放在A、B两点的物体随星球自转的向心力之比为
D．放在A、B两点的物体随星球自转的向心力之比为