在半径R=5000 km 的某星球表面,宇航员做了如下实验.实验装置如图甲所示,竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成,将质量m=0.2 kg 的小球从轨道AB上高H处的某点静止滑下,用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F,改变H的大小,可测出相应的F大小,F随H的变化关系如图乙所示.求:(1)圆轨道的半径.(2)该星球的第一宇宙速度.
如图所示,在匀强电场中,有A、B两点,它们间距为2cm ,两点的连线与场强方向成60°角。将一个电量为−2×10−5C的电荷由A移到B,其电势能增加了0.1J。则:(1)在此过程中,电场力对该电荷做了多少功?(2)A、B两点的电势差UAB为多少?(3)匀强电场的场强为多大?
如图所示,一电荷量q=3×10-4C带正电的小球,用绝缘细线悬于竖直放置足够大的平行金属板中的O点.S合上后,小球静止时,细线与竖直方向的夹角α=37°.已知两板相距d=0.1m,电源电动势E=12V,内阻r=2Ω,电阻R1=4Ω,R2=R3= R4 =12Ω,(g=10m/s2,sin370=0.6,cos370=0.8).求:(1)流过电源的电流强度(2)两板间的电场强度的大小 (3)小球的质量
如图所示,ABCD为竖立放在场强为E=104 V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道,其中轨道的BCD部分是半径为R的半圆环,轨道的水平部分与半圆环相切,A为水平轨道上的一点,而且AB=R=0.2 m.把一质量m=0.1 kg、带电量q=10-4 C的小球放在水平轨道的A点,由静止开始释放后,在轨道的内侧运动.(取g=10 m/s2)求:(1)它到达C点时的速度是多大?(2)若让小球安全通过D点,开始释放点离B点至少多远?
光滑水平面与一半径为R=2.5 m的竖直光滑圆轨道平滑连接,如图所示,物体可以由圆轨道底端阀门(图中未画出)进入圆轨道,水平轨道上有一轻质弹簧,其左端固定在墙壁上,右端与质量为m=0.5 kg的小球A接触但不相连,今向左推小球A压缩弹簧至某一位置后,由静止释放小球A,测得小球A到达圆轨道最高点时对轨道的压力大小为FN=10 N,g=10 m/s2.(1)求弹簧的弹性势能Ep;(2)若弹簧的弹性势能Ep=25 J,小球进入圆轨道后阀门关闭,通过计算说明小球会不会脱离圆轨道.若脱离,求在轨道上何处脱离(可用三角函数表示),若不能脱离,求小球对轨道的最大与最小压力的差ΔF.
如图所示,一质量为m=2 kg的滑块从半径为R=0.2 m的光滑四分之一圆弧轨道的顶端A处由静止滑下,A点和圆弧对应的圆心O点等高,圆弧的底端B与水平传送带平滑相接.已知传送带匀速运行的速度为v0=4 m/s,B点到传送带右端C点的距离为L=2 m.当滑块滑到传送带的右端C时,其速度恰好与传送带的速度相同.(g=10 m/s2),求:(1)滑块到达底端B时对轨道的压力;(2)滑块与传送带间的动摩擦因数μ;(3)此过程中,由于滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量Q.