如图所示,一质量为m=2 kg的滑块从半径为R=0.2 m的光滑四分之一圆弧轨道的顶端A处由静止滑下,A点和圆弧对应的圆心O点等高,圆弧的底端B与水平传送带平滑相接.已知传送带匀速运行的速度为v0=4 m/s,B点到传送带右端C点的距离为L=2 m.当滑块滑到传送带的右端C时,其速度恰好与传送带的速度相同.(g=10 m/s2),求:(1)滑块到达底端B时对轨道的压力;(2)滑块与传送带间的动摩擦因数μ;(3)此过程中,由于滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量Q.
“头脑风暴法”是一种培养学生创新思维能力的方法。某学校的一个“头脑风暴实验研究小组”,以“保护鸡蛋”为题,要求制作一个装置,让鸡蛋从两层楼的高度落到地面且不会摔坏。如果没有保护,鸡蛋最多只能从0.1m的高度落到地面而不会摔坏。一位同学设计了如图16所示的装置来保护鸡蛋,用A、B两块粗糙的夹板夹住鸡蛋,鸡蛋下端离装置下端的距离为x="0.45" m,夹板A和B与鸡蛋之间的滑动摩擦力都为鸡蛋重力的5倍。现将该装置从距地面某一高度由静止释放,装置在下落过程中始终保持竖直状态,与地面作用时间极短,落地后没有反弹。取g=10m/s2。求:(1)鸡蛋如果不会摔坏,直接撞击地面的最大速度v;(2)如果使用该保护装置,鸡蛋落地后不会摔坏,该装置由静止释放时其下端离地面的最大高度H;(3)为了使该装置从更高的地方由静止释放,鸡蛋落地后不会摔坏,请你至少提供一种可行而又简单的方法。
如图所示,宽度为L=0.2 m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上,导轨的一端连接阻值为R=1.0Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B =" 0.2" T。一根质量为m=10g的导体棒MN放在导轨上,并与导轨始终接触良好,导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。现用垂直MN的水平拉力F拉动导体棒沿导轨向右匀速运动,速度为v =" 5.0" m/s,在运动过程中保持导体棒与导轨垂直。求:(1)在闭合回路中产生感应电流的大小I;(2)作用在导体棒上拉力的大小F;(3)当导体棒移动50cm时撤去拉力,求整个过程中电阻R上产生的热量Q。
图为一滑梯的示意图,滑梯的长度AB为 L= 5.0m,倾角θ=37°,BC段为与滑梯平滑连接的水平地面。一个小孩从滑梯顶端由静止开始滑下。小孩与滑梯间的动摩擦因数为μ = 0.3,与水平地面间的动摩擦因数为μ′=0.5。不计空气阻力。取g = 10m/s2。已知sin37°= 0.6,cos37°= 0.8。求:(1)小孩沿滑梯下滑时加速度的大小a; (2)小孩滑到滑梯底端B时速度的大小v; (3)小孩在水平地面上滑行的距离S。
如图甲所示,两平行金属板间接有如图乙所示的随时间t变化的电压u,两板间电场可看作是均匀的,且两板外无电场,极板长L=0.2m,板间距离d=0.2m,在金属 板右侧有一边界为MN的区域足够大的匀强磁场,MN与两板中线OO′垂直,磁感应 强度B=5×10-3T,方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子流沿两板中线OO′连续射入 电场中,已知每个粒子的速度v0=105m/s,比荷q/m=108C/kg,重力忽略不计,在每个粒通过电场区域的极短时间内,电场可视作是恒定不变的。⑴ 试求带电粒子射出电场时的最大速度。⑵ 证明任意时刻从电场射出的带电粒子,进入磁场时在MN上的入射点和出磁场时在 MN上的出射点间的距离为定值。⑶ 从电场射出的带电粒子,进入磁场运动一段时间后又射出磁场。求粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间。
如图(甲)所示,一对平行光滑轨道放置在水平面上,两轨道相距l=1m,两轨道之间用R=3Ω的电阻连接,一质量m=0.5kg、电阻r=1Ω的导体杆与两轨道垂直,静止放在轨道上,轨道的电阻可忽略不计。整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中,磁场方向垂直轨道平面向上,现用水平拉力沿轨道方向拉导体杆,拉力F与导体杆运动的位移s间的关系如图(乙)所示,当拉力达到最大时,导体杆开始做匀速运动,当位移s=2.5m时撤去拉力,导体杆又滑行了一段距离s'后停下,在滑行s'的过程中电阻R上产生的焦耳热为12J。求:(1)拉力F作用过程中,通过电阻R上电量q;(2)导体杆运动过程中的最大速度vm;(3)拉力F作用过程中,电阻R上产生的焦耳热。