高中物理万有引力定律及其应用试题

太阳质量为M，地球质量为m，地球绕太阳公转的周期为T，万有引力恒量值为G，地球公转半径为R，地球表面重力加速度为g。则以下计算式中正确的是：

A．地球公转所需的向心力为F＝mg；

B．地球公转半径；

C．地球公转的角速度；

D．地球公转的向心加速度。

经国际小行星命名委员会命名的“神舟星”和“杨利伟星”的轨道均处在火星和木星轨道之间.已知“神舟星”平均每天绕太阳运行174万公里，“杨利伟星”平均每天绕太阳运行145万公里.假设两行星均绕太阳做匀速圆周运动，则两星相比较(　　)

A．“神舟星”的轨道半径大	B．“神舟星”的加速度大
C．“神舟星”的公转周期大	D．“神舟星”的角速度大

北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能。“北斗”系统中两颗工作卫星1和2均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径均为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，如图。若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力。以下判断中正确是（    ）

A．这两颗卫星的向心加速度大小相等，均为 
B．卫星1由位置A运动至位置B所需的时间为
C．如果使卫星1加速，它就一定能追上卫星2
D．卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力做正功

在月球上以初速度v₀自高h处水平抛出的小球，射程可达s，已知月球半径为R，如果在月球上发射一颗月球的卫星，则它在月球表面附近环绕月球运动的周期    。

为了探测某星球，载着登陆舱的探测飞船绕着该星球做匀速圆周运动，测得其周期为T₁，轨道半径为r₁；随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球表面很近的轨道上做匀速圆周运动，测得其周期为T₂。已知万有引力常量为G。求：
（1）该星球的质量；
（2）星球表面的重力加速度。

一宇航员为了估测某一星球表面的重力加速度和该星球的质量，在该星球的表面做自由落体实验：让小球在离地面h高处自由下落，他测出经时间t小球落地，又已知该星球的半径为R，忽略一切阻力。求：
（1）该星球表面的重力加速度g；
（2）该星球的质量M；
（3）该星球的第一宇宙速度V.

两颗人造卫星A、B 的质量之比m_A︰m_B = 1︰2 ，轨道半径之比r_A︰r_B = 1︰4 ，某一时刻它们的连线通过地心，则此时它们的线速度之比v_A︰v_B =        ，向心加速度之比
a_A︰a_B =         ，向心力之比F_A︰F_B =        。

我国已启动“登月工程”，设想在月球表面上，宇航员测出小物块自由下落h高度所用的时间为t。当飞船在靠近月球表面圆轨道上飞行时，测得其环绕周期是T，已知引力常量为G。根据上述各量，试求：
⑴月球表面的重力加速度； 
⑵月球的质量。

地球质量大约是月球质量的81倍，一飞行器在地球和月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力相等时，该飞行器距地心距离与距月心距离之比为（    ）

A．1∶1

B．9∶1

C．6∶1

D．3∶1

2009年2月11日，美国和俄罗斯的两颗卫星在西伯利亚上空相撞，这是有史以来首次卫星碰撞事件，碰撞点比相对地球静止的国际空间站高434km．则

A．在碰撞点高度运行的卫星的周期比国际空间站的周期大

B．在碰撞点高度运行的卫星的向心加速度比国际空间站的向心加速度小

C．在与空间站相同轨道上运行的卫星一旦加速，将有可能与空间站相撞

D．若发射一颗在碰撞点高度处运行的卫星，发射速度至少为11.2km／s

一做圆周运动的人造地球卫星轨道半径增大到原来的2倍,仍做圆周运动,则（）

A．据公式．可知卫星所需的向心力将减小为原来的

B．据公式．可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍

C．据公式F=G．可知卫星所需的向心力将减小为原来的

D．据上述A和C中给出公式可知卫星运动的线速度将减小为原来的

宇航员站在一质量分布均匀星球表面上某高h处，沿水平方向抛出一个小球．测得落地时间为t．该星球的半径为R，万有引力常量为G，求
(1)该星球的质量M．
(2)该星球的密度
(3)该星球的第一宇宙速度

据报道,最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星,其质量约为地球质量的6.4倍,一个在地球表面重量为600 N的人在这个行星表面的重量将变为960 N.由此可推知,该行星的半径是地球半径的_________倍

一名宇航员来到某星球上，如果该星球的质量为地球的一半，它的直径也为地球的一半，那么这名宇航员在该星球上的重力是他在地球上重力的（  ）

A．4倍

B．0.5倍

C．0.25倍

D．2倍

如图所示，从地面上A点发射一枚远程地对地弹道导弹，仅在万有引力作用下沿椭圆轨道ABC飞行击中地面目标C，轨道远地点B距地面高度为h。已知地球的质量为M、半径为R，引力常量为G。设导弹经A、B点时速度大小分别为、。下列说法中正确的是 

A．地心O为导弹椭圆轨道的一个焦点
B．速度>11.2km/s, < 7.9km/s
C．导弹经B点时加速度大小为
D．导弹经B点时速度大小为