宇航员站在一质量分布均匀星球表面上某高h处,沿水平方向抛出一个小球.测得落地时间为t.该星球的半径为R,万有引力常量为G,求(1)该星球的质量M.(2)该星球的密度(3)该星球的第一宇宙速度
如图所示,固定点O上系一长L =" 0.6" m的细绳,细绳的下端系一质量m =" 1.0" kg的小球(可视为质点),原来处于静止状态,球与平台的B点接触但对平台无压力,平台高h =" 0.80" m,一质量M =" 2.0" kg的物块开始静止在平台上的P点,现对M施予一水平向右的初速度V0,物块M沿粗糙平台自左向右运动到平台边缘B处与小球m发生正碰,碰后小球m在绳的约束下做圆周运动,经最高点A时,绳上的拉力恰好等于摆球的重力,而M落在水平地面上的C点,其水平位移S =" 1.2" m,不计空气阻力,g ="10" m/s2 ,求:(1)求物块M碰撞后的速度。(2)若平台表面与物块间动摩擦因数μ=0.5,物块M与小球的初始距离为S1=1.3m,物块M在P处的初速度大小为多少?
(12分)如图(a)所示,间距为l、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上。在区域I内有方向垂直于斜面的匀强磁场,磁感应强度为B;在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场,其磁感应强度Bt的大小随时间t变化的规律如图(b)所示。t=0时刻在轨道上端的金属细棒ab从如图位置由静止开始沿导轨下滑,同时下端的另一金属细棒cd在位于区域I内的导轨上由静止释放。在ab棒运动到区域Ⅱ的下边界EF处之前,cd棒始终静止不动,两棒均与导轨接触良好。已知cd棒的质量为m、电阻为R,ab棒的质量、阻值均未知,区域Ⅱ沿斜面的长度为2l,在t=tx时刻(tx未知)ab棒恰进入区域Ⅱ,重力加速度为g。求:(1)通过cd棒电流的方向和区域I内磁场的方向;(2)当ab棒在区域Ⅱ内运动时,cd棒消耗的电功率;(3)ab棒开始下滑的位置离EF的距离;(4)ab棒开始下滑至EF的过程中回路中产生的热量。
如图所示为远距离输电的装置,理想变压器B1、B2的变压比分别为1∶4和5∶1,交流电源的内阻r="1" Ω,三只灯泡的规格均为“6 V 1 W”,输电线总电阻为10 Ω。若三只灯泡都正常发光,则交变电源的电动势E为多大?
如图所示,足够长平行金属导轨倾斜放置,倾角为37°,宽度为0.5 m,电阻忽略不计,其上端接一小灯泡,电阻为1 Ω。一导体棒MN垂直于导轨放置,质量为0.2 kg,接入电路的电阻为1Ω,两端与导轨接触良好,与导轨间的动摩擦因数为0.5。在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度为0.8 T。将导体棒MN由静止释放,运动一段时间后,小灯泡稳定发光,此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为多少?(重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6)
矩形线框abcd的边长分别为l1、l2,可绕它的一条对称轴OO′转动,线框电阻为R,转动角速度为ω。匀强磁场的磁感应强度为B,方向与OO′垂直,初位置时线圈平面与B平行,如图所示。(1)以图示位置为零时刻,写出现框中感应电动势的瞬时值表达式。(2)由图示位置转过90°的过程中,通过线框截面的电荷量是多少?