高中物理竖直上抛运动计算题

从地面上以初速度v₀=20m/s竖直向上抛出一质量为m=2kg的小球，若运动过程中小球受到的空气阻力与其速率成正比关系，小球运动的速率随时间变化规律如图所示，t₁时刻到达最高点，再落回地面，落地时速率为v₁=10m/s，且落地前球已经做匀速运动，重力加速度g=10m/s²。求：

（1）小球从抛出到落地过程中克服空气阻力所做的功；
（2）小球抛出瞬间的加速度大小。

物体以30m/s竖直上抛，求到达距离出发点25m处所用时间，g=10m/s²(要有解答过程)

某中学的高一（3）的学生都在议论县城南边的塔高，于是，有几位同学利用双休日的时间来到了塔顶上。在塔顶上有位同学将一小物体以一定初速度竖直向上抛出，抛出点为O，测得小物体上升的最大高度为20m．不计空气阻力，（g取10m/s²），假设塔足够高，则小物体距离抛出点O处15m所需要的时间是多少？（结果可以保留根号）

小明课余在科技博览中发现，物体在空气中运动一般都会收到空气阻力，只是大小不同而已，为了证明这一点，他将一小球以=30m/s的速度从地面竖直向上抛出，发现上升到最高点与落回地面的时间明显不同，说明小球运动过程中确实受到空气阻力，假设小球受到空气阻力的大小恒为重力的0.2倍，求：
①请你求出上行、下行过程中的加速度。
②小球从抛出到落回地面的时间。（g取10m/s²，）。

一科研小组设计了一种新型发射装置，某次实验中，将小球从离地高25m处以20m/s的初速度竖直向上发射，小球上升到最高点后落回到地面上。（不计空气阻力，g=10m/s²）求：
（1）小球到达距发射点l5m处所用的时间；
（2）小球落回地面时的速度多大。

将一小球自h=15m高处以v₀=10m/s的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，g取10m/s²。试求：
（1）小球从抛出到落地经历的时间；
（2）小球落地时的速度。

将小球从高塔边以m/s的初速度竖直上抛，空气阻力忽略不计。重力加速度m/s²。求：
（1）经多长时间小球的速度大小为10m/s；
（2）经s时，小球离抛出点的距离为多少。

宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原地．(取地球表面重力加速度g＝10 m/s²，阻力不计)
(1)求该星球表面附近的重力加速度g′；
(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R_星∶R_地＝1∶4，求该星球的质量与地球质量之比M_星∶M_地．

某人站在离地25m高的平台边缘，以20m/s的初速度竖直向上抛出一石块，不考虑空气阻力，g =10m/s²，求：
（1）石块相对抛出点上升的最大高度是多少？
（2）石块从抛出至落到地面所需的总时间是多少？

气球下挂一重物，以v₀＝10m/s匀速上升，当到达离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间落到地面？落地的速度多大？(空气阻力不计，取g=10m/s²)

一个宇航员在半径为R的星球上以初速度v₀竖直上抛一物体，经t后物体落回宇航员手中．(1) 该星球表面重力加速度g_x是多少？（2）为了使沿星球表面抛出的物体不再落回星球表面，抛出时的速度至少为多少？

一个宇航员在半径为R的星球上以初速度v₀竖直上抛一物体，经t后物体落回宇航员手中．
（1）该星球表面重力加速度g_x是多少？
（2）为了使沿星球表面抛出的物体不再落回星球表面，抛出时的速度至少为多少？

气球下端悬挂一重物，以v₀＝10m/s匀速上升，当到达离地面h＝175m处时悬挂重物的绳子突然断裂，那么之后：
（1）重物做什么形式的运动？
（2）重物经多少时间落到地面？
（3）落地的速度多大？（空气阻力不计，取g＝10 m/s².）

在竖直的井底，将一物块以11 m/s的速度竖直地向上抛出，物块冲过井口时被人接住，在被人接住前1 s内物块的位移是4 m，位移方向向上，不计空气阻力，g取10 m/s²，求：
(1)物块从抛出到被人接住所经历的时间；
(2)此竖直井的深度。

如图所示，离地面足够高处有一竖直的空管，管长为24m，M、N为空管的上、下两端，空管受到外力作用，由静止开始竖直向下做匀加速运动，加速度为2m/s²．同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线竖直上抛，小球只受重力，取g=10m/s²．求：

（1）若小球上抛的初速度为10m/s，经过多长时间从管的N端穿处？
（2）若此空管的N端距离地面64m高，欲使在空管到达地面时小球必须落到管内，在其他条件不变的前提下，求小球的初速度大小的范围？