将小球从高塔边以
m/s的初速度竖直上抛，空气阻力忽略不计。重力加速度
m/s2。求：
（1）经多长时间小球的速度大小为10m/s；
（2）经
s时，小球离抛出点的距离为多少。
如图所示，固定在地面上的光滑圆弧面底端与车C的上表面平滑相接，在圆弧面上有一滑块A，其质量mA=2kg，在距车的水平面高h=1.25m处由静止下滑，车C的质量为mC=6kg．在车C的左端有一质量mB=2kg的滑块B，滑块B与A均可视作质点，滑块A与B碰撞后立即粘合在一起共同运动，最终没有从车C上滑落．已知滑块A、B与车C的动摩擦因数均为μ=0.5，车C与水平面间的摩擦忽略不计，取g=10m/s2．求：
（1）滑块A滑到圆弧面底端时的速度大小；
（2）滑块A与B碰撞后瞬间的共同速度大小；
（3）车C的最短长度．
如图所示，足够长的光滑平行金属导轨cd和ef，水平放置且相距L，在其左端各固定一个半径为r的四分之三金属光滑圆环，两圆环面平行且竖直．在水平导轨和圆环上各有一根与导轨垂直的金属杆，两金属杆与水平导轨、金属圆环形成闭合回路，两金属杆质量均为m，电阻均为R，其余电阻不计．整个装置放在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中．当用水平向右的恒力F=
mg拉细杆a，达到匀速运动时，杆b恰好静止在圆环上某处，试求：
（1）杆a做匀速运动时，回路中的感应电流；
（2）杆a做匀速运动时的速度；
（3）杆b静止的位置距圆环最低点的高度．
如图21所示，在直角坐标系xoy的第一、四象限区域内存在边界平行y轴的两个有界的匀强磁场：垂直纸面向外的匀强磁场Ⅰ、垂直纸面向里的匀强磁场Ⅱ。O、M、P、Q为磁场边界和x轴的交点，
；在第三象限存在沿y轴正向的匀强电场。一质量为
带电量为
的带电粒子从电场中坐标为(
)的点以速度
沿+x方向射出，恰好经过原点O处射入区域Ⅰ又从M点射出区域Ⅰ（粒子的重力不计）。
（1）求第三象限匀强电场场强E的大小；
（2）求区域Ⅰ内匀强磁场磁感应强度B的大小；
（3）若带电粒子能再次回到原点O，问区域Ⅱ内磁场的宽度至少为多少？粒子两次经过原点O的时间间隔为多少？
放置，在斜面上虚线
和
与斜面底边平行，且间距为
，在
围成的区域有垂直斜面向上的有界匀强磁场，磁感应强度为
；现有一质量为
，总电阻为
，边长也为
，不计其他阻力，求：(取
,
)
上产生的焦耳热。 
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