高中数学解答题

椭圆E：内有一点P（2，1），求经过P并且以P为中点的弦所在直线方程．

已知命题p：方程有两个不相等的实根；Q：不等式的解集为R；若p或Q为真，p且Q为假，求实数M的取值范围．

设p：实数x满足<0,其中a<0；q：实数x满足x²-x-6≤0或x²+2x-8＞0,且p是q的必要不充分条件,求a的取值范围．

在中，，，分别是角，，的对边，且．
（1）求的面积；
（2）若，求角．

已知为实数，：点在圆的内部； ：都有.
（1）若为真命题，求的取值范围；
（2）若为假命题，求的取值范围；
（3）若“且”为假命题，且“或”为真命题，求的取值范围．

已知条件，条件，若是的充分条件，求实数的取值范围．

在打靶训练中，某战士射击一次的成绩在9环（包括9环）以上的概率是0．18，在8～9环（包括8环）的概率是0．51，在7～8环（包括7环）的概率是0．15，在6～7环（包括6环）的概率是0．09．计算该战士在打靶训练中射击一次取得8环（包括8环）以上成绩的概率和该战士打靶及格（及格指6环以上包括6环）的概率．

已知，．
（1）求及；
（2）求的值．

已知直线经过直线与直线的交点，且垂直于直线．
（1）求直线的方程； 
（2）求直线关于原点对称的直线方程．

已知全集，设集合，集合，若，求实数a的取值范围．

已知集合．
（1）当时，求；
（2）若，求的取值范围．

函数在上是减函数，求实数的取值范围．

已知集合，集合．
（1）求；
（2）设集合，若，求实数的取值范围．

已知，且0＜＜＜．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求．

某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额商品后即可抽奖，每次抽奖都从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖．
（1）求顾客抽奖1次能获奖的概率；
（2）若某顾客有3次抽奖机会，则该顾客在3次抽奖中至多有两次获得一等奖的概率．