已知全集，设集合，集合，若，求实数a的取值范围．
（1）经计算发现：，试写出一个使 成立的正实数 满足的条件，并给出证明；（2）若不等式 对任意的正实数恒成立，求实数的取值范围．
已知数列 ，其前项和为．（Ⅰ）求；（Ⅱ）猜想的表达式，并给出证明．
设．（1）求 | z1| 的值以及z1的实部的取值范围；（2）若，求证：为纯虚数．
(1)已知,求证：;(2)已知，>0(i=1,2,3,…,3n)，求证：+++…+
已知，点B是轴上的动点，过B作AB的垂线交轴于点Q，若,.(1)求点P的轨迹方程；(2)是否存在定直线，以PM为直径的圆与直线的相交弦长为定值，若存在,求出定直线方程;若不存在,请说明理由。
，设集合
，集合
，若
，求实数a的取值范围．
，
成立的正实数
满足的条件，并给出证明；
对任意的正实数
恒成立，
的取值范围．
，其前
项和为
．
；
的表达式，并给出证明．
．
，求证：
为纯虚数．
,求证：
;
，
>0(i=1,2,3,…,3n)，求证：
，点B是
轴上的动点，过B作AB的垂线
交
轴于点Q，若
,
.
，以PM为直径的圆与直线
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