某校积极响应《全面健身条例》,把周五下午5:00~6:00定为职工活动时间,并成立了行政和教师两支篮球队,但由于工作性质所限,每月(假设为4周)每支球队只能组织两次活动,且两支球队的活动时间是相互独立的。(1)求这两支球队每月两次都在同一时间活动的频率;(2)设这两支球队每月能同时活动的次数为,求随机变量的分布列和数学期望。
在直角坐标系中,点到两点、的距离之和等于4,设点的轨迹为曲线,直线与曲线交于、两点. (1)求出的方程; (2)若=1,求的面积; (3)若OA⊥OB,求实数的值。
在⊿ABC中,BC=,AC=3,sinC="2sinA" (I) 求AB的值:(II) 求sin的值
已知定义在上的函数,其中为大于零的常数. (Ⅰ)当时,令, 求证:当时,(为自然对数的底数); (Ⅱ)若函数,在处取得最大值, 求的取值范围
已知,点在曲线上且 (Ⅰ)求证:数列为等差数列,并求数列的通项公式; (Ⅱ)设数列的前n项和为,若对于任意的,存在正整数t,使得恒成立,求最小正整数t的值.
(本小题14分) 已知函数, (Ⅰ)求; (Ⅱ)已知数列满足,,求数列的通项公式; (Ⅲ)求证:.