(本小题满分12分)
有一块边长为6m的正方形钢板，将其四个角各截去一个边长为x的小正方形，然后焊接成一个无盖的蓄水池。
（Ⅰ）写出以x为自变量的容积V的函数解析式V(x)，并求函数V(x)的定义域；
（Ⅱ）指出函数V(x)的单调区间；
（Ⅲ）蓄水池的底边为多少时，蓄水池的容积最大？最大容积是多少？
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且倾斜角 
;
，求这个正三棱锥的表面积．
（本小题满分14分）已知函数
．
（1）求
的定义域；
（2）在函数的图像上是否存在不同的两点，使过此两点的直线平行于
轴；
（3）当
满足什么关系时，
在
上恒取正值．
（本小题满分12分）
某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0．1％，若最初时含杂质2％，每过滤一次可使杂质含量减少
，问至少应过滤几次才能使产品达到市场要求？
（已知
，
）
中，
;
的体积．推荐套卷
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