(本小题满分7分) 选修4—5:不等式选讲已知,且.(Ⅰ)试利用基本不等式求的最小值;(Ⅱ)若实数满足,求证:.
已知圆 经过椭圆Γ∶ 的右焦点F和上顶点B.(1)求椭圆Γ的方程;(2)过原点O的射线l与椭圆Γ在第一象限的交点为Q,与圆C的交点为P,M为OP的中点,求 的最大值.
已知函数.(1)若f(x)在区间单调递增,求a的最小值;(2)若,对,使成立,求a的范围.
如图,在直三棱柱中,点D是的中点.(1)求证:平面(2)若,求平面与所成二面角的正弦值.
某大学外语系有5名大学生参加南京青奥会翻译志愿者服务,每名大学生都随机分配到奥体中心体操和游泳两个比赛项目(每名大学生只参加一个项目的服务).(1)求5名大学生中恰有2名被分配到体操项目的概率;(2)设分别表示5名大学生分配到体操、游泳项目的人数,记,求随机变量的分布列和数学期望
设数列的前项和为,点在直线上.(1)求数列的通项公式;(2)在与之间插入个数,使这个数组成公差为的等差数列,求数列的前n项和.