如图,在直三棱柱中,点D是的中点.(1)求证:平面(2)若,求平面与所成二面角的正弦值.
已知函数。(1)求函数在上的最小值;(2)对一切,恒成立,求实数的取值范围.
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,A1B⊥平面ABC,AB⊥AC.(1)求证:AC⊥BB1;(2)若P是棱B1C1的中点,求平面PAB将三棱柱分成的两部分体积之比.
某公司承担了每天至少搬运280吨水泥的任务,已知该公司有6辆A型卡车和8辆B型卡车.又已知A型卡车每天每辆的运载量为30吨,成本费为0.9千元;B型卡车每天每辆的运载量为40吨,成本费为1千元.(1)如果你是公司的经理,为使公司所花的成本费最小,每天应派出A型卡车、B型卡车各多少辆?(2)在(1)的所求区域内,求目标函数的最大值和最小值.
在中,内角所对边长分别为,,。(1)求的最大值; (2)求函数的值域.
设函数.(1)在区间上画出函数的图象 ;(2)设集合. 试判断集合和之间的关系,并给出证明.