(本小题满分7分)选修4—4:极坐标与参数方程在直角坐标平面内,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为,直线的参数方程为(为参数).(Ⅰ)分别求出曲线和直线的直角坐标方程;(Ⅱ)若点在曲线上,且到直线的距离为1,求满足这样条件的点的个数.
(本小题满分12分) 己知圆直线. (1) 求与圆相切, 且与直线平行的直线的方程; (2) 若直线与圆有公共点,且与直线垂直,求直线在轴上的截距的取值范围.
(本小题满分12分) 计算下列各式: (1); (2).
(本小题满分13分) 已知点,,△的周长为6. (Ⅰ)求动点的轨迹的方程; (Ⅱ)设过点的直线与曲线相交于不同的两点,.若点在轴上,且,求点的纵坐标的取值范围.
(本小题满分13分) 如图,在四棱锥中,底面是正方形.已知,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求四棱锥的体积.
(本小题满分12分) 已知⊙的圆心,被轴截得的弦长为. (Ⅰ)求圆的方程; (Ⅱ)若圆与直线交于,两点,且,求的值.