已知是椭圆的两个焦点,为坐标原点,点在椭圆上,且,⊙是以为直径的圆,直线:与⊙相切,并且与椭圆交于不同的两点(1)求椭圆的标准方程;(2)当,且满足时,求弦长的取值范围.
已知全集,,若,求a的值.
已知函数. (1)当时,恒成立,求实数的取值范围; (2)若函数()在上是增函数,求实数的取值范围.
已知二次函数满足(),且. (1)求的解析式; (2)若函数在区间上是单调函数,求实数的取值范围; (3)若关于的方程有区间上有唯一实数根,求实数的取值范围(注:相等的实数根算一个).
某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益函数是其中是仪器的产量(单位:台): (1)将利润表示为产量的函数(利润总收益总成本); (2)当产量为多少台时,公司所获利润最大?最大利润是多少元?
已知. (1)判断奇偶性并证明; (2)判断单调性并用单调性定义证明; (3)若,求实数的取值范围.