函数的定义域为,并满足条件①对任意,有;②对任意,有;③.(1)求的值;(2)求证:在上是单调递增函数;(3)若,且,求证.
统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为:(≤120).已知甲、乙两地相距100千米。 (Ⅰ)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升? (Ⅱ)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
如图,四棱锥中,底面为平行四边形,,,⊥底面. (1)证明:平面平面; (2)若二面角为,求与平面所成角的正弦值。
已知,证明:.
已知函数的导数满足,,其中常数,求曲线在点处的切线方程.
设数列满足:, (1)求证:数列是等比数列(要指出首项与公比), (2)求数列的通项公式.