高中数学选择题

执行如图程序框图，如果输入的 $a=4$ ， $b=6$ ，那么输出的 $n=$ （　　）

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

已知 $a=2^{\frac{4}{3}}$ ， $b=3^{\frac{2}{3}}$ ， $c={25}^{\frac{1}{3}}$ ，则（　　）

A．

$\mathit{ b}＜a＜\mathit{c }$

B．

$a＜b＜c$

C．

$b＜c＜a$

D．

$c＜a＜b$

若 $\mathit{tan\theta }=﹣\frac{1}{3}$ ，则 $\mathit{cos}2\theta =$ （　　）

A．

﹣ $\frac{4}{5}$

B．

﹣ $\frac{1}{5}$

C．

$\frac{1}{5}$

D．

$\frac{4}{5}$

小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M，I，N中的一个字母，第二位是1，2，3，4，5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是（　　）

A．

$\frac{8}{15}$

B．

$\frac{1}{8}$

C．

$\frac{1}{15}$

D．

$\frac{1}{30}$

某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图，图中A点表示十月的平均最高气温约为 $15℃$ ，B点表示四月的平均最低气温约为 $5℃$ ，下面叙述不正确的是（　　）

A．	各月的平均最低气温都在 $0℃$ 以上	B．	七月的平均温差比一月的平均温差大
C．	三月和十一月的平均最高气温基本相同	D．	平均最高气温高于 $20℃$ 的月份有5个

已知向量 $\overrightarrow{\mathit{BA}}=（\frac{1}{2}，\frac{\sqrt{3}}{2}）$ ， $\overrightarrow{\mathit{BC}}=（\frac{\sqrt{3}}{2}，\frac{1}{2}）$ ，则 $\angle \mathit{ABC}=$ （　　）

A．

$30°$

B．

$45°$

C．

$60°$

D．

$120°$

若 $z=4+3i$ ，则 $\frac{\vec{z}}{\left|z\right|}$ =（　　）

A．

1

B．

﹣1

C．

$\frac{4}{5}+\frac{3}{5}\mathit{i }$

D．

$\frac{4}{5}﹣\frac{3}{5}\mathit{i}$

设集合 $A=\left\{0，2，4，6，8，10\right\}$ ， $B=\left\{4，8\right\}$ ，则 ${\complement }_{A}B=$ （　　）

A．

$\left\{4，8\right\}\mathit{ }$

B．

$\left\{0，2，6\right\}$

C．

$\left\{0，2，6，10\right\}$

D．

$\left\{0，2，4，6，8，10\right\}$

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C ₁： $\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{4}=1$  和C ₂： $x^2+\frac{y^2}{9}=1$ ．P为C ₁上的动点，Q为C ₂上的动点，w是 $\stackrel{\to }{OP}·\stackrel{\to }{OQ}$ 的最大值．记 $\Omega =\left\{\left(P,Q\right)\overline{)P}在C_1上,Q在C_2上,且\stackrel{\to }{OP}·\stackrel{\to }{OQ}=w\right\}$ ，则 $\Omega$ 中元素个数为（ ）            

A．

2个

B．

4个

C．

8个

D．

无穷个

已知a、b、c为实常数，数列 $\left\{x_n\right\}$ 的通项 ^{$x_n=a{n}^2+bn+c,n\in N^{*}$} ，则"存在k∈N ^*，使得x _100+k、x _200+k、x _300+k成等差数列"的一个必要条件是（ ）            

A．

$a\ge 0$

B．

$b\le 0$

C．

$c=0$

D．

$a-2b+c=0$

在数列 $\left\{a_n\right\}$ 中， $a_n={\left(-\frac{1}{2}\right)}^n,n\in N^{*}$ ，则 $\underset{n\to \infty }{\mathit{lim}}{a}_n$ （ ）            

A．

等于 $-\frac{1}{2}$

B．

等于0

C．

等于 $\frac{1}{2}$

D．

不存在

关于x、y的二元一次方程组 $\{\begin{array}{c}x+5y=0\\ 2x+3y=4\end{array}$ 的系数行列式D为（ ）            

A．

$\left|\begin{array}{cc}0& 5\\ 4& 3\end{array}\right|$

B．

$\left|\begin{array}{cc}1& 0\\ 2& 4\end{array}\right|$

C．

$\left|\begin{array}{cc}1& 5\\ 2& 3\end{array}\right|$

D．

$\left|\begin{array}{cc}6& 0\\ 5& 4\end{array}\right|$

已知实数a，b，c．（　　）

A．	若 $|a^2+b+c|+|a+b^2+c|\le 1$ ，则 $a^2+b^2+c^2＜100$
B．	若 $|a^2+b+c|+|a^2+b﹣c|\le 1$ ，则 $a^2+b^2+c^2＜100$
C．	若 $|a+b+c^2|+|a+b﹣c^2|\le 1$ ，则 $a^2+b^2+c^2＜100$
D．	若 $|a^2+b+c|+|a+b^2﹣c|\le 1$ ，则 $a^2+b^2+c^2＜100$

已知椭圆 $C_1：\frac{x^2}{m^2}+y^2=1\left(m＞1\right)$ 与双曲线 $C_2：\frac{x^2}{n^2}﹣y^2=1\left(n＞0\right)$ 的焦点重合， $e_1$ ， $e_2$ 分别为 $C_1$ ， $C_2$ 的离心率，则（　　）

A．

$m＞n$ 且 $e_1{e}_2＞1$

B．

$\mathit{ m}＞n$ 且 $e_1{e}_2＜1$

C．

$m＜n$ 且 $e_1{e}_2＞1$

D．

$m＜n$ 且 $e_1{e}_2＜1$

如图，点列 $\left\{A_n\right\}$ 、 $\left\{B_n\right\}$ 分别在某锐角的两边上且 $\left|A_n{A}_{n+1}\right|=|A_n+1A_{n+2}|，An\ne An+1\mathit{ }$ ， $\mathit{n}\in N^{*}$ ， $\left|B_n{B}_{n+1}\right|=|B_n+1B_{n+2}|$ ， $B_n\ne B_{n+1}$ ， $n\in N *$， （ $P\ne Q$ 表示点 $P与Q$ 不重合）若 $dn=\left|A_n{B}_n\right|$ ， $S{ }_n$为 $△A_n{B}_n{B}_{n+1}$ 的面积，则（　　）

A．

$\left\{S_n\right\}$ 是等差数列

B．

$\left\{S_n^2\right\}$ 是等差数列

C．

$\left\{d_n\right\}$ 是等差数列

D．

$\left\{d_n^2\right\}$ 是等差数列