如图，点列 $\left\{A_n\right\}$ 、 $\left\{B_n\right\}$ 分别在某锐角的两边上且 $\left|A_n{A}_{n+1}\right|=|A_n+1A_{n+2}|，An\ne An+1\mathit{ }$ ， $\mathit{n}\in N^{*}$ ， $\left|B_n{B}_{n+1}\right|=|B_n+1B_{n+2}|$ ， $B_n\ne B_{n+1}$ ， $n\in N *$， （ $P\ne Q$ 表示点 $P与Q$ 不重合）若 $dn=\left|A_n{B}_n\right|$ ， $S{ }_n$为 $△A_n{B}_n{B}_{n+1}$ 的面积，则（　　）

A．

$\left\{S_n\right\}$ 是等差数列

B．

$\left\{S_n^2\right\}$ 是等差数列

C．

$\left\{d_n\right\}$ 是等差数列

D．

$\left\{d_n^2\right\}$ 是等差数列