已知a、b、c为实常数，数列 $\left\{x_n\right\}$ 的通项 ^{$x_n=a{n}^2+bn+c,n\in N^{*}$} ，则"存在k∈N ^*，使得x _100+k、x _200+k、x _300+k成等差数列"的一个必要条件是（ ）            

A．

$a\ge 0$

B．

$b\le 0$

C．

$c=0$

D．

$a-2b+c=0$