高中数学组合几何填空题

设a为实数，函数f(x)＝x³＋ax²＋(a－3)x的导函数为f′(x)，且f′(x)是偶函数，则曲线y＝f(x)在原点处的切线方程为________．

已知函数f(x)＝x³＋f′x²－x，f(x)的图像在点，f处的切线的斜率是________．

若曲线y＝kx＋ln x在点(1，k)处的切线平行于x轴，则k＝________.

设P为曲线C：f(x)＝x²－x＋1上的点，曲线C在点P处的切线斜率的取值范围是[－1,3]，则点P的纵坐标的取值范围是________．

已知函数y＝f(x)(x∈R)上任一点(x₀，f(x₀))处的切线斜率k＝(x₀－3)(x₀＋1)²，则该函数的单调递减区间为________．

若曲线y＝x^α＋1(α∈R)在点(1,2)处的切线经过坐标原点，则α＝________.

已知f(x)＝x³＋ax²＋bx＋a²在x＝1处有极值为10，则a＋b＝________.

曲线y=2lnx在点(e,2)处的切线与y轴交点的坐标为_________.

曲线在点处的切线方程为                  .

已知函数 其中,.
（1）若在的定义域内恒成立，则实数的取值范围          ；
（2）在（1）的条件下，当取最小值时，在上有零点，则的最大值为          .

若函数在处有极值，则函数的图象在处的切线的斜率为                。

过点（0，-2）向曲线作切线，则切线方程为                     。

曲线在点处的切线方程是____________.

已知点在曲线（其中为自然对数的底数）上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是       .

已知函数（为常实数）的定义域为，关于函数给出下列命题：
①对于任意的正数，存在正数，使得对于任意的，都有．
②当时，函数存在最小值；
③若时，则一定存在极值点；
④若时，方程在区间（1，2）内有唯一解．
其中正确命题的序号是          .