高中数学组合几何填空题

已知函数，在定义域上表示的曲线过原点，且在处的切线斜率均为．有以下命题：
①是奇函数；②若在内递减，则的最大值为4；③的最大值为，最小值为，则； ④若对，恒成立，则的最大值为2．其中正确命题的序号为  

若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足：和，则称直线为和的“隔离直线”.已知函数和函数，那么函数和函数的隔离直线方程为_________.

已知函数f(x)＝xlnx，过点A 作函数y＝f(x)图象的切线，则切线的方程为________．

曲线y＝x－cosx在x＝处的切线方程为________．

已知函数f(x)=x³+f′x²-x,则函数f(x)的图象在处的切线方程是　　　　　　　. 

若曲线y=ax²-lnx在点(1,a)处的切线平行于x轴,则a=　　　　. 

曲线y＝log₂x的一条切线的斜率为，则切点坐标为________．

曲线y＝sin x在点A处的切线方程为________．

已知P(－1,1)，Q(2,4)是曲线f(x)＝x²上的两点，则平行于直线PQ的曲线
y＝x²的切线方程是________________．

若曲线y＝x²＋ax＋b在点(0，b)处的切线方程为x－y＋1＝0，则a，b的值分别为________，________.

曲线在点（1,1）处的切线方程为___________.

设函数f(x)=D是由x轴和曲线y=f(x)及该曲线在点(1,0)处的切线所围成的封闭区域,则z=x-2y在D上的最大值为　　　　.

若曲线f(x)=ax²+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是　　　　.

点是曲线上任意一点， 则点到直线的距离的最小值是         .

若曲线y＝x－在点(m，m－)处的切线与两坐标轴围成三角形的面积为18，则m＝________．