高中数学组合几何填空题

已知定义在区间[0,1]上的函数y=f(x)图象如图所示,对于满足0<x₁<x₂<1的任意x₁,x₂给出下列结论：

①f(x₂)-f(x₁)>x₂-x₁;
②x₂f(x₁)>x₁f(x₂);
③<f.
其中正确结论的序号是________.(把所有正确结论的序号都填写在横线上)

已知曲线f(x)=lnx在点(x₀,f(x₀))处的切线经过点(0,1),则x₀的值为__________.

点P的曲线y=x³x+上移动，在点P处的切线的倾斜角为α，则α的取值范围是_________．

已知，过可作曲线的三条切线，则的取值范围是．

已知，过可作曲线的三条切线，则的取值范围是．

已知A为函数图像上一点，在A处的切线平行于直线，则A点坐标为;

如图，是可导函数，直线是曲线在处的切线，令，则．

过点P（－1，2）且与曲线y=3x²-4x+2在点M（1，1）处的切线平行的直线方程是________．

若存在实常数和,使得函数和对其定义域内的任意实数分别满足：和，则称直线为和的“分界直线”.已知函数和函数，那么函数和函数的分界直线方程为_________.

设函数在上是可导的偶函数，且满足，则曲线在点处的切线的斜率为 ．

已知向量，，若，则在处的切线方程为为．

若函数为奇函数，其图象的一条切线方程为，则b的值为．

若曲线在点处的切线与两条坐标轴围成的三角形的面积
为，则___________.

若曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的方程为．

设函数f(x)＝ax³＋bx²＋cx(c<0)，其图象在点A(1,0)处的切线的斜率为0，则f(x)的单调递增区间是________．