高中数学组合几何试题

已知点A(1,1)和B(－1，－3)在曲线C：y＝ax³＋bx²＋d(a，b，d均为常数)上．若曲线C在点A，B处的切线互相平行，则a³＋b²＋d＝________.

已知函数.
（Ⅰ）求在区间上的最大值；
（Ⅱ）若过点存在条直线与曲线相切，求的取值范围．

曲线y＝2ln x在点(e,2)处的切线(e是自然对数的底)与y轴交点的坐标为________．

有人从“若a＜b，则2a＜＜2b”中找到灵感引入一个新概念，设F（x）=x²，f（x）=2x，于是有f（a）＜＜f（b），此时称F（x）为甲函数，f（x）为乙函数，下面命题正确的是（ ）

A．若f（x）=3x^2+2x则F（x）=x^3+x^2+C，C为常数

B．若f（x）=cosx，则F（x）=sinx+C，C为常数

C．若f（x）=x^2+1，则F（x）为奇函数

D．若f（x）=e^x，则F（2）＜F（3）＜F（5）

已知函数y=f（x）的图象在M（1，f（1））处的切线方程是+2，
则f（1）+f′（1）=　  　 ．

已知函数f（x）=x²+2bx的图象在点A（0，f（0））处的切线l与直线x+y+3=0垂直，若数列{}的前n项和为S_n，则S₂₀₁₁的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

函数在点处的切线的斜率为（  ）

A．

B．

C．

D．

某汽车启动阶段的位移函数为s（t）=2t³﹣5t²，则汽车在t=2时的瞬时速度为（ ）

A．10

B．14

C．4

D．6

若曲线在点P处的切线平行于直线，则点P的坐标为（  ）

A．（－1，2）	B．（1，－3）
C．（1，0）	D．（1，5）

函数的图象在点处的切线方程是（   ）

A．	B．
C．	D．

曲线在点处的切线方程        ．

已知函数及上一点，过点作直线．
（Ⅰ）求使直线和相切，且以为切点的直线方程；
（Ⅱ）求使直线和相切，且切点异于的直线方程．

曲线在点处的切线与y轴交点的纵坐标是（ ）

A．﹣9

B．﹣3

C．9

D．15

【原创】设曲线在原点处切线与直线垂直，则        

已知函数∈R）． 
（1）若，求点（）处的切线方程；
（2）设a≤0，求的单调区间；
（3）设a＜0，且对任意的，≤，试比较与的大小．