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高考苏教数学(理)训练13 变化率与导数、导数的计算

曲线y=2ln x在点(e,2)处的切线(e是自然对数的底)与y轴交点的坐标为________.

来源:2015届高考苏教数学(理)训练13 变化率与导数、导数的计算
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曲线y=x3+ax+1的一条切线方程为y=2x+1,则实数a=________.

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已知点A(1,1)和B(-1,-3)在曲线C:y=ax3+bx2+d(a,b,d均为常数)上.若曲线C在点A,B处的切线互相平行,则a3+b2+d=________.

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曲线f(x)=·ex-f(0)x+x2在点(1,f(1))处的切线方程为____________.

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设点P是曲线y=x2上的一个动点,曲线y=x2在点P处的切线为l,过点P且与直线l垂直的直线与曲线y=x2的另一交点为Q,则PQ的最小值为________.

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若曲线y=ax2-ln x在点(1,a)处的切线平行于x轴,则a=________.

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已知函数f(x)=ln x-f′(-1)x2+3x-4,则f′(1)=________.

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已知f1(x)=sin x+cos x,记f2(x)=f1′(x),f3(x)=f2′(x),…,fn(x)=fn-1′(x)(n∈N*,n≥2),则f1+f2+…+f2 014=________.

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已知函数f(x)=x2-(1+2a)x+aln x(a为常数).
(1)当a=-1时,求曲线y=f(x)在x=1处切线的方程;
(2)当a>0时,讨论函数y=f(x)在区间(0,1)上的单调性,并写出相应的单调区间.

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