已知函数f(x)=x2-(1+2a)x+aln x(a为常数).(1)当a=-1时,求曲线y=f(x)在x=1处切线的方程;(2)当a>0时,讨论函数y=f(x)在区间(0,1)上的单调性,并写出相应的单调区间.
已知函数 (1)讨论函数的单调区间; (2)已知对定义域内的任意恒成立,求实数的取值范围.
如图,在四棱锥中,,,, ,,和分别是和的中点. (1)求证: 底面; (2)求证:平面平面; (3)求三棱锥的体积.
一次考试中,五名学生的数学、物理成绩如下表所示: (1)要从 5 名学生中选2 人参加一项活动,求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率; (2)请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图,并求这些数据的线性回归方程 . (附:回归直线的方程是 : , 其中)
已知函数,. (1)求的值; (2)设,,,求的值.
已知数列的前项和为,对于任意的恒有 (1) 求数列的通项公式 (2)若证明: