已知函数f(x)=x2-(1+2a)x+aln x(a为常数).(1)当a=-1时,求曲线y=f(x)在x=1处切线的方程;(2)当a>0时,讨论函数y=f(x)在区间(0,1)上的单调性,并写出相应的单调区间.
图中所示的图形是一个底面直径为20cm的装有一部分水的圆柱形玻璃杯,水中放着一个底面直径为6cm,高为20cm的一个小圆锥体铅锤,当铅锤从水中取出后,杯里的水将下降几厘米?
如图,四棱锥的底面是边长为1的正方形, (1)求证:平面 (2)求四棱锥的体积
如图,已知三角形的顶点为,,,求: (1)AB边上的中线CM所在直线的方程; (2)求△ABC的面积.
一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位:cm). (1)画出该几何体的直观图,并说明图形名称(尺寸不作要求); (2)求该几何体的表面积.
(1)直线在x轴上的截距是-1,在y轴上的截距是4,求此直线方程; (2)求过直线x-2y+3=0和2x+y-4=0的交点,斜率为1 的直线方程。