高中数学组合几何试题

曲线在处的切线的斜率           ．

点在函数的图象上，点在函数的图象上，则的最小值为________.

已知直线与函数的图象相切，则切点坐标为        ．

已知函数，若函数的图象在x=2处的切线方程为        .

设，定义（，且为常数），若，，．
①不存在极值；
②若的反函数为，且函数与函数有两个交点，则；
③若在上是减函数，则实数的取值范围是；
④若，在的曲线上存在两点，使得过这两点的切线互相垂直．
其中真命题的序号有__________（把所有真命题序号写上）．

(本小题满分14分)已知函数f(x)＝(1＋x)lnx.
(1)求函数f(x)在x＝1处的切线方程；
(2)设g(x)＝，对任意x∈(0，1)，都有g(x)＜－2，求实数a的取值范围；

（原创）若点P是函数上任意一点，则点P到直线的最小距离为（   ）

A．

B．

C．

D．3

若曲线与曲线存在公共切线，则a的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

设函数，曲线过点P（1，0），且在P点处的切线的斜率为2，
（1）求的值。
（2）证明： 

设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知函数与轴相切于点，且极小值为，则（  ）

A．12

B．15

C．13

D．16

已知三次函数有三个零点，且在点处的切线的斜率为．则             ．

已知三次函数有三个零点，且在点处的切线的斜率为．则            ．

已知f（x）=3x²+5，则从0.1到0.2的平均变化率为（ ）

A．0.3

B．0.6

C．0.9

D．1.2

在高台跳水运动中，已知运动员相对于水面的高度h（单位：m）与起跳后的时间t（单位：s）存在函数关系h（t）=﹣4.9t²+6.5t+10，则运动员在t=1s时的瞬间速度为（ ）

A．3.3m/s

B．﹣3.3m/s

C．11.6m/s

D．﹣11.6m/s