高中数学表面展开图试题

如图，在四面体ABCD中，截面AEF经过四面体的内切球（与四个面都相切的球）球心O，且与BC，DC分别截于E、F，如果截面将四面体分成体积相等的两部分，设四棱锥A－BEFD与三棱锥A－EFC的表面积分别是S₁，S₂，则必有（）

A．S1<S2	B．S1>S2
C．S1=S2	D．S1，S2的大小关系不能确定

一个与球心距离为1的平面截球所得圆面面积为，则球的体积为________；

正方体中，连接相邻两个面的中心的连线可以构成一个美丽的几何体.若正方体的边长为1，则这个美丽的几何体的体积为_______________.

如右图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么该几何体的体积为.

如图所示，以圆柱的下底面为底面，并以圆柱的上底面圆心为顶点作圆锥，则该圆锥与圆柱等底等高。若圆锥的轴截面是一个正三角形，则圆柱的侧面积与圆锥的侧面积之比为

如图，用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器，已知该圆锥的母线与底面所在平面的夹角为45°，容器的高为10cm．制作该容器需要铁皮面积为（）cm²．（衔接部分忽略不计，结果保留整数）

A．

B．444

C．314

D．141

如图：三棱锥中，^底面，若底面是边长为2的正三角形，且与底面所成的角为．若是的中点，则三棱锥的体积为（）.

A．2

B．3

C．6

D．

某个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）.

A．

B．

C．

D．

某简单几何体的三视图如图所示，其正视图、侧视图、俯视图的面积分别是1，2，4，则这个几何体的体积为.

某个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）

A．

B．

C．

D．

若某多面体的三视图（单位：）如图所示，则此多面体的体积是 .

已知多面体两两互相垂直,平面，,则这个多面体的体积为（）

A．2

B．4

C．6

D．8

如右图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其体积是（）

A．

B．

C．

D．

已知正方体外接球的体积是，则正方体的棱长等于．

将边长为3的正四面体以各顶点为顶点各截去(使截面平行于底面)边长为1的小正四面体，所得几何体的表面积为_____________ .