高中数学表面展开图试题

棱长为1的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁被以A为球心，AB为半径的球相截，则被截形体的表面积为（）

A．π

B．π

C．π

D．π

（本小题满分13分）已知正四棱锥P—ABCD的高为，底面边长为，其内接正四棱柱EFGH—E₁F₁G₁H₁的四个顶点E、F、G、H在底面上，另外四个顶点E₁、F₁、G₁、H₁分别在棱PA、PB、PC、PD上（如图所示），设正四棱柱的底面边长为．

（Ⅰ）设内接正四棱柱的体积为，求出函数的解析式；
（Ⅱ）试求该内接正四棱柱的最大体积及对应的的值．

一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位： $c{m}^2$ ）为 （）

A．

$48+12\sqrt{2}$

B．

$48+24\sqrt{2}$

C．

$36+12\sqrt{2}$

D．

$36+24\sqrt{2}$

若球的内接正方体的表面积为2，则此球的表面积为（）

A．π

B．2π

C．4π

D．6π

如图，已知球 $O$的面上四点 $A,B,C,D$， $DA\perp$平面 $ABC$. $AB\perp BC$， $DA=AB=BC=\sqrt{3}$，则球 $O$的体积等于

一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为，底面周长为3，那么这个球的体积为 _________

若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是 .

已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是 ．

已知棱锥的顶点为P，P在底面上的射影为O，PO=a，现用平行于底面的平面去截这个棱锥，截面交PO于点M，并使截得的两部分侧面积相等，设OM=b，则a与b的关系是（）

A．b=（－1）a	B．b=（+1）a
C．b=	D．b=

已知△ABC的三个顶点在球面上，且AB=1，AC=3，BC=，球心到平面ABC的距离为，则该球的表面积等于.

在正三棱锥中，、分别是棱、的中点，且，若侧棱，则正三棱锥外接球的表面积是

一圆锥被平行于底面的平面截成一个小圆锥和一个圆台，若小圆锥及圆台的体积分别是y和x，则y关于x的函数图象的大致形状为

若等腰直角三角形的直角边长为2，则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体体积是 .

若球 $O_1,O_2$表面积之比 $\frac{S_1}{S_2}=4$，则它们的半径之比 $\frac{R_1}{R_2}=$．

已知三个球的半径 $R_1,R_2,R_3$满足 $R_1+2R_2=3R_3$，则它们的表面积 $S_1,S_2,S_3$，满足的等量关系是 .