高中数学三面角、直三面角的基本性质选择题

已知函数，给出下列四个命题：
①若 ②的最小正周期是；
③在区间上是增函数； ④的图象关于直线对称；
⑤当时，的值域为 其中正确的命题为

A．①②④

B．③④⑤

C．②③

D．③④

点A(a＋b，ab)在第一象限内，则直线bx＋ay－ab＝0不经过的象限是(　　)

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

已知函数．
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）若恒成立，求实数的取值范围.

设，则（  ）

A．3

B．1

C． 0

D．-1

已知为全集，,则（   ）

A．	B．
C．	D．

对于函数与和区间D，如果存在，使，则称是函数与在区间D上的“友好点”．现给出两个函数：
①，；
②，；
③，；
④，，
则在区间上的存在唯一“友好点”的是（ ）

A．①②

B．③④

C．②③

D．①④

设奇函数的定义域为Ｒ，最小正周期，若，则的取值范围是

A．	B．
C．	D．

已知函数，则的图像大致为

下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是

A．

B．

C．

D．

已知函数，则方程的不相等的实根个数为（    ）

A．5

B．6

C．7

D．8

已知函数，若对于任意的，，函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是 （   ）

A．

B．

C．

D．

在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数的图象恰好通过个整点，则称函数为阶整点函数。有下列函数：
；  ②   ③     ④，
其中是一阶整点函数的是(       )

A．①②③④

B．①③④

C．①④

D．④

设函数，，则（    ）

A．0

B．38

C．56

D．112

某学生在复习指数函数的图象时发现：在y轴左边, y=3^x与y=2^x的图象均以x轴负半轴为渐近线, 当x=0时, 两图象交于点（0, 1）．这说明在y轴的左边y=3^x与y=2^x的图象从左到右开始时几乎一样, 后来y=2^x的图象变化加快使得y=2^x与y=3^x的图象逐渐远离, 而当x经过某一值x₀以后 y= 3^x的图象变化加快使得y=2^x与y=3^x的图象又逐渐接近, 直到x=0时两图象交于点（0, 1）．那么x₀=（   ）

A．	B．
C．	D．

已知定义在R上的函数满足：对任意x∈R，都有成立，且当时，(其中为的导数).设，则a，b，c三者的大小关系是（   ）

A．

B．

C．

D．